（电气工程专业论文）电铁负荷对沧州电网影响的分析研究.pdf

# 北电力火学工程硕士学位论文 摘要 本文研究了朔黄电气化铁路牵引负荷所产生谐波与负序的计算问题，并分析了 谐波与负序对沧州电网的影响。首先，对电力机车进行了谐波分析，建立了电铁牵引 负荷的谐波源模型。第二，建立了输电线、变压器、并联补偿电容器等电力系统元件 在不对称情况下的谐波模型，可以计算电力系统元件在不同频率时的等值电路参数。 第三，采用相分量法，给出了含电铁牵引负荷时，电力系统不对称基波潮流与谐 波潮流的计算方法。在上述基础上，开发了含电铁牵引负荷的电力系统不对称谐波 ( 基波) 潮流计算程序，并针对沧州电网局部进行了谐波和负序的计算。根据计算结 果，分析了谐波和负序对继电保护的影响、谐波引起的附加电网损耗以及谐波对并联 补偿电容器的影响，为全面分析电铁牵引负荷对沧州电网的影响打下了基础。 关键词：沧卅i 电网，电铁，谐波，负序，影响 a b s t r a c t t h ep a p e r a n a l y z e d t h ei n f l u e n c eo fe l e c t r i c a l r a i l w a y tr a c t i o ni o a dt o c a n g z h o up o w e rs y s t e m t h em a t h e m a t i cm o d e lo fe l e c t r i c a lr a i1 w a yt r a c t i o n l o a di s d e v e l o p e d t h eh a r m o n i ca n d a s y m m e t r ym o d e l so fe l e m e n t so fp o w e r s y s t e ma r ea l s od e v e l o p e d b a s e do nt h e s es t u d i e s ，t h es o f t w a r ef o r c a l c u l a t i n g a s y m m e t r yl o a df l o wa n dh a r m o n i cc u r r e n tw i t he l e c t r i c a lr a i l w a yt r a c t i o nl o a di s d e v e l o p e d ，t h es o f t w a r ei su s e dt oc a l c u l a t et h eh a r m o n i cc u r r e n ti n c a n g z h o u p o w e rs y s t e m w i t ht h ec a l c u l a t i n gr e s u l t st h ei n f l u e n c eo fh a r m o n i ct o r e l a y i n g p r o t e c t i o n ，a u t o m a t i cc o n t r o l ，a n dp a r a l l e lc o m p e n s a t o ri s s t u d i e dt h ec o n t r o l m e t h o d st oh a r m o n i cc u r r e n to fe l e c t r i c a lr a i l w a yt r a c t i o nl o a da r ep r o p o s e d g a oh o n g m e i ( e l e c t r i c a le n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db y p r o f it i a nj i a n s h e k e yw o r d s ：c a n g z h o n p o w e rs y s t e m ，e l e c t r i c a lr a i l w a y ，h a r m o n i c ， n e g a t i v es e q u e n c e ，i n f l u e n c e n l 华北电力大学工程硕士学位论文 声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文电铁负荷对沧州电网影响的分析研 究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其 他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论 文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：白! 二丝 日期：坚 ：2 1 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它 复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借闶：学校可以学 术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发 表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：亟鱼导师签名 日 期：地盘：至。 