（测试计量技术及仪器专业论文）基于gps的同步相角测量方法的研究.pdf

摘要 随着现代电力系统的发展，电力系统的暂态过程越来越引起人们的重视。相 角( 包括发电机的功角和母线电压相角) 是反映系统稳定性的最主要的状态量， 如果它能够被实时测量，可以根据相角信息采取有效的控制措施，从而使得发电 机群仍然能够保持同步。为此，必须测量各发电机的功角，并把此信息送到调度 中一t l , 。而且，这些发电机的功角必须在同一时刻下测量，必须有相同的参考基准。 这些都促使我们进行相角测量装置的研制。 论文首先研究了发电机测速脉冲及其a 相空载电势相位的关系，提出了只需 测量与发电机同轴的测速装置发出的测速脉冲的分频信号，经过计算就可以得出 发电机功角的测量方法。 论文接着采用过零检测来测量发电机的功角。利用g p s 的秒脉冲作为同步信 号，从而保证了所测的各发电机的相角具有相同的参考基准。同时这些相角信息 也贴上了相应的时间标签。 论文最后提出了一种用于测量母线电压、电流相量的测量技术，并给出了基 于d s p 的实现方法。其中电压和电流测量采用交流采样技术，软件算法采用递归 d f t 算法，克服了以前测量方法普遍存在的实现电路复杂以及在功能和精度上不 足的缺点。 关键字：p m ug p sd f t 过零点检测功角d s p 论文类型：应用研究 a b s t t a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e r np o w e rs y s t e r m ，t h et r a n s i e n t s t a b i l i t y p r o b l e mb e c o m e sm o t ea n dm o r es e r i o u s p h a s o r i n c l u d i n gp h a s o ro f g e n e r a t o r sa n dp h a s o ro fb u sv o l t a g ea r em o s ti m p o r t a n ts t a t ev a r i a b l e s t h a tr e f l e c ts t a b i l i t yo fp o w e rs y s t e r m i fi tc a nb em e a s u r e da tr e a l t i m e ，d i s p a t c h e ra d o p t si ne f f e c tc o n t r o l l i n gs t e pb a s e do np h a s o rs u c h t h a ta l lg e n e r a t o r sc a ns t i l lb es y n c h r o n o u s l yo p e r a t e dt od ot h i s ，i t i s n e c e s s a r yt om e s s u r et h ep h a s o ro fg e n e r a t o r sa n dt os e n dt h e mt ot h ep o w e r s y s t e m c o n t r o l c e n t e r h o w e v e r ，t h e s ep h a s o ro f g e n e r a t o r ss h o u l db e m e s s u r e da tt h es d j eti m ea n dw i t ht h es a m er e f e r e n c e t h e s e u r g eu st o r e s e a r c hp h a s o rm e a s u r e m e n tu n it a f t e ri n v e s t i g a t i n gt h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e ng e n e r a t o rm e a s u r i n g s p e e dp u l s ea n di t so n i o a dv o l t a g ea tp h a s ea ，i ti sp r o p o s e di nt h et h e s i s t h a tw ec a no b t a i n e dp h a s o ro f g e n e r a t o r st h r o u g hm e s s u r i n