（教材全解）高中物理 第5章 第6节 向心力课时学案 新人教版必修2.doc

（教材全解）2013-2014学年高中物理 第5章 第6节 向心力课时学案 新人教版必修2学习目标1.理解向心力的概念。2.知道向心力大小与哪些因素有关。理解公式的确切含义，并能用来进行计算。3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度。自主学习1.向心力（1）作用效果:产生向心加速度,只改变速度的 ,不改变速度的 。因此,向心力对圆周运动的物体 （选填“做”或“不做”）功。（2）公式:f向= = = = 。（3）方向:总是沿半径指向 且时刻在 （选填“变化”或“不变化”）,即向心力是 力。（4）来源:可以是一个力；可以是一个力的分力；可以是几个力的合力来提供向心力。2.变速圆周运动和一般曲线运动（1）变速圆周运动的向心力方向： 。（2）变速圆周运动的向心力大小： 。自我检测1.关于向心力，下列说法中正确的是（ ）a.向心力是一种新形式的某一性质的力b.匀速圆周运动的向心力是恒定不变的c.向心力是物体所受的所有力的合力d.匀速圆周运动的向心力是物体所受的所有力的合力图5-6-152.如图5-6-15所示，a、b两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量marb，则下列关系一定正确的是（ )a.角速度a=bb.线速度va=vbc.向心加速度aaabd.向心力fafb 3.如图5-6-16所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动。下列关于小球的受力情况，正确的是（ ）图5-6-16a.重力b.重力、绳子的拉力c.重力、绳子的拉力、向心力d.重力、向心力课内探究 一、向心力1.向心力方向每两人为一组，学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。问题：钢球在水平面内做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？这个力的方向怎样？（1）向心力： 。（2）匀速圆周运动的向心力方向： 。2.向心力大小向心力大小： 。问题：向心力的大小与什么因素有关？请你结合已学向心加速度和牛顿第二定律知识，探究做匀速圆周运动的向心力公式？向心力大小： 或 。说明：（1）匀速圆周运动的物体向心力大小不变，方向不断改变，始终指向圆心，故匀速圆周运动为变加速运动。（2）匀速圆周运动的物体向心力由物体的合外力提供。3.粗略验证向心力图5-6-17演示实验：如图5-6-17所示，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。用手带动钢球让钢球获得初速度，使它做匀速圆周运动。用天平测得小球质量为0.10 kg钢球，由测得的钢球转动周期可推算角速度5 rad/s，圆周运动半径为0.30 m，细线与竖直方向的夹角为37，g取10 m/s2,求物体做匀速圆周运动时所受向心力的大小。（sin 37=0.6，cos37=0.8)方法1：由向心力公式求解：方法2：根据小球受到的合力求解：由于两种方法计算结果一致，比较两个方法可知：向心力的表达式是正确的。知识拓展：实验法探究向心力大小。（1)实验猜想向心力大小可能与物体的质量、角速度、线速度、半径有关。（2)探究过程图5-6-18介绍向心力演示器的构造和使用方法（如图5-6-18所示）构造（略)主要介绍各部分的名称实验步骤a.用质量不同的钢球和铝球，使它们的运动半径r和角速度相同，观察并分析向心力与物体质量之间的关系。b.用两个质量相同的小球，保持小球转动的半径相同，观察并分析向心力与角速度之间的关系。c.用两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察并分析向心力与运动半径之间的关系。结论： 。例1下列关于向心力的说法正确的是（ ）a.向心力不改变做圆周运动物体速度的大小b.做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力c.做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的d.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力4.向心力的来源试分析下列运动的受力情况，看看向心力是由什么力提供的：（1）将地球绕太阳运动近似地看做匀速圆周运动。（2）小铁块随水平转盘一起做匀速圆周运动。（3）小木块在竖直圆筒内随圆筒一起做匀速圆周运动。（4）把一个小球用细线拴住，使小球在某一水平面内做匀速圆周运动。向心力的来源： 。特别注意：向心力是根据力的作用效果来命名的，向心力可以是某一个力或某个力的分力或某几个力的合力来提供，但不能说向心力是物体受到的力。向心力的方向与线速度的方向垂直，起改变速度方向的作用，不改变速度的大小，所以向心力不会对物体做功。图5-6-19例2一圆盘可绕通过圆盘的中心o且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块a，它随圆盘一起运动做匀速圆周运动，如图5-6-19所示，则关于木块a的受力，下列说法正确的是（ ）a.木块a受重力、支持力和向心力b.木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反c.木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心d.木块a受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同5.匀速圆周运动向心力问题的解题步骤和解题方法。