日期： 通鱼 渺r 。皇。i 华北电力大学工程硕士学位论文 第一章引言 1 1 课题的提出 随着电力电子技术的发展，大量非线性负荷接入电力系统，造成电力系统谐波污 染。而电气化铁道在我国的迅速发展，不但加重了电网的谐波问题，还造成系统的不对 称运行，从而引起负序电流。目前， 电气化铁道牵引负荷已成为电力系统中最重要的 谐波源和负序源，其所产生的谐波和负序电流均会对电力系统及电气设备造成严重危 害。例如，谐波会使发电机、电动机产生附加功率损耗和发热，使并联电容补偿装置过 负荷甚至损坏，影响测量仪表的精度等。特别是，谐波与负序的共同影响会使继电保护、 自动装置误动，危及电力系统的安全稳定运行。 随着石太、京广、朔黄电气化铁路的建成和投运，上述问题在河北南网曰渐突出。 从沧州电网的情况看，媲黄电气化铁路赁穿沧州东西部电网，共建5 座牵引站，牵引变 总容量达2 1 2 m v a 。由于朔黄电气化铁路以煤炭运输为主，机车载重量大，对电力系统 的影响突出。以沧州电网章西2 2 0 k v 站为例，它要承担向辛庄和行别营诱座牵弓l 站供 电的负任务，章西站主变总容量为3 6 0 m v a ，两个牵引站的牵引变压器总容量是 】0 0 m v a ，即电铁负荷最大可占章西站总负荷的2 78 。丽沧州电网处于河北南网的末 端，系统相对较小，承受干扰性负荷的能力较差电铁负荷将对沧州宅踊的继电保护、 自动装置以及并联补偿电容器等产生严重影响，危及沧州电网的安全稳定运行。 目前，沧州电网已经开始着手进行有关电铁谐波与负序的分析、计算和治理工 作，但缺乏实用、功能全面的分析、计算工具。本文结合实际工作的需要，研究了 朔黄电气化铁路牵引负荷所产生谐波与负序的计算问题，开发了相关的计算软件，并 分析了谐波与负序对沧州电网的影响，为全面分析电铁牵引负荷对沧州电网的影响打下 了基础。因此，本课题的研究具有重要的实用价值，并具有一定的理论意义。 1 2 电铁负荷对电力系统的影响和危害 屯力机车牵引负荷由直流电动机拖动，其电源由交流系统经单相整流而来，它在交 流供电侧产生含量较大的谐波。由于牵引变电所的变压器三相电流不平衡，在其次侧 1 华北电力大学工程硕士学位论文 基波负序电流较大，牵弓l 负荷具有波动性大和沿线分布广的特点，因此，电气化铁路是 影响面较大的干扰性负荷。 电铁牵引负荷对电力系统的危害和影响表现在谐波和负序两个方面，另外，还有 电铁负荷快速波动对电网的冲击影响，电铁负荷大地返流对电缆的腐蚀，以及伴随电铁 投运出现的一些异常现象。 121谐波干扰 1 、谐波放大与谐波谐振 谐波放大是谐波源注入系统的谐波电流，其频率在网络谐振点附近的谐振区内，激 励电感、电容产生的部分谐振。而谐波频率等于网络谐振点频率时的完全谐振是谐波放 大的极端状态。 高压输电线路会产生谐波放大及系统谐振。输电线路存在分布的线路电感和对地电 容。随着线路电压等级的升高，线路单位长度的感抗呈减小趋势，而线路单位长度的对 地电容则增大，同时线路的送电距离也在增长。这些因素使得高压输电线路存在谐波谐 振及放大的可能性。一般，5 0 0 k v 线路对地电容与线路及系统电感配合后会产生3 、5 次i 皆波喈振或放大，空载或小负荷时在3 次左右，大负萄在5 次左右；2 2 t ) k v 线路对地 电容与线路及系统电感配合后会产生5 、7 次谐波谐振或放大。 电容器组的电抗率选择不当也会产生系统谐波放大或谐振。宅容补偿装置剥于注入 的不同频率的谐波形成放大区，此放大区的位置取决于电容器组的阻抗与系统阻抗的配 置。 2 、谐波对继电保护和自动装置的干扰 谐波对继电保护和自动装置的干扰总体上可分为三类： 1 ) 、谐波在正序( 基波) 量基础上产生的干扰，对电容补偿装置过电流保护的干扰， 在谐波谐振和谐波放大时较为严重。 2 ) 、谐波在负序( 基波) 量基础上产生的干扰，对各种以负序滤过器为启动元件的 保护及自动装置影响十分严重。 、变电站主变压器的复合电压启动过电流保护装置的负序电压启动元件误动。 、母线差动保护的负序电压闭锁元件误动。 、线路各型距离保护的负序启动振荡闭锁装置误动。 2 华北电力大学工程硕士学位论文 、线路相差商频保护误动。 、故障录波器误动。 3 ) 谐波单独产生的干扰，如变压器差动保护的差动回路中由变压器励磁谐波电流 引起的干扰，在满足灵敏度要求的定值中己予躲开，实际运行中误动较少。 实践证明，不论负序启动元件的负序滤过器为电阻一电容型还是电阻一电感 型，是单相式还是三相式，不论启动元件是负序电压还是负序电流，也不论是晶体管保 护、整流型保护还是微机保护，在谐波的干扰下，都可能引起误动。 3 、谐波对变压器和线路的危害 谐波电流在变压器和线路传输中都要产生附加损耗。各次谐波附加损耗与谐波电流 含有率的平方及谐波次数的平方根成正比，这些损耗引起额外的发热，影响线路和变压 器的传输容量。 谐波电流赊引起变压器绕组附加损耗外，也引起外壳、外层硅钢片和某些紧固件的 发热，并有可能出现局部过热。