（湖南专用）高考数学总复习 第七章第2课时 空间几何体的表面积和体积课时闯关（含解析）.doc

（湖南专用）2013年高考数学总复习 第七章第2课时 空间几何体的表面积和体积课时闯关（含解析）一、选择题1圆柱的侧面展开图是一个边长为6和4的矩形，则该圆柱的底面积是()a242b362c362或162 d9或4解析：选d.由题意知圆柱的底面圆的周长为6或4，故底面圆的半径为3或2，所以底面圆的面积是9或4.2(2011高考辽宁卷)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()a4 b2c2 d.解析：选b.设底面边长为x，则vx32，x2.由题意知这个正三棱柱的左视图为长为2，宽为的矩形，其面积为2.3(2011高考湖南卷)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()a. 12b. 18c912d3618解析：选b.由三视图可得几何体为长方体与球的组合体，故体积为v322318.4过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的()a. b.c. d.解析：选b.由题意可得截面圆半径为r(r为球的半径)，所以截面面积为(r)2r2，又球的表面积为4r2，则，故选b.5某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()a8 b6c10 d8解析：选c.将三视图还原成几何体的直观图如图所示它的四个面的面积分别为8,6,10,6，故最大的面积应为10.二、填空题6(2012洛阳质检)若一个圆锥的正视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积为_解析：由正视图知该圆锥的底面半径r1，母线长l3，s圆锥侧rl133.答案：37. 如图，已知正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，o为底面正方形abcd的中心，则三棱锥b1bco的体积为_解析：vsbocb1bbobcsin45b1b22.答案：8已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是_解析：由r3，得r2，正三棱柱的高h4.设这个三棱柱的底面边长为a，则a2，a4，vaah48.答案：48三、解答题9已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积解：如图是将圆台还原为圆锥后的轴截面，由题意知ac4 cm，aso30，o1coa，设o1cr，则oa2r，又sin30，sc2r，sa4r，acsasc2r4 cm，r2 cm.所以圆台的侧面积为s(r2r)424 cm2.10如图，已知某几何体的三视图如下(单位：cm)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积解：(1)这个几何体的直观图如图所示(2)这个几何体可看成是正方体ac1及直三棱柱b1c1qa1d1p的组合体由pa1pd1，a1d1ad2，可得pa1pd1.故所求几何体的表面积s522222()2224(cm2)，体积v23()2210(cm3)11(2012广州调研)如图，在直角梯形abcd中，adc90，cdab，ab4，adcd2，将adc沿ac折起，使平面adc平面abc，得到几何体dabc，如图所示(1)求证：bc平面acd；(2)求几何体dabc的体积解：(1)证明：在图中，可得acbc2，从而ac2bc2ab2，故acbc，取ac的中点o，连接do，则doac，又平面adc平面abc，平面adc平面abcac，do平面adc，从而do平面abc，dobc，又acbc，acdoo