gd i v i d i n g f r e q u e n c ys i g n a lo fg e n e r a t o rm e a s u r i n gs p e e dp u l s e z e r o c r o s si n gd e t e c t i n ga p p r o a c hisu s e dt od e t e c tt h ep h a s o ro f g e n e r a t o r s a n dt h ei p p so ft h eg p sr e c e i v e ri su s e da st h es y n c h r o n o u s si g n a la n dr e f e r e n c et oe n s u r et h a tt h em e s s u r e dp h a s o ro fg e n e r a t o ris t h es d m s er e f e r e n c e a l s ot h ep h a s o r so fg e n e r a t o r sa r el a b e l e dw i t ht h e c o r r e s p o n d i n gs t a n d a r dt i m e an e wb u sv o l t a g ea n dc u r r e n t sm e a s u r e m e n t ss h e m eb a s e do nd i g i t a l s i g n a lp r o s e s s o r ( d s p ) i sp r o p o s e d a n da d o p t e dd i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m t oc o m p u t ee l e c t r i c a lp a r a m e t e r sa n da n a l y z eh a r m o n i e s t h eh a r d w a r ea n d t h es o f t w a r eo fp m ua r ed e s i g n e da n di m p l e m e n t e db a s e do nt h o s e k e y w o r d s ：p m u g p sd f tz e r o - - - c r o s s i n gd e t e c t i n gp h a s o rd s p t e s i s et y p e ：a p p l i e dr e s e a r c h 独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 学位论文作者签名：瑭拉卤 签字日期：。删厂年j 月歹日 学位论文版权使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用影 印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一 致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容 的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 学位论文作者签名：雾轻书 签字日期：口2 晤年j 月歹日 河海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题背景旷2 3 随着电力系统各大区互联技术的发展及系统容量的大幅度增长，系统中的稳 定问题日趋突出，稳定事故造成的后果也更加严重。在电力系统中出现稳定事故 时，在线测量技术在确定故障类型、位置及原因并帮助提供有效的反事故措施等 方面具有十分重要的作用。相角是反映系统稳定性的最主要的状态量，如果它能 够被实时测量，一方面调度员能通过计算机实时监视系统母线电压相角的变化， 及时发出调度命令；另一方面，自动调节装置能够根据相角的变化控制发电机的 功角，自动安全装置可采取紧急控制措施，如切机、甩负荷等，使系统受到损害 最小。在电力系统暂态过程的记录方面则主要有各种模拟式和数字式的故障录波 仪，目前系统中实际安装较多的是数字式故障记录仪。 由于各种录波仪仅仅记录系统电压、电流等输出量的波形，不能记录直接指 示系统稳定状况的相角和频率等状态量的变化情况，因而限制了其在分析系统动 态行为方面的应用。