另外，谐波电流由于频率较高，还能引起变压器的振动， 使噪音增大。 4 、谐波对电容补偿装置的危害 并联电容补偿装置为连接于系统的固定设备，其基波电流、电压、无功功率决定于 系统的电压，而与系统负荷及运行方式无关。当谐波注入后，特别在谐波谐振或谐波放 大的情况下，便会造成过流、过电压、过负荷及过热，导致电容器或串联电抗器的损坏。 122 负序干扰 电铁牵引负荷另一个显著特点就是三相不平衡，是较大的负序源。虽然电铁牵引供 电系统采用了轮流换相措施，试图降低其对电力系统的负序干扰，但由于电铁牵引站都 是就近从电力系统取得电源，而不是从一个系统接入点取得电源，所以，电铁牵引供电 系统的轮流换相措施并不能真正解决负序干扰问题。 电铁的负序干扰主要表现在引起继电保护和自动装置的误动上( 与“谐波在基波负 序量基础上产生的干扰”相似) ，由于电铁负荷负序含量较大，因此比谐波对继电保护 和自动装置的干扰更为严重。 电铁是不对称负荷，对各种以负序滤过器为启动元件的保护及自动装置影响十分严 重： 3 华北电力大学工程硕士学位论文 1 ) 变电站主变压器的复合电压启动过电流保护装置的负序电压启动元件误动。 2 ) 母线差动保护的负序电压闭锁元件误动。 3 ) 线路各型距离保护的负序元件启动振荡闭锁装置误动。 4 ) 线路相差高频保护误动。 5 ) 故障录波器误动。 因此，随着5 座电铁牵引站在沧州电网的投运，认真研究电铁负荷对继电保护和自 动装置的干扰，避免谐波谐振和保护误动，就成为迫在眉睫的问题。 电气化铁路对电力系统的负序干扰程度主要取决于负序容量占系统总容量的比例。 辛庄和行别营两座牵引站的最大负序容量可达5 0 m v a ，已远远超过章西站的8 的限值， 对章西站的安全运行构成很大威胁。 章西站是沧州地区电网的主要枢纽站，担负沧州西部地区的主要供电任务，除为两 座电铁牵引站供电之外，还要为9 座l l o k v 站供电，一旦章西站出现大的电压波动或 继电保护误动，后果将不堪设想。 123 其它干扰 电铁负荷不仅是谐波负荷、负序负荷，而且是冲击性负荷。当电铁牵引负荷较大 时，机车的频繁启动、加速等会给电力系统造成冲击干扰。另夕 ，由于电力机车是移动 性负荷，在通过分区亭时，较大的机车负荷迅速地从一个供电臂变换到另个供电臂， 相当于从电力系统的一处转移到另一处，从而对电力系统形成冲击干扰。当运种冲击干 扰达到一定程度时，会威胁系统运行的稳定性，如果系统运行在稳定性较弱的方式下， 就有可能造成系统失稳、解列。 在铁路坡度变化比较频繁的地区，机车负荷频繁变化，这种负荷变化往往含有较大 的周期成分，一旦这些周期成分的变化频率与系统的固有振荡频率相等或接近时，有可 能诱发电力系统的低频振荡。 由于电铁牵引负荷以钢轨和大地作为回流通路，其大地返流对电缆和金属管道存在 腐蚀作用，这种腐蚀作用往往有一个积累的过程，故在电铁运行数年后才明显暴露出来。 例如，电铁附近的宝鸡电厂曾多次因大地返流作用损坏电缆设备，引起保护动作和对用 户停电。后来，把位于电厂区的任家湾牵引站迁到两公里以外，才使问题有所缓解，但 未根本解决。后来又有三次引起出线电缆故障。宝鸡供电局在对宝鸡电厂电缆沟内的电 缆进行测试对，测到电缆皮上有3 5 安培的电流。因此，电铁牵引负荷的大地返流对 附近的发电厂、变电站的影响也应引起足够的重视，并采取必要的措施。 4 华北电力大学工程硕士学位论文 另外，伴随电铁的投运，电力系统中还出现了一些异常现象。例如，自丰沙大电 铁投运后，雁同电网3 5 k v 和1 0 k v 电压互感器保险多次熔断以及爆炸烧毁，受平旺牵 引站影响的云冈变电站1 0 k v 母线电压互感器谐振爆炸，3 5 k v 母线电压互感器谐振烧 毁，受来自北郊变电站所供电铁牵引站的影响，左云变电站的3 5 k v 母线电压互感器谐 振烧毁，北郊、云冈、左云等变电站的电压互感器保险多次熔断。再例如，山西阳高 1 1 0 k v 城关变电站，1 0 k v 母线安装并联电容补偿装景2 1 5 0 0 千乏，并联放电变压器， 丰沙大电铁投运后当并联电容补偿装置投入时，放电变压器出现异常响声，不得不退出 运行。当然，虽然上述现象是伴随电铁投运后发生的，但确切原因还不是十分清楚，需 要进一步的研究。 鉴于以上影响和危害，电铁负荷对沧州电网安全运行是个很大的威胁，作为一个 课题，定量研究电铁负荷对沧州电网安全的危害程度，抓住要害，为找到经济有效的措 施奠定基础，是具有很大现实意义的。 1 3 本文主要工作 根据电铁负荷对电力系统的影响与危害，结合沧州电网的实际情况，本文主要 】：作如下： ( 1 ) 对电力机车进行谐波分析，根据电铁供电系统的特点，建立电铁牵引负 荷的谐波源模型； ( 2 ) 建立输电线、变压器、并联补偿电容器等电力系统元件的三相谐波模型，使 之适应不对称谐波汁算的需要； ( 3 ) 给出含电铁牵引负荷时，电力系统不对称谐波( 基波) 潮流的计算方法： ( 4 ) 采用v b 6 0 编程语言开发含电铁牵引负荷的电力系统不对称谐波( 基波) 潮流计算程序； ( 5 ) 针对沧州电网局部系统，计算谐波与负序水平，根据计算结果分析谐波 和负序对沧州电网的影响。 