陕西省延长县中学高中数学 集合间的关系学案 新人教A版必修1.doc_第1页
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文档简介

陕西省延长县中学高中数学必修一学案：集合间的关系学习目标1.（知识与能力）1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。2、理解子集、真子集的概念。3、能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。2. （过程与方法）让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。3.（情感态度价值观）1、树立数形结合的思想。2、体会类比对发现新结论的作用。学习重点集合之间包含与相等关系，子集、真子集的概念。学习难点属于关系与包含关系的区别。学法指导注意数形结合的思想，类比的思想。学 习 过 程学习笔记（教学设计）【预习案（自主学习）】阅读教材 p7的 内容，完成下列问题：1、包含关系：一般地，对于两个集合a与b，如果集合a中的任何一个元素都是集合b的元素，即若，则，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a。记作或，读作a包含于b，或b包含a.例如（请学生写出一个例子）：2、子集的概念：如果集合a包含于集合b,我们就说集合a是集合b的子集。举例（请学生写出一个例子）：任何一个集合都是它本身的子集。3、集合相等的概念：4、韦恩图（venn）:为了直观地表示两个集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为韦恩图（venn）。请你把前面的例子用韦恩图表示出来。第一个例子： 第二个例子：5、真子集的概念：对于两个集合a与b，,并且,我们就说集合a是b的真子集。符号表示是（ ）。6、规定：空集是任何集合的子集【巩固提高】（1）、说说与d的区别。（2）、设a=正方形，b=矩形，c=平行四边形，d=梯形，则下列包含关系中不正确的是（ ）。a、 b、 c、 d、（3）、对于集合a,b,c,如果,，那么a与c的包含关系是（ ）。【探究案（合作学习）】小组合作完成下列问题探究一：7、集合a是集合b的子集与集合a是集合b的真子集之间有什么区别8、0，0与三者之间有什么关系？9、包含关系与关系之间有什么区别？10、空集是任何集合的子集吗？空集是任何集合的真子集吗？ 探究二：引导学生完成例题1、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格，若用a表示合格产品的集合，b表示质量合格的产品的集合，c表示长度合格产品的集合，则下列包含关系哪些成立？ 试用venn图表示这三个集合的关系。例题2 、写出集合0,1，2的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。【巩固练习】教材p9练习（4）、指出下列各组中两个集合的包含关系：、等腰三角形与等边三角形；、与0； 、，与|；、被3整除的数与被6整除的数。（5）、写出下列集合的所有子集：、0、x|(x+1)(x-2)(x-3)=0【当堂小结】1.子集、真子集的定义：2.集合相等的定
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