数学北师大版八年级上册6.2中位数与众数教学设计.doc

第六章数据的分析6.2 中位数与众数执教：杨鹏燕一、 教学目标：知识与技能：掌握中位数和众数的概念，并会求一组数据的中位数和众数过程与方法：通过结合具体情境，区别平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判情感态度与价值观：统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，培养学生求真的科学态度；将知识的学习放在解决实际生活问题的情境中，使学生体会数学与现实的联系二、教学重点、难点：教学重点：求一组数据的中位数和众数教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系，并能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。三、教学过程：（一）创设情境：小范大学毕业后到处找工作，某天他在报纸上看到了一条招聘广告：招 聘 启 事我公司因扩大规模，现需招聘职员若干名我公司员工收入高，月平均工资2000元有意者请于月日到我公司面试创新公司人事部2016年月日 小范觉得这家公司的待遇还不错，于是就到这家公司进行面试，并被该公司聘用了可是到公司上班一个月之后，他找到经理，说：“你们欺骗了我，我的工资才1200元，而且我也问过其他职员，都没有得到过2000元的月平均工资怎么可能是2000元？”而经理却不慌不忙的对小范说：“小范，不要这么激动嘛我们公司的月平均工资确实是2000元！这是我们公司的工资表，你自己看啊！”说着拿出了一张工资报表：创新公司月工资报表：员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F见习技术员G月工资(元)50004000180017001500120012001200400这时，小范才恍然大悟，后悔当初没有学好数学知识。同学们，你们是怎么看待公司员工的收入？请大家仔细观察表中的数据,分组讨论回答下面的问题：（1）该公司员工的月平均工资是多少? 经理是否欺骗了小范?计算平均工资，并发表自己的看法（5000+4000+1800+1700+1500+12003+400）9=2000（2）平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?（3）你认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适，请说明理由。（设计意图：通过情境，引起学生的认知冲突，认识学习新知识的必要性，激发学生学习情趣）（二）、新知探究：学生通过计算，分组合作讨论上面的问题（1） 平均工资是2000元，没有欺骗小范。（2） 平均工资不能客观反映员工的平均收入，因为两个工程师工资太高。（3） 用1500元较合适，1500元正好处在所有员工工资这组数据的“正中间”。（4） 用1200元也合适，因为9个员工中有3个人的工资是1200元，出现的次数最多。引出中位数和众数的概念中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（当为偶数个数据时，为最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。三个月后公司根据技术水平及表现，对其工资进行调整。员工总工程师工程师技术员A技术员B技术员C技术员D技术员E技术员F小范见习技术员G工资(元)500040001800170015001200120012001500400（1） 此时的中位数是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，400此时的中位数是1500元注意：求中位数要注意数据的大小排序（2） 此时的众数是多少？1200元和1500元注意：当两个数据出现的次数并列最多，我们就说这两个数都是众数。所以一组数据的众数是不唯一的，可以有不止一个众数。（三）、应用新知，理解新知基础练习：1、 下列说法是否正确？如果错误，请说明理由。(1)一组数据的中位数只有一个。(2)一组数据的中位数一定是这组数据中的某个数据。(3)一组数据的众数只有一个。(4)一组数据的众数一定是这组数据中的某个数 。 (5)一组数据的中位数、众数可以是同一个数据。 2.求下列各组数据的中位数和众数。数据中位数众数2，3，1，2，1，3，03, 7, 9, 2, 4, 6, 21，4，3，2，4，53，3，2，3，5，3，10，3提高练习：1、某班50名学生中，13岁6人，14岁的25人，15岁的16人，16岁的3人。那么这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（ ）A、13,16 B、14,11 C、14,14 D、14,16数据13岁14岁15岁16岁出现次数6人25人16人3人排序：13,13, 14,14, 15,15, 16,16 6个 25个 16个 3个第25和第26个数据 （14，14）2、红星电子配件厂第一生产组有7名工人，每人的日均生产零件个数是：11，7，13，19，13，13，15，求这组数据的平均数、中位数和众数。（当一组数据中没有特别大或特别小的数据出现时，这组数据的平均数、中位数和众数会非常接近。）结合“基础练习”和“提高练习”，明晰中位数和众数的特点 1、求中位数要先把数据按大小顺序排列，可以从小到大，也可以从大到小如果数据个数n为奇数时，第个数据为中位数；如果数据个数n为偶数时，第、个数据的平均数为中位数2、众数是数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数众数有可能不唯一，注意不要遗漏3、平均数、中位数和众数都是有单位的，和原数据的单位一致议一议：平均数、中位数、众数的特征？平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。平均数优点所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息。缺点易受极端值的影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。 中位数优点计算简单，只与其在数据中的位置有关，受极端值的影响较小。缺点不能充分利用所有数据的信息。众数优点着眼于对数据出现的频数的考查，而且不是唯一的，往往是人们尤为关心的一个量。缺点当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。（四）、课堂小结：1、谈谈学习本节课有什么体会与收获？2、学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？（五）、作业:必做：课本习题6.3第2、4题选做：请统计班级里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数、中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向老师提交一份建议书。附表：作业时间10分15分20分30分40分40分以上人数（人）（六）、当堂检测：1、小明的期中考试成绩(单位 :分) 78，87，96，78，80，95，75 求这一组数据的中位数是 ， 众数是 .2、一组数据23,27,20,18, x , 12，它的中位数是21，求x的值。3、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数可能的最大的和是（ ）A、21 B、22 C、23 D、244、已知数据10,10，X,8的众数与平均数相等，求这组数据的