5 华北电力大学工程硕士学位论文 第二章电气化铁路谐波源模型 2 1 朔黄电铁供电系统介绍 朔黄电气化铁路采用在我国常用的所谓“b t 供电方式，其供电示意图如图2 - 1 所示。 a 1 共电臂 牵引供电系统图 电力系统 铁轨( 大地) 图2 - l朔黄电气化铁路牵引供电示意图 来自电力系统的电源是l i o k v 输电线路，由于电气化铁路为重要负荷，为保证 供电可靠，普遍是设两回l i o k v 进线，且来自电力系统的不同变电站，两会进线往 往是一回运行，另一回备用。 向电力机车供电的变电站称为牵引站，牵引站一般安装两台向电力机车供电的 变压器，称为牵引变压器，两台牵引变压器互为备用。牵引变压器高压侧电压根据 电源进线情况，般是1 1 0 k v ，低压侧输出额定电压为2 7 5k v 。牵引变压器采用 常规的星三角接线，其星形侧( 高压侧) 接入电力系统，三角侧一个顶点接地， 另外两个顶点引出两条供电臂，分别向处在不同位置的电力机车供电。一般条供 电臂长度在2 0 千米左右，供电机车台数为l 一3 台。 这种供电方式以大地和铁轨作为回流线，由牵引变压器、供电臂、电力机车、 6 华北电力大学工程硕士学位论文 大地( 铁孰) 组成回路。当一个牵g 站的供电譬与另一个牵引站的供电臂相汇时， 设立一个分区亭。分区亭由开关组成，正常时开关断开，两个供电臂各自由相应的 牵引站供电，列车靠惯性通过分区亭。当一一个牵引站失去电源时，分区亭开关闭合， 临时向停电的供电臂供电。 电力机车为了调速方便，一般采用直流电动机，但向机车供电的供电臂提供的 是交流电，因此电力机车上需要整流装置，把交流电转换为直流电。所以，电力机 车实际上是整流负荷，运行时将产生大量的谐波电流，是电力系统的谐波源。 另外，由图2 一l 所示的电气化铁路供电示意图可知，当只有一个供电臂有机车 时r 牵引变压器带的是单相负荷，当两个供电臂有机车时，牵引变压器带的是两相 负荷。所以，电气化铁路又是电力系统的不对称负荷，运行时将产生负序电流，是 电力系统的负序源。 在电铁牵引站内的供电臂上，有时安装并联电容补偿装置，并兼作三次谐波滤 波器，采用的是固定投切方式。由于朔黄电气化铁路投运时间不长，而目，还未达到 设计运输能力，因此电铁牵引负荷变化很大，有时供电臂上有机车，有时无机车。 这样，牵引站内的并联电容补偿装置在有机车的时候能够较好地补偿无功，提高功 率因数，但当供电臂上无机车时或机车负荷很轻时，并联电容补偿装置向系统到送 无功，其功率因数反而大大降低。所以，电铁牵引站内的并联电容 偿装萎经往并 1 i 投入运行，这样，电力机车运行时产生的谐波全部注入系统。实际上，即使牵引 站内的并联电容补偿装置投入运行，其主要目的也是为了补偿无功，实际滤波效果 很差。另外，牵引站内的并联电容补偿装置对负序没有任何抑制作用，而且补偿装 置本身也是不对称负荷。 22 电力机车谐波分析 电气化铁路牵引负荷主体是电力机车，因此，分析电气化铁路牵引负荷谐波情 况，就必须首先分析电力机车的谐波特性。目前，我国电气化铁路上运行的主要是 国产韶山系列电力机车，包括s s 一1 型、s s 一3 型、s s 一4 型、s s 一7 型、s s 一8 型等。 s s - l 型电力机车采用二极管整流电路，通过调整机车变压器的分接头进行电压 调整，以改变机车行驶速度。s $ - 3 型电力机车也采用二极管整流电路，但机车变 压器调压级位减少，且级间采用了可控硅整流电路，实现了平滑调压。s s 一4 型以后 7 华北电力大学工程硕士学位论文 的电力机车一般采用多段桥式可控整流电路，完全实现了平滑调压。 根据电力机车的整流特性可知，s s 一3 型电力机车的谐波特性介于s s l 型电力 机车和s s 一4 型、s s 一7 型、s s 一8 型电力机车之间，其谐波特性具有一定的代表性。 因此，本文主要对s s - 3 型电力机车的谐波特性进行分析。 s s 一3 型电力机车电路原理图如图2 - 2 所示。图中p k 为平波电抗器，其作用是 减小整流后直流电流的波动；d 为直流牵引电动机。d 1 、d 2 、d 3 、d 4 为整流二极管， t 1 、t 2 为可控硅。机车上的变压器通过受电弓从供电臂上取得电能，降压后供给整 流电路，整流电路把交流电变为直流电，供给牵引电动机，驱动机车运行。 供电臂 a 图2 - 2s s 一3 型电力机车电路原理图 p k 由图图2 2 可见，s s 一3 型电力机车的级间调压电路实际上是一半控桥。在可 控硅触发之前，半控桥中二极管导通，整流电路上加的电压是机车变压嚣副边a b 段绕组上的电压，可控硅触发导通后，半控桥中的二极管截止，这时加于整流电路 的电压是机车变压器副边a c 段绕组上的电压。由于b c 段绕组实际上是一段调压绕 组，所以，可控硅导通后加于整流电路的电压提高一个级位，如图2 - 3 所示。可见， 只要改变触发角a 的大小，就可以改变加于整流电路的电压有效值，而a 是可以连 续改变的，从而也就实现了平滑调压。 8 华北电力大学工程硕士学位论文 u o q 图2 - 3 整流电路电压波形 由于s s 一3 型电力机车采用桥式整流电路，机车电流是时间的奇谐函数，所以只 需要对半个周期内的机车电流进行分析。在图2 - 2 中，选a 点为正电位参考点，c 点为零电位参考点，并定义电源电压进入正半波的过零时刻为时间的零点，则需要 分析的是0 t 期间机车电流的变化规律。 