（1)探究归纳匀速圆周运动向心力问题的解题步骤和解题方法。图5-6-20例3长为l的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于o点，让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图5-6-20所示。当摆线l与竖直方向的夹角是时，求：（1）线的拉力f；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。提出问题：（1）要讨论以上几个问题，应该选择的研究对象是谁？（2）研究对象做圆周运动的轨道平面、圆心、半径是怎样的？（3）研究对象受到几个力作用，哪些力起到了向心力作用，即组成向心力？（4）解决此问题用到的规律和方法有哪些？如何把向心力和圆周运动知识结合起来？解题规律总结：分析圆周运动问题的一般方法：确定做圆周运动物体的研究对象。确定物体圆周运动的轨道平面、圆心、半径及轨道。按通常的方法，对研究对象进行受力分析，从中确定出哪些力起到了向心力作用，即组成向心力。选用合适的向心力公式，建立方程来求解，有些问题需运用几何知识建立辅助方程来帮助求解。提出问题：从例题的解决可看出，求解圆周运动问题，关键是受力分析，求出合力，请结合上述方法分析下表中匀速圆周运动的向心力。常见匀速圆周运动的向心力分析例4如图5-6-21所示，一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面，圆锥固定不动，两个质量相同的球a、b紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）图5-6-21a.球a的线速度必大于球b的线速度b.球a的角速度必小于球b的角速度c.球a的运动周期必小于球b的运动周期d.球a对筒壁的压力必大于球b对筒壁的压力规律总结：求解匀速圆周运动的向心力常采用以下方法：先对物体进行受力分析，画好受力图，然后用求合力的方法得到指向圆心的向心力；借助于v、t、n、t等求得a，再用牛顿第二定律f向= ma求得向心力。二、变速圆周运动和一般曲线运动日常生活中比匀速圆周运动更常见的是变速圆周运动。接下来我们研究变速圆周运动中的向心力。1.变速圆周运动的向心力图5-6-22演示实验：释放单摆，让钢球来回摆动，如图5-6-22所示。回答问题：小球从释放到最低点的运动过程中，小球的速度大小如何变化？小球的运动是匀速圆周运动吗？请阅读教材并结合图5.6-3的提示发表自己的见解。（1）变速圆周运动： 。（2）匀速圆周运动中向心力与合外力关系： 。（3）一般圆周运动中的向心力与合外力不同，向心力只是合外力的 。图5-6-23注意：（1）变速圆周运动中的合外力并不指向圆心。这一力f可以分解为互相垂直的两个力：指向圆心方向的分力f1和跟圆周相切的分力f2,如图5-6-23所示。f1产生了向心加速度，与速度垂直，改变了速度的方向。f2产生切向加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的大小；f2方向和速度方向相同时，做圆周运动的物体速度增加，反之减速。（2）变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用公式an=v2r、an=2r和公式fn=mv2r、fn=m2r求解，只不过v、都是指那一点的瞬时速度。（3）仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的运动是变速圆周运动。2.两类圆周运动的全面理解请归纳匀速圆周运动和变速圆周运动特点，向心力公式是由匀速圆周运动推导出来的，它适应变速圆周运动吗？图5-6-24例5如图5-6-24所示，一小球用细绳悬挂于o点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以o点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是（ ）a.绳的拉力b.重力和绳拉力的合力c.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力d.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力图5-6-25例6飞机在做俯冲拉起运动时，可以看做是圆周运动。如图5-6-25所示，若在最低点附近做半径为r=180 m的圆周运动，飞行员的质量为m=70 kg,飞机经过最低点p点时的速度为v=360 km/h，试计算一下飞行员对座位的压力是多大？（g取10 m/s2）注意：（1）对物体进行受力分析时，易将向心力当做一个新受的力而造成错误。关键要注意向心力是根据力的效果来命名的，它不是一个新的力。（2）一般圆周运动中的力的特点：注意此时的合外力不等于向心力。其一个分量指向圆心，该力为向心力，改变速度方向。另一个分量沿切线方向，用来改变速度的大小。3.处理一段曲线运动的方法一段曲线运动轨迹可以分割成许多不同半径的极短的一小段 ，这样一般曲线运动可以采用 的分析方法。巩固练习图5-6-261.如图5-6-26所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳的另一端o做匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）a.受重力、支持力和向心力的作用b.受重力、支持力、拉力和向心力的作用c.受重力、支持力和拉力的作用d.受重力和支持力的作用图5-6-272.如图5-6-27所示，洗衣机脱水筒在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