另外安装于系统中不同地点的各录波仪没有精确统一的时 钟，不同地点所测量得到的系统动态过程无法彼此参照进行分析，因而得不到对 系统整体动态性能的了解。 在电力系统中，参考点时间误差l m s 会带来工频相角误差1 8 0 ，测量误差若 要求0 1 0 的话，那么时间同步精度应为5 艘，事实上，在电力系统中只有当同步 精度高于4 0 脚，相量测量才有意义“1 。因此研究开发的新的装置应该具备高精度 的统一时钟，并且能够实现不同监测装置之间及监测装置与系统控制中心之间的 通讯。近年来，随着全球定位系统技术的出现和应用水平的提高，微秒级精度的 计时装置已经商品化，使得电力系统内实现高精度的全网同步时钟已成为可能。 目前以o e m 方式提供的g p s 接受设备在连续运行中可以保持o 5 娜的最大时间 误差。1 ，能够满足电力系统中各应用领域的要求，因而可以实现各电站输入信号 的采样脉冲同步。随着电力系统互联网络的增大，控制系统和保护越来越复杂， 实时精确相角测量系统将会是这些控制和保护装置中不可缺少的，因此基于g p s 第一章绪论 的相角测量装置在电力系统的控制和保护装置的研究有重要意义。 1 2 电力系统相角测量技术现状 1 2 1 相角测量技术的发展d - 7 , 1 0 1 对一个相量的描述可以分离为对其幅值a ，相角舻和频率f 或国的描述，对 系统动态过程的相量形式的描述则表现为相量幅值、相角和频率的时变行为。因 此对相量的测量实际上就是对其幅值、相角和频率的测量。 相量测量技术由来已久，其中对幅值的测量技术由于发展较早，目前已比较 成熟，但对相角和频率的测量技术的研究则相对落后。 早期的相角测量方法是将交流电压波形送到控制中心进行比较显示，由于存 在不确定的延时，找不到不同地点间共同的参考相量，造成这种方法的测量精度 太低，只能在局部有效。 早期的频率测量技术多采用的是过零脉冲计数方法。进入6 0 年代以来，随 着低频减载等自动控制装置在电力系统的广泛应用，对频率测量方法的实时性、 准确性和快速响应能力有了较高的要求，因此配合计算机软硬件技术的快速发 展，产生了多种新的测频理论和方法。 随着卫星技术，计算机技术和通信技术的发展为相角测量提供了成熟的基 础。1 9 8 0 年，加拿大g m i s s o u t 首次采用无线电导航定位系统：罗兰一c 提供的 时间作为同步时钟，进行相角测量；由于罗兰吒接收困难，1 9 8 1 年又采用卫星 系统g o e s ( g o e s t a t i o n a r y0 p e r a t i o n a le n v i r o n m e n ts a t e l l i t e s ) 提供的时间 作为同步时钟。 1 9 8 1 年，瑞士人p b o n a n o m i 采用无线电广播授时，其时间作为同步时钟信 号进行相角测量，并首次展望了相角的应用前景。 1 9 8 3 年，美国人a g p h a d k e 采用无线电广播授时的时间作为同步时钟，提 出了用递推的离散富里叶变换( d f t ) 求解电压相角；由于同步时钟精度低，又 采用冗余的办法来提高测量的精度。 电力系统实时相角溯量长期未能实现的根本原因在于电力系统地域辽阔，采 用常规的方法和技术难以实现。电磁波虽是以光速3 0 万公里秒传播，但是对工 2 河海大学硕士学位论文 频信号( 5 0 h z ) 而言，每传播1 0 0 公里相角就滞后6 度，采用直接将交流信号传 送的办法，误差太大。采用同步时钟进行相角测量时，对于5 0 h z 的工频信号来 讲i m s 的同步时钟误差，会带来1 8 度的相位偏差。过去由于时钟精度低，再加 上过去通讯技术和计算技术水平的限制，阻碍了这个问题的解决。随着美国的全 球定位系统g p s ( g l o b a lp o s i t i o ns y s t e m ) 出现并开始应用于电力系统，使得在 采用g p s 系统提供的高精度时钟构成的参考相量的基础上，有可能对电网系统中 各发电机和其他主要节点上的电参量进行同步测量，获得网络各状态变量的同步 信息，从而实现全网的监测、保护及控制，并通过跟踪快变系统的动态现象，实 现系统的实时动态控制，并可进一步实现状态估计、稳定监测和控制。基于相角 测量和行波测量的故障定位以及自适应保护等技术相结合，以提高系统的动态品 质。 美国是从6 0 年代开始进行空中定位研究，1 9 7 4 年基于g p s 概念的全球定位 系统开始正式研制，又叫导航卫星测时和测距：n a v s t a r ( n a v i g a t i o ns a t e l li t e t i m i n ga n dr a n g i n g ) ，分为民用和军用。