s s 一3 型电力机车的整流过程可以分为四个阶段，下面分析这四个阶段的电流变 化情况。 1 主换相阶段 在电源电压过零前，电源电压为负，整流电路中t l 及d 4 导通，电源电压过零后， 电源电压为正，应该是d 2 和d 3 导通，但这时整流电路有一个换相过程，因此t i 、d 4 、 d 2 、d 3 同时导通，d 、e 、f 三点被短接，形成a d ( e 1 ) b 和b d ( e f ) c 两个回路。这时， 机车电流由两部分组成，即a b 段绕组中的短路电流和b c 段绕组中的短路电流。 2 第一整流阶段 主换相过程结束后，t 1 、d 4 关断，d 2 、d 3 ，机车进入第一整流阶段，加在整流电 路上的电压是机车变压器a b 段绕组的电压，机车电流是流过a b 段绕组的整流电流。 3 小换相阶段 当( 1 ) t = a 时，触发脉冲加于t 2 之上，t 2 开始导通，于是d 2 上的电流向t 2 转 移，从而发生d 2 与t 2 之间的换相过程。这时，机车电流由两部分组成，即a b 段绕 组中的整流电流和b c 段绕组中的短路电流。 4 第二整流阶段 9 华北电力大学工程硕士学位论文 小换相过程结束后，d 2 关断，t 2 导通，机车进入第二个整流阶段，加在整流电路 上的电压是机车变压器a c 段绕组的电压，机车电流是流过a c 段绕组的整流电流。 通过对电力机车整流过程进行详细分析，得出了机车电流的表达式，利用傅里叶分 解，可得出机车各次谐波电流的有名值、百分数及相位。这里重点解决了以下几个难点 问题： ( 1 ) 电力机车在换相期间的电流表达式； ( 2 ) 利用牛顿一拉夫逊迭代法求取换相角与积分常数； ( 3 ) 通过修正电动机电阻与反电势考虑机车磁场削弱的影响。 图2 4 是在典型工况下( 牵引供电臂电压2 5 k v 、调压级位为6 级位、牵引电动机 电枢电流4 5 0 a ) ，由计算程序计算并绘制的s s 3 型电力机车供电电流波形。其谐波分 析结果如表2 一l 所示。由于电力机车为单相整流负荷，所以其特征谐波为奇次谐波。 图2 4s s 一3 型电力机车供电电流波形 表2 一l s s 一3 型电力机车谐波电流含量 谐波次数 135 79l1l315 l7l9 1 0 华北电力大学工程硕士学位论文 23 供电臂谐波电流合成 在实际铁路运输过程中，一条供电臀上可能会同时有几台电力机车运行，这时 注入电力系统的谐波电流将是这些电力机车谐波电流的合成。由于供电臂的距离一 般比较短，对于次数较低的谐波( 1 9 次以下) ，一般可以不考虑供电臀的分布参数 特性。这样，同一供电臂不同位置上的电力机车产生的谐波电流可以直接进行合成。 对于每一次谐波电流而言，它们均为正弦量，都可以用相量的形式表示出来， 例如，a 供电臂上第台机车的第月次谐波电流可以表示为 i 一= ，。么口：。 ( 2 一1 ) 在图2 一i 中，设a 供电臂上有n 台电力机车，则a 供电臂上总的第口次谐波 电流为 i a n = ，。z 盘 ( 2 - 2 ) 毖中 i 。= j 讲七磐( ，。s i n 口。，。c o s a 。) a 月= 1 1 万+ a r c t g ( ，。s i n 口，。，。c o s c t 。) 同理，b 供电臂上总的第n 次谐波电流为 ，。c o s o p 0 ，。c o s 成= 成+ n ( t r + 0 c ) ( 2 - 7 ) 式中，力为谐波次数。 2 4 牵引负荷注入系统的谐波电流 牵引负荷是单相负荷，它注入系统的谐波电流在三相的分布是不对称的，因此， 必须分别计算每一相的谐波电流。在图2 - 1 所示的牵引供电系统中，当a 、b 两个 供电臂同时有机车时，可以根据叠加原理先求出一臂有机车时其谐波电流在牵引变 压器低压侧绕组中的分布，然后再求出另一臂有机车时其谐波电流在牵引变压器低 压侧绕组中的分布，二者相加，就是两个供电臂同时有机车时谐波电流在牵引变压 器低压侧绕组中的分布。忽略变压器励磁支路的分流，则根据牵引变压器的变比， 可计算出注入电力系统的谐波电流。 当只有a 供电臂有机车时，其谐波电流在牵引变压器低压侧绕组中的分布如图 2 - 5 所示。 三i 。 ! t d 卜一 图2 - 5a 供电臀谐波电流在牵引变压器低压侧绕组中的分布 1 2 华北电力大学工程硕士学位论文 当只有b 供电臂有机车时，其谐波电流在牵引变压器低压侧绕组中的分布如图 2 - 6 所示。 ! i 。 a ! - ，o 1 - 口。口 图2 6b 供电臂谐波电流在牵引变压器低压侧绕组中的分布 入的电流为三3 i 一；i “，b c 绕组中自同名端流入的电流为；i m - + ；k ，c a 绕组中自 同名端流入的电流为一2 3i 。一i “。 在y 一ll 接线的牵引变压器中，a b 绕组与岗压侧的b 相绕组对应，b c 绕组 与高压侧的c 相绕组对应，c 8 _ 绕组与高压侧的a 相绕组对应。所以，注入电力系统 a 、b 、c 相的谐波电流分别为 l = 警( 一。2 _ i 一如 s ) 七jj - m = 警c ；，一一如 h = 孚( ；i 。+ 其中，k 为牵引变压器的变比。 