河北省保定市高阳中学高二数学下学期第九次周练试题 (2).doc

高二数学周练七十一 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1数列1，3，5，7，的一个通项公式为()aan2n1ban(1)n1(2n1)can(1)n(2n1) dan(1)n(2n1)2设an是等差数列，若a23，a713，则数列an前8项的和为()a128 b80c64 d563已知an是等比数列，a22，a5，则公比q()a b2c2 d.4已知数列an为等差数列，sn是它的前n项和若a12，s312，则s4()a10 b16c20 d245等差数列an前m项和为30，前2m项和为100，则前3m项的和为()a130 b170c210 d2606等差数列an中，a1a510，a47，则数列an的公差为()a1 b2c3 d47在等比数列中，已知a1a83a15243，则的值为()a3 b9c27 d818如果数列an的前n项和snan3，那么这个数列的通项公式是()aan2(n2n1) ban32ncan3n1 dan23n9数列1，12，1222，12222n1，的前n项和为()a2n1n b2n1n2c2nn d2n10设sn为等差数列an的前n项和，且a12 010，2，则a2()a2 008 b2 012c2 008 d2 012二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)11.1与1的等比中项是_12已知递增的等差数列an满足a11，a3a224，则an_13在等差数列an中，a312，a3，a7，a10成等比数列，则公差d等于_14某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，且每过滤一次可使杂质含量减少，则要使产品达到市场要求，至少应过滤_次(取lg 20.301 0，lg 30.477 1)三、解答题(本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和为sn，且a310，s672，bnan30，(1)求通项公式an；(2)求数列bn的前n项和tn的最小值16购买一件售价为5 000元的商品，采用分期付款的办法，每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付款一次，如此下去，到第12次付款后全部付清如果月利率为0.8%，每月利息按复利计算(上月利息计入下月本金)，那么每期应付款多少元？(精确到1元)17已知数列an各项均为正数，其前n项和为sn，且满足4sn(an1)2.(1)求an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为tn，求tn.18在等差数列an中，a3a4a584，a973.(1)求数列an的通项公式；(2)对任意mn*，将数列an中落入区间(9m，92m)内的项的个数记为bm，求数列bm的前m项和sm.答案：一、1 b2 c3 d4 c5 c6 b7 b8 d9 b10 a二、11.112 2n113 0或14 8三、15 (1)由a310，s672，得an4n2.(2)由(1)知bnan302n31.由题意知得n.nn，n15.bn前15项为负值时，tn最小可知b129，d2，t15225.16每期应付款约439元174sn(an1)2，所以sn，sn1.所以sn1snan1，即4an1an12an22an12an，2(an1an)(an1an)(an1an)因为an1an0，所以an1an2，即an为公差等于2的等差数列由(a11)24a1，解得a11，所以an2n1.(2)由(1)知bn()，tnb1b2bn(1)(1).18 (1)因为an是一个等差数列，所以a3a4a53a484，所以a428.设数列an的公差为d，则5da9a4732845，故d9.由a4a13d得28a139，即a11，所以ana1(n1)d19(n1)9n8(nn*)(