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浙江省富阳二中高二数学上学期 开放问题学案 新人教a版例1已知直线被抛物线截得的弦长为20，为坐标原点（1）求实数的值；（2）问点位于抛物线弧上何处时，面积最大？例2过点t(-1,0)作直线与曲线n ：交于a、b两点，在x轴上是否存在一点e(,0)，使得是等边三角形，若存在，求出；若不存在，请说明理由。例3已知椭圆c：的离心率为，且在x轴上的顶点分别为a1(-2,0),a2(2,0)。（i）求椭圆的方程；（ii）若直线与x轴交于点t,点p为直线上异于点t的任一点，直线pa1,pa2分别与椭圆交于m、n点，试问直线mn是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论例4设椭圆e: （a,b0）过m（2，） ，n(,1)两点，o为坐标原点，（i）求椭圆e的方程；（ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理由。解几（5）圆锥曲线中的开放性问题作业1已知双曲线(a0,b0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）a.( 1,2) b. (1,2) c.2,+ d.(2,+)2. 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点q，若过点q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）a，b2，2c1，1d4，4 3. 已知点f（，直线，点b是l上的动点.若过b垂直于y轴的直线与线段bf的垂直平分线交于点m，则点m的轨迹是 （ ）a双曲线b椭圆c圆d抛物线4. 已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线c；设，平行于om的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线c交于a、b两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围.5. 已知点a、b的坐标分别是，.直线相交于点m，且它们的斜率之积为2.()求动点m的轨迹方程;()若过点的直线交动点m的轨迹于c、d两点, 且n为线段cd的中点，求直线的方程.6已知椭圆c的左、右焦点坐标分别是，离心率是，直线与椭圆c交与不同的两点m，n，以线段mn为直径作圆p,圆心为p.（）求椭圆c的方程；（
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