式( 2 - 8 ) 、( 2 - 9 ) 、( 2 - 1 0 ) 虽然是针对谐波电流得1 t i 的 1 3 ( 2 - 1 0 对于基波电流也同样 华北电力大学工程硕士学位论文 适用。如果对注入系统的谐波( 基波) 电流用对称分量法进行对称分解，其中将不 含零序分量，而且正序分量与负序分量大小相等。 作为算例，下面给出四种情况下，采用计算程序绘制的牵引变压器高压侧三相 电流波形。 1 当只有a 供电臂有一台机车时，采用计算程序绘制的牵引变压器高压侧三 相电流波形如图2 7 所示。 图2 7a 供电臂有一台机车时三相电流波形 2 。当只有b 供电臀有一台机车时，采用计算程序绘制的牵引变压器高压侧三 相电流波形如图2 - 8 所示。 图2 - 8b 供电臂有一台机车时三相电流波形 1 4 华北电力大学工程硕士学位论文 3 当只有a 、b 供电臂各有一台机车时，采用计算程序绘制的牵引变压器高压 侧三相电流波形如图2 - 9 所示。 图2 - 9a 、b 供电臂各有一台机车时三相电流波形 4 当只有a 供电臂有二台机车，、b 供电臂有一台机车时，采用计算程序绘制 的牵引变压器高压侧三相电流波形如图2 一1 0 所示。 图2 一1 0a 供电臂有二台机车，b 供电臀有一台机车时三相电流波形 华北电力大学工程硕士学位论文 第三章电力系统元件的三相谐波模型 3 ，1 输电线模型 当输电线路的实际长度与谐波次数的乘积小于3 0 0 公里时，输电线可用三相n 型集中参数的等值电路，如图3 一l 所示。图中r 。表示a 相电阻，l 。表示a 相电感， l 。表示a 、b 相耦合电感，c 。表示a 、b 相耦合电容，c 。表示a 相对地电容，图中 其它参数意义类似。 a b 05 c r a al a a 图3 l输电线三相n 型集中参数等值电路 如果阻抗矩阵和导纳矩阵来表示图3 1 中的参数，则输电线的等值电路电可以表示 成图3 2 的形式。可见，输电线的三相等值电路在形式上和单相是一样的，只不过这时 候的阻抗和导纳不是单个元素，而是3 x3 阶矩阵的形式。 在谐波情况下，输电线电感不发生变化，因而其谐波电抗与谐波次数成正比， 而输电线谐波电阻则由于集肤效应的存在与谐波次数成某种特定关系。工程中输电 线的单位长度谐波阻抗按下式计算 乙l = 民1 + 成i = ( o2 8 8 r l + o 1 3 8 目+ 力互 ( 3 一1 ) 式中z l 一一输电线每公里h 次谐波阻抗 1 6 华北电力大学工程硕士学位论文 图3 - 2 三相输电线矩阵形式等值电路 r 。、一一输电线每公里h 次谐波电阻； 五，一一输电线每公里h 次谐波阻抗； 足输电线每公里基波电阻； 支j 一一输电线每公里基波电抗。 输电线每公里的基波电阻和基波电抗可以根据输电线的导线型号从有关手册 中查到。 如果输电线路的实际氏度与谐波次数的乘积大于3 0 0 公里，则必须考虑输电线 的分布参数特性，以避免过大的误差或谐波传输特性的改变。考虑输电线的分布参 数特性有两种方法，一种是采用双曲函数计算分布参数，另一种是采用输电线分段 的方法，使分段后的输电线实际长度与谐波次数的乘积不大于3 0 0 公里。第种方 法比较精确，但对于三相输电线，需要采用模量分析法计算矩阵指数，计算量比较 大。第二种方法比较简单，计算精度一般也能够满足工程计算的需要，为此，本文 采用了第二中方法。 由于输电线分布电容的影响，在谐波情况下，当输电线的距离较长时，其阻抗 频率特性与短距离输电线有明显的不同。例如，图3 - 3 为一2 5 公里长的2 2 0 k v 输 电线( 水平架设) 的阻抗频率特性，其特点是频率越高，输电线阻抗越大，而且三 1 7 华北电力大学工程硕士学位论文 相阻抗在中低频段几乎完全样，只是在高频段有不大的差别，说明输电线分布电 容的影响较小。图3 4 为一8 ( ) 公里长的2 2 0 k v 输电线( 水平架设) 的阻抗频率特 性，其特点是输电线阻抗与频率呈现周期性的关系，而且在中频段以后，b 相阻抗 与a 、c 相阻抗有明显的差别，说明输电线分布电容的影响较比较大，而且三相输 电线几何上的不对称引起的参数差别也表现出来了。 图3 - 3 短距离输电线阻抗频率特性曲线 图3 4 长距离输电线阻抗频率特性曲线 1 8 华北电力大学工程硕士学位论文 3 2 变压器模型 当谐波次数不是很高时，比如小于5 0 次，变压器的匝间电容和对地电容可以 忽略，如果再忽略变压器的励磁支路，则变压器每相的谐波等值电路可以用r x 串联支路来表示。其中变压器电抗的处理与输电线一样，而变压器绕组电阻的处理 则与输电线不同。一般变压器的谐波阻抗可按下式计算“ z t k = 冗r h + f x j h = 矗尺、+ ，x n ( 3 2 ) 式中 z 拍一变压器h 次谐波阻抗； 一一变压器h 次谐波电阻； 一变压器h 次谐波电抗； 略l 一一变压器基波电阻； 西，一变压基波电抗。 变压器的基波电阻和基波电抗可以按常规方法，根据其短路损耗和短路电压计 算出来。 当计算电网三相的谐波潮流时，变压器的三相谐波等值参数根据其正、负、零 三序参数计算。