福建省建瓯市第二中学高二数学下学期期中试题 理.doc

2014-2015学年（下）高二理科数学期中考试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分）101pix一、选择题（每小题5分，共60分）1、设的分布列如右，则x等于( )a0 b c d2、已知x,y之间的一组数据如下表所示,则y对x的回归直线必经过()x0123y1357a.(0,1) b(2,5) c(1.5,0) d(1.5,4)3、同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为()a0.5 b0.25 c0.125 d0.3754、在调查高中学生的近视情况中，某校高一年级145名男生中有60名近视，120名女生中有70名近视. 在检验这些高中学生眼睛近视是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是（ ）a.期望与方差 b.独立性检验 c.正态分布 d.二项分布列5、参数方程表示的图形是（ ）a、以原点为圆心，半径为3的圆 b、以原点为圆心，半径为3的上半圆c、以原点为圆心，半径为3的下半圆 d、以原点为圆心，半径为3的右半圆6、若点p的直角坐标为，以点p所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正方向为极轴，建立极坐标系 则点p的极坐标为（ ）a(2，) b(2，) c(2，) d(2，)7、设随机变量服从正态分布,且在上取值的概率为0.8,则在(0,3)上取值的概率为( )a. 0.1 b. 0.2 c. 0.3 d. 0.88、用反证法证明命题：“三角形三个内角中至少有一个不大于60”时，应假设()a三个内角都不大于60b三个内角都大于60c三个内角至多有一个大于60d三个内角至多有两个大于609、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，计算出它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是 （ ）a.模型1（相关指数为0.97） b.模型2（相关指数为0.89）c.模型3（相关指数为0.56 ） d.模型4（相关指数为0.45）10、若ab0，则的最小值为（）a.0 b.1 c.2 d.311、用数学归纳法证明时，在第二步证明从nk到nk1成立时，左边增加了的项数是（ ）abc d12、设, ，则的大小关系是（ ）a b c d二、填空题（每小题4分，共16分）13、设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。14、圆c：为参数）的普通方程为 。15、不等式的解集为 。16、已知且则的最大值等于 .三、解答题（共74分）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计5017、（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）将上表补充完整(不写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)18、（12分）小王在网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.（）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为x，求x的分布列和期望.19、（12分）某曲线c参数方程为（t为参数,），点m（5，4）在该曲线上.（1）求常数；（2）求曲线c的普通方程。20、（12分）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、相交于点a,b.(1)将曲线、的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)求弦ab的长。21、（12分）已知不等式.()若,求不等式的解集; ()若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.22、（14分）已知a，b，c为实数，且（i）求证：（ii）求实数m的取值范围。2014-2015学年（下）高二理科数学期中考参考答案选择题112：bddbdc cbadcb填空题：13、；14、；15、；16、解答题：17、(1) 列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2）在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.18、（）设“甲恰得一个红包”为事件a， （）x的所有可能值为0，5，10，15，20.， ， ， x的分布列：x05101520pe(x)0510152019、（1）；（2）20、(1)y=x, x2+y2=6x(2) 圆心到直线的距离d=, r=3，弦长ab=21、 () 时，, 若,则,不等式无解. 若,则,. 若,则,.综上,不等式的解集为.()设,则22、（i）由柯西不等式得即当且仅当取得等号，（ii）由已知得又建瓯二中2014-2015学年（下）高二期中考试密封线 理科数学试题答题卷(完卷时间：120分钟；满分：150分) 一、选择题：每小题5分，共60分题号123456789101112总分答案二、填空题：每小题4分，共16分13._；14._；15._ ；16._。三、解答题：6小题，共74分17.（12分）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：已知喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）将上表补充完整(不写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)解：18.（12分）小王在网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个.（）若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；（）若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个.记乙所得红包的总钱数为x，求x的分布列和期望.解：19.（12分）某曲线c参数方程为（t为参数,），点m（5，4）在该曲线上.（1）求常数；（2）求曲线c的普通方程。解：720.（12分）已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为(,曲线、