（新课标）高考数学大一轮复习 板块命题点专练（五）三角函数的诱导公式及图象与性质（含解析）.DOC

板块命题点专练(五)三角函数的诱导公式及图象与性质 (研近年高考真题找知识联系，找命题规律，找自身差距)命题点一同角三角函数的基本关系式及三角函数的诱导公式 命题指数： 难度：中、低题型：选择题1(2014大纲卷)设asin 33，bcos 55，ctan 35，则()aabcbbcaccba dcab2(2013浙江高考)已知r，sin 2cos ，则tan 2()a.b.c d3(2012江西高考)若tan 4，则sin 2()a. b.c. d.4(2014新课标全国卷)如图，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m.将点m到直线op的距离表示成x的函数f(x)，则yf(x)在0，的图象大致为()命题点二三角函数的图象与性质 命题指数：难度：中 题型：选择题、填空题、解答题1(2013北京高考)“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件2(2014四川高考)为了得到函数ysin(2x1)的图象，只需把函数ysin 2x的图象上所有的点()a向左平行移动 个单位长度b向右平行移动 个单位长度 c向左平行移动1个单位长度d向右平行移动1个单位长度3(2014福建高考)将函数ysin x 的图象向左平移个单位，得到函数yf(x) 的图象，则下列说法正确的是 () ayf(x)是奇函数byf(x)的周期为cyf(x)的图象关于直线x对称dyf(x)的图象关于点对称4(2013四川高考)函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，则，的值分别是()a2，b2，c4， d4，5(2014新课标全国卷)在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos2x，ytan中，最小正周期为的所有函数为()a bc d6(2014辽宁高考)将函数y3sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()a在区间上单调递减b在区间上单调递增c在区间上单调递减d在区间上单调递增7(2014天津高考)已知函数f(x)sin xcos x(0)，xr.在曲线yf(x)与直线y1的交点中，若相邻交点距离的最小值为，则f(x)的最小正周期为()a. b.c d2 8(2014安徽高考)若将函数f(x)sin的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是_9(2014北京高考)设函数f(x)asin(x)(a，是常数，a0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_10(2014北京高考)函数f(x)3sin 的部分图象如图所示(1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值；(2)求f(x)在区间 上的最大值和最小值11(2012陕西高考)函数f(x)asin1(a0，0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设，f2，求的值12(2014福建高考)已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)(1)求f 的值；(2)求函数f(x) 的最小正周期及单调递增区间答 案命题点一1选cbsin 35，ba.bccos 550，bba，故选c.2选c两边平方，再同时除以cos2，得3tan28tan 30，tan 3或tan ，代入tan 2，得到tan 2.3选d法一：tan 4，4tan 1tan2 ，sin 22sin cos .法二：tan ，4，故sin 2.4选b由题意知，f(x)|cos x|sin x，当x时，f(x)cos xsin xsin 2x；当x时，f(x)cos xsin xsin 2x，故选b.命题点二1选a由sin 0可得k(kz)，此为曲线ysin(2x)过坐标原点的充要条件，故“”是“曲线ysin(2x)过坐标原点”的充分而不必要条件2选a因为ysin(2x1)sin，故可由函数ysin 2x的图象上所有的点向左平行移动个单位长度得到，选a.3选d函数ysin x的图象向左平移个单位后，得到函数f(x)sincos x的图象，f(x)cos x为偶函数，a错；f(x)cos x的周期为2，b错；因为fcos0，所以f(x)cos x不关于直线x对称，c错；函数f(x)的对称中心是点kz，d对4选a因为，所以2，又因为22k(kz)，且0，所以min.答案：9解析：f(x)在区间上具有单调性，且ff，x和x均不是f(x)的极值点，其极值应该在x处取得，ff，x也不是函数f(x)的极值点，又f(x)在区间上具有单调性，x为f(x)的另一个相邻的极值点，故函数f(x)的最小正周期t2.答案：10解：(1)f(x)的最小正周期为，x0，y03.(2)因为x，所以2x.于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0；当2x，即x时，f(x)取得最小值3.11解：(1)函数f(x)的最大值为3，a13，即a2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期t，2，故函数f(x)的解析式为y2sin1.(2)f2sin 12，即sin，0，故.12解：法一：(1)f2cos2cos2.(2)因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，所以t.由2k2x2k，kz，得kxk，kz.所