福建省永县汤城中学九年级数学上学期竞赛考试试题.doc

福建省永春县汤城中学2015届九年级数学上学期竞赛考试试题2. 当时，化简的结果是（）a. b.c.d.3. 在，则等于（ ）a. b.c.d. 4. 已知，那么的值等于（ ）a. b. c. d.5如图,在下列比例式中，不能成立的是（ ）a. b. c. d. 6.在中，则等于（）a.b.c.d.10.已知关于的方程的一个根是，那么 11.实数、在数轴上对应点的位置如图所示： 则： 12.计算： 13.如图，在，是中点，交延长线于点，则相似于 14.关于的方程是一元二次方程，则= 15.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是 16如图，在矩形中，若点是中点，且 ，则 17.如图，点、在线段上，是等边三角形（1）当、满足 的关系时，；（2）当时，度数是 三、解答题（共89分）：18（9分）计算：19（9分）用配方法解方程：20（9分）已知：，求代数式的值21（9分）已知关于x的方程，其中（1）试说明：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，其中若，求关于m的函数关系式1422.（9分）已知，延长到，使取的中点，连结交 于点 求的值； 若，求的长（密 封 线 范 围 不 准 答 题，答 题 一 律 不 给 分） 23.（9分）超速行驶是引发交通事故的主要原因之一上周末，小宇和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速如图，观测点设在处，某大道的距离（）为米这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从处行驶到处所用的时间为秒，（1）求、两点的距离；（2）请判断此车是否超过了该大道千米/小时的限制速度？（精确到米，参考数据：， ，千米/小时米/秒）学 校 姓 名 准 考 证 号 码 密封装订线 24（9分）如图，在梯形中， ，连结并延长到，使， 作，交的延长线于点（1）求的值；（2）求的长25.（13分）己知：直线:与过点平行于轴的直线交于点，与轴交于点.（1）求、两点的坐标；（用含的代数式表示）；（2）当是以为底边的等腰三角形时，求的值；（3）设直线与轴交于点，当的面积是的面积的倍时，求的值.26（13分）已知：矩形的顶点在平面直角坐标系的原点，边、分别在、轴的正半轴上，且，点从点出发沿向终点运动，点从点 出发沿向终点运动，点、同时出发，且运动的速度均为/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动设运动的时间为秒（1）当点运动秒时，求点的坐标；（2）用含的代数式表示多边形的面积；（3）为何值时，以的一边所在直线为对称轴翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱形初三 数 学 试 题参考答案及评分意见说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分意见”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分，6分 9分20. 解：= 4分 又 将代入上式，得 当时，代数式的值为3. 9分21. 解（1） ，方程有两个不相等的实数根 4分（2）由求根公式，得 或 分23. 解：（1）在rtabc中，acb=90，bac=75，ac=30，bc=actanbac=30tan75303.732112（米）4分（2）此车速度=1128=14（米/秒）16.7 （米/秒）=60（千米/小时）此车没有超过限制速度9分24. 解：（1）作dmab于点m，cnab于点n ，dmab，cnab， dmn=cnm=mdc= 四边形mncd是矩形. ， mn=cd= 4 在梯形中， dab=cba，dm=cn admbcn又， am=bn=mb=bn+mn=7 在rtamd中，amd=，ad=5，am=3， 4分（2） ， f= dmn=， f=dmn. dmef bdmbef ， bf=2bm=14 af=bfab=1410=49分 25. 解:（1）当时，当时， ，4分（2）过点a作ahde于点h，则ah=2，be=1 ab=bd ，8分（3）dex轴 如图1，当点c在点d下方时， 11分 如图2，当点c在点d上方时， 13分26. 解：（1） cn=1，am=1 过n作ney轴，作nfx轴cencoa，即 en=.由勾股定理得：， ， .3分 （2）由（1）得 ， n点坐标为.多边形oamn由ona和amn组成= = 多边形oamn的面积s=.（0t4）7分 （3）直线on为对称轴时，翻折oan得到oan，此时组成的四边形为oan a，当an= an= ao=oa，四边形oan a是菱形.即an =oa， .9分 直线oa为对称轴时，翻折oan得到oan，此时组成的四边形为o n an，联结n n，交oa于点g.当n n与oa互相垂直平分时，四边形o n an是菱形.即oan n，og=ag=， ng / co，点n是ac的中点，cn=， .11分 直线an为对称轴时，翻折oan得到oan，此