如果用下标“l ”表示变压器原边，下标“2 ”表示变压器副边，并 用下标“( i ) ”表示正序，下标“( 2 ) ”表示负序、下标“( o ) ”表示零序，并把变 压器看成一个二端口网络，则变压器的以导纳形式表示的变压器三相谐波参数如 下： i 期( 1 ) oo 1 k l = i 0 y l l ( 2 ) 0 旷t 。 ( 3 3 ) 1 00 y 1 1 ( o ) l oo l m 2 ( 2 】 o f ，_ o 弘2 ( o ) j 00 l y 2 1 ( 2 ) o j 7 一l 0 y 2 l ( o ) i 1 9 ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) “o o y rd，。l 7 j = 2k 珥0 o y r，=-ll = 砭 华北电力大学工程硕士学位论文 00 2 2 2 ( 2 j0 旷 o y 2 2 ( o ) j ( 3 一t 5 ) 式中t 一一对称分量变换矩阵。 可见，变压器的三相等值参数可由其三序等值参数决定。对于不同联接组别和 中性点接地方式的变压器，它们的三序参数有所不同，则变压器的三相参数也就有 所区别。例如，对于y v 接线的变压器，不存在零序通路，其零序互阻抗为无穷大 或零序互导纳为0 ，则只要令( 3 - 4 ) 和( 3 - 5 ) 中的y l 圳) 和y 2 l r o ) 为0 即可。 列于三绕组变压器，其三相等值模型中参数的求取方法与双绕组变压器类似。 从三绕组变压器的序网络来看，可以有星形和三角形两种等值电路，与此相应，三 绕组变压器的三相等值模型也有两种。为了减少系统的节点数，本文采用三角形等 值电路。 33 并联补偿电容器( 滤波器) 、负荷与系统等值 3 3 1 并联补偿电容器 为提高功率因数和维持电压，电力系统中安装了大量并联补偿电容器，由于电 容器的阻抗频率特性与电感正好相反，必须充分考虑它们对系统阻抗的影响。另外， 电力系统中的并联补偿电容器股都串联电抗器，一方面抑制电容器合闸时的涌 流，另一方面也可以近似组成某次谐波的滤波器，从而起到滤除系统部分谐波的 功能。并联补偿电容器结构如图3 4 所示。 系统 图3 - 4 并联补偿电容器结构示意图 2 0 掰o o ；、 r，l = 2圪 华北电力大学工程硕士学位论文 电容器的大小一般用容量来表示，如果三相补偿容量为0 。，电容器的额定电压 为u 。w ，则谐波情况下电容器容抗为 耻志= 鬻 ， 并联补偿电容器所串联电抗的大小一般以电抗器电抗与电容器容抗的比值百 分数，即电抗率来表示。如果电抗率用x 。表示，则在谐波情况下，电抗器的电抗 为 x l = x c 妩= 学 嘞 由于电容器的容抗与电抗器电抗相反，则并联补偿电容器的阻抗为 = 也一丘= 学一磐 。， 由于电容器与电抗器频率特性的差异，使得并联补偿电容器阻抗频率特性变得 在某一频率下呈现很低的阻抗。例如，某一并联补偿电容器串联6 的电抗器后，利 j 计算程序绘制的其阻抗频率特性如图3 - 5 所示。 图3 - 5并联补偿电容器阻抗频率特性曲线 2 1 华北电力大学工程硕士学位论文 3 32 负荷 负荷的谐波阻抗问题是非常复杂的，在目前技术条件下不可能做到精确模拟负 荷的谐波阻抗，只能是一种粗略的近似，但由于一般来说负荷的谐波阻抗比线路谐 波阻抗和系统谐波阻抗要大得多，谐波源的谐波电流主要是在电网内流通，只有一 部分谐波电流被负荷吸收。所以，采用粗略的负荷模拟是可行的，它不会从根本上 影响谐波的计算结果。 本文采用电阻、电抗并联支路来模拟负荷，如图3 - 6 所示。图中r “为负荷的 谐波电阻，x 。为负荷的谐波电抗，它们按下列公式计算 = 譬 ( 3 _ l o ) 也一苦 净 x u l 图3 - 6 负荷谐波等值电路 式中u 一一负荷节点电压； p 负荷有功功率； q 一一负荷无功功率。 当负荷中含有并联补偿电容时，由于电容与电感的谐波阻抗特性相反，应把电 容器支路单独并联在负荷节点。另外，对于三相谐波潮流计算，每一相负荷均可按 上述方法处理。 333 系统等值 华北电力大学工程硕士学位论文 计算电网谐波时，要对系统进行等值处理，一般可按串联谐波阻抗对系统进行 等值，如图3 7 所示 甩海 电网 图3 - 7电力系统等值电路 系统等值谐波电阻和电抗有三种确定方法： ( 1 ) 通过实测确定； ( 2 ) 通过对系统进行谐波阻抗计算确定i ( 3 ) 根据短路容量确定。 一般来说，通过实测或对系统进行谐波阻抗计算可以获得较为准确的系统等值 谐波阻抗，但受条件限制有时难以获得。根据短路容量进行计算简单易行，是电网 谐波计算较常采用的方法，本文也采用这种方法。 华北电力大学工程硕士学位论文 第四章不对称谐波( 基波) 潮流计算与软件研制 41 不对称基波潮流计算 由于电铁牵引负荷是较大的不对称负荷，含电铁牵引负荷的潮流计算是一个不 对称潮流计算问题。关于不对称潮流计算有相分量法和序分量法两种，相分量法就 是同时计算系统的三相，而序分量法是把系统分成正、负、零三个序网，然后分别 计算三个序网的参数。两种方法各有特点，一般来说，相分量法直观，可以借鉴对 称潮流计算的方法和经验，但计算量较大：序分量法计算量较小，但不够直观，而 且没有现成的算法供借鉴，计算出来的序分量还要用对称分量法转换成相分量的形 式。