1 9 8 5 年进入民用领域，1 9 9 3 年此系统 正式建成。g p s 系统由空间分布的2 4 颗卫星，地面测控站和用户接收机三大部 分组成，其中空间部分的2 4 颗卫星包括2 l 颗工作卫星和3 颗备用卫星，它可以 实时和全天候地为全球任一位置的接收机提供高精度的三维位置，三维速度和时 间信息，其时间误差小于1 s ，对于5 0 h z 的工频信号其相位误差不超过0 0 1 8 a 。 1 9 9 0 年，a g p h a d k e 研制了基于g p s 时钟的同步相量测量装置，并将其应 用于b p a 的两个变电站之间的连线上。 1 9 9 0 年，法国也研制了基于g p s 时钟的同步相角测量装置，并将测量电压 相量和基于电压相量的控制作为法国电网防止崩溃的措施。 1 2 2 全球定位系统( g p s ) 与同步时钟系统 全球定位系统是一种卫星导航系统，其全称是导航卫星定时测距全球定位系 统( n a v i g a t i o ns a t e l l i r et i m m i n ga n dr a n g i n gg l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) ， 简称g p s 。g p s 是一项利用同步卫星群进行高精度定位和定时的最新技术。g p s 系统的基本精确度对一颗卫星来说是0 2 ，整体设备是o 5 m ，虽然某些元 件的技术问题会恶化至5 0 z s ，但开发商正在设法克服这些问题，他们坚信这些器 3 第一章绪论 件在连续运行中保持最大时问误差为o 5 , u s 。在接收机地理位置固定不变的情 况下，锁定一颗卫星既能解算出时间信息并保证时钟信号同步。分布在全球6 个 轨道面的2 4 颗卫星，在任何情况下都能保证一个地点至少可连续发现4 颗卫星。 g p s 接收设备必须有两个或多个可供选择的输出，首先是在每秒出现的有5 0 纳秒的上升沿到来时刻产生精确的数字输出信号，称为p p s 脉冲：第二是以9 6 0 0 波特率传送的a s c i i 码信号，它表示出了数字输出的年、月、日、时、分、秒， 不同厂家的输出脉冲不是同一的，而且p p s 脉冲沿可以是上升沿也可以是下降 沿。同时也可以为不同专门用途的用户提供其它要求的输出。 g p s 是一种能够满足电力系统要求的高精度和高可靠性同一时钟。它提供传 送时间脉冲的上升沿足够陡，能够覆盖全球任何地理位置，具有非常稳定的和可 预报的传送延迟，对干扰具有很强的免疫力，价格合理而且天线尺寸适宜并能提 供完整的时间信息。 1 2 3 相角测量装置的应用及研究现状肛捞l 目前国内外主要是利用g p s 同步时钟技术，一方面进行集中相角的监视和稳 定控制理论方面的研究，即将电压相角信息上送到调度中心，由调度中心对相角 信息进行处理后，进行相角的监视；和在已知相角信息的条件下，应用相角信息 进行暂态稳定的分析和控制。另一方面是基于相角测量装置的试验研究，通过相 角测量装置记录相角信息，对系统的动态行为进行研究。 在美国，i e e e 在电力系统继电保护和控制委员会下，设立了一个专门委员 会h - 7 ：由p h a d k e a g 任主席，研究同步相角测量、通讯接口的规则、推荐的标 准和可能的应用等。1 。美国的电力科学研究协会正在协调“美国西部电力系统协 调委员会监控用相角实时测量”项目，自1 9 9 3 年他们组织了北美整个西部有关 电力公司，计划装设许多相角测量装置，进行多种试验以研究电力系统在各种故 障条件下的动态行为，并研究相角数据的实时传递和处理等。至1 9 9 5 年，在乔 治亚、佛罗里达、田纳西、纽约、邦纳维尔电管局( b p a ) 、加利福尼亚、安大略、 太平洋公司等，安装了数量不等的p m u ，少则2 台，多则数十台。 美国b p a 在约翰迪和马林两个变电站配备了p h a d k eag 博士开发的p m u 州， 测量数据通过微波送到b p a 实验室，整个系统运行得非常好。数据通讯误码率低、 4 河海大学硕士学位论文 准确度高和噪声小的特点，相角测量的总体性能与模拟技术比具有一系列显著的 优点。田纳西流域管理局( t v a ) 是个大电力公司，有6 0 0 条主干线，因p m u 价 格较高，经过优化设计，可把p 删放在6 9 条主干线上，通过这些点的电流、电 压和相角测量，可观测到整个系统的状态。