随着计算机水平的提高，二者在计算量上的差别不再是主要矛盾，所以，本文 采用相分量法进行不对称基波潮流计算，即进行三相潮流计算。 另外，电铁牵引负荷既是不对称负荷，又是谐波负荷，因而基波潮流与谐波潮 流之闻存在耦合影响。但如果对基波潮流与谐波潮流同时进行联立迭代，不但使计算量 成倍增加，而且由于基波潮流与谐波潮流在数量级上相差悬殊，加之谐波源特性的复杂 性，容易出现潮流迭代不收敛的情况。分析表明，由谐波源引起的谐波功率，实际上是 由基波功率转化来的，所以在基波潮流计算时，只要谐波源节点代入的是其基波注入功 率，就可以不考虑谐波对基波的影响，而基波对谐波的影响在基波潮流计算完成后已成 为确定值，这样，就实现了基波潮流与谐波潮流的解耦，二者可以分别进行计算。 采用相分量法进行不对称潮流计算时，要同时考虑系统三相，其计算原理与对 称潮流计算类似，可以采用牛顿一拉夫逊法，也可以采用p q 分解法，本采用的 是三相p q 分解法。 当考虑电铁牵引负荷时，不对称潮流计算主要包括电铁牵引负荷处理、修正方 程形成、修正方程求解( 潮流迭代) 三个方面。 4 1 1电铁牵引负荷处理 电铁牵引负荷是整流负荷，其从系统吸收的功率应通过谐波分析确定。由于电 力机车从系统吸收的电流主要取决于机车的运行状况，而受系统电压的影响较小， 华北电力大学工程硕士学位论文 这样，可以根据额定电压通过谐波分析计算出牵引负荷从系统中吸收的基波电流， 而当系统电压变化时，认为这个电流保持不变。 设牵引负荷从系统a 、b 、c 三相吸收的基波电流分别为乙么口、，日么a 口、t c a c ， 而牵引变压器高压侧的三相基波电压分别为么巳、u 。么、么，则牵引负 荷从系统三相中吸收的功率分别为 s = u a ，= u a 么巳一 ( 4 - 1 ) s 口= u b l 8 = u b 么一口口 ( 4 - 2 ) s c = u ck = u c j c e c q c t4 - 3 412 修正方程 由于三相潮流计算涉及到系统三相，为方便起见，本文将用上标来区分a 、b 、 c 三相，并令旷l 、2 、3 及萨l 、2 、3 部分别表示a 、b 、c 三相。 对于系统各点，其功率平衡方程式如下 u , p 圭u 广瞬 c o s o 。v “+ 彤”s i n 彤】 ( j 一4 ) ，e ji ? i = l = 鳏一哗主u 7 防i n 嘭”一掰r nc o b f 9 t p 】 ( 4 5 ) j e ，t b = l 式中，鹾、9 分别表示第，节点的有功功率及无功功率偏差量；只、鸟：分别表 示第j 节点的有功功率及无功功率给定值；u ，、u ，分别表示j 、节点的电压；吼 表示j 、节点间的电压相角差；g ”b 。分别表示j 、j 节点间互导纳的实部和虚 部；，j 表示j 节点与节点直接相连。 对于儿0 k v 以上的高压网络，和对称潮流计算的情况一样，在三相潮流计算中 也可以忽略电压的变化对有功功率的影响和相角的变化对无功功率的影响。这样， 对于有功功率和无功功率存在如下修正方程： p ，j = k 直目j 【q ，j = k l u p j ( 4 - 6 ) ( 4 7 ) 华北电力大学工程硕士学位论文 式中，j p 、j o 为相应的雅可比矩阵。 根据1i o k v 以上网络的特点，可作如下近似： ( 1 ) o g z0 。 ( 2 ) 谚尸* _ + 1 2 0 。( p m ) ( 3 ) o , f “a + _ 1 2 0 。( p 卅) 在作了上述近似后，雅可比矩阵中的元素在迭代过程中将保持不变，从而可以 利用因子表快速进行潮流迭代。 41 3 潮流迭代 采用高斯主元素消去法解修正方程( 4 - 6 ) 和( 4 - 7 ) 可以求出电压和相角的偏 差量，对电压和相角进行修正，即可得新的电压与相角，这样反复迭代，直到潮流 收敛为止。潮流计算过程如图4 一l 所示。 臣巫匝 l + 臣圃 图4 - 1潮流计算过程示意图 2 6 华北电力大学工程硕士学位论文 4 2 不对称谐波潮流计算 由于谐波源作为电流源处理，所以不对称基波潮流计算完成后，不对称谐波潮 流计算的任务就是解三相节点电压方程 ( 4 8 ) 式中， 为节点三相谐波电流注入列向量，当某节点不存在谐波源时，向量元素取 零值；u 自为节点三相谐波电压列向量；h 为系统三相谐波导纳矩阵。 式( 4 - 8 ) 是一个线性方程，可以采用高斯全主元消去法求解，从而求出电网 各节点的谐波电压，进而可求出各支路的谐波电流。 可见，谐波潮流的计算并不需要象计算基波潮流那样进行反复迭代，但需要反复 求解各次谐波潮流。不对称谐波潮流计算过程如图4 2 所示。 上是 匝圃 图4 - 2谐波潮流计算示意图 2 7 华北电力大学工程硕士学位论文 4 3 软件研制 43 1 软件结构与功能 在上述分析研究的基础上，研制了电力系统谐波分析软件包。软件包采用v l s u a l b a s i c 6 0 语言编程，w i n d o w s 风格人机界面，全中文按钮与菜单操作方式。它由七个功 能模块组成：电铁谐波分析模块、电网参数输入模块、三相基波潮流计算模块、三相谐 波潮流计算模块、系统谐波阻抗计算模块、并联补偿电容器电抗器参数选择模块、输电 线路阻抗一频率特性分析模块，软