佛罗里达电力公司( f p l ) 和乔治亚 电力公司( g p c ) 的联络线上，于9 3 年安装了基于同步相角测量的自适应失步装 置，该装置原理上将联络线两端等值成双机系统模型，把测得的电压和电流相量 送到中心机，根据测量信息修正系统模型，计算等价系统的转子角，用它和开关 状态一起决定系统是否稳定。另外，这套装置多次记录了扰动时联络线上的功率 摆动情况，其数据非常有意义。 法国电力公司制定了一个通过测量电压相角防止系统失步的计划，就是通过 安装在超高压网络节点上的p m u 测量电压相角，通过通信线路把数据送到主机， 主机根据这些不同点的相位情况，在故障时确定系统如何解列和切负荷，以避免 事故的进一步扩大“。 到目前为至，应用p m u 在电力系统做了很多试验研究，文献 1 1 介绍了种 利用转速表测量发电机转子位置和实时功角的方法，该方法在工程上易于实现具 有较高的测量精度。该方法采用了g p s 提供的时钟信号作为测量中的时间基准， 可以被用于基于g p s 的全网相角测量中。 文献 1 2 提出了两种直接测量功角的方法：传送波形的测量方法和利用同步 时钟的测量方法，并对两种测量方法精度和误差进行了分析。前者对通道的质量 要求很高，要求调制解调器和传输通道在传送过程中不发生波形失真。另外接收 端必须对对方传送过来的波形进行时延和相移补偿。如果利用两个精度商的同步 时钟即可避免上述问题。 文献 1 3 归纳了由同步正序电压空间矢量族出发，网络的状态估计只需解线 性代数方程，系统的动态状态估计便可方便地实现。 文献 1 4 提出了称之为使潮流方程直接可解的p l i ! 9 3 配置方案。因电力系统结 构的高度的稀疏性，有可能通过对部分节点适当配置p m u ，即适当安排节点类型 中p q v o 节点和p v o 节点的数量和分布，使潮流方程按一定顺序形成一种可解 结构，形成一种非迭代的直接求解潮流方程的方案，进而可以获得全部节点的电 压相量。 第一章绪论 文献 1 5 提出了基于同步相量测量单元的预测型振荡解列方法。振荡中心两 侧母线电压的相角差反映了功角差，利用该相角差的变化速度及符号，可以判定 是同步振荡还是异步振荡以及滑差的情况，并实现预测解列功能。 文献 1 6 提出一种基于模糊神经网络实时预测系统暂态稳定性的方案。但它 采用p m u 在故障切除后8 个周波内的测量结果作为输入，输入数为发电机的6 倍， 当系统规模较大时，训练过程非常困难。 文献 1 7 提出了利用节点的实时信息：电压相量、电流等和来自系统的准实 时信息，将整个系统等值，导出了电压稳定实用判据。 文献 1 8 针对发电机失步预测保护所存在的问题，介绍了一种基于功角测量 的自回归预测失步的方法，并在此基础上提出了一套完整的保护方案。 文献 1 9 介绍了基于g p s 时钟的电力系统电压相量同步测量的实现方法，研 究了离散f o u r i e r 和递归f o u r i e r 算法，给出了用d s p 数据处理芯片实现g p s 同 步电压相量测量装置的设计。 华北电力大学自9 4 年就开始对相角测量进行研究；9 5 年研制出了基于g p s 的相角测量装置，于9 6 年月通过评审，并获得一致好评； 9 6 年清华大学用相角测量装置在动模进行了试验研究，并在黑龙江实现了 相角测量和相邻点间相角观测。 2 0 0 4 年清华大学四方电力系统稳定控制研究所、北京四方继保自动化股份 有限公司联舍，以清华大学在g p s 、同步向量测量和电网动态安全监测领域近十 年来的理论研究与四方公司在电力系统数字式继电保护设备研制、开发和应用方 面经验为基础，研制出基于相量测量单元的c s s 一2 0 0 电网动态安全监测系统。 1 3 本论文完成的主要工作 论文的主要内容可以分为： 1 对相角测量原理进行了简要的介绍，比较了各种功角测量方法。在研究 了发电机空载时，空载电势和a 相端电压相位间的关系及发电机空载电势和发 电机测速装置发出的脉冲之间的相位关系后，得出了测量相角的方法。该方法只 要测量发电机测速装置发出的脉冲的分频信号的相位，经过计算就可以得出发电 6 河海大学硕士学位论文 机本身空载电势相对于全网同步时钟的相位。对母线电压、电流相角的测量采用 交流采样技术，算法采用递归d f t 算法算出有效值、有功、无功、相位角、阻抗、 谐波分量、等各种所需量值。 2 考虑到相角测量必须满足同时性，必须有统一的同步参考基准，本文通 过对各种时钟同步系统的比较采用了g p s ，将g p s 每秒发出的秒脉冲作为全网 同步参考时钟。同时，g p s 的时间标签保证了测量的同时性。 为了保证相角和电力参数精确、高速的测量，我们采用高速a d 采集板和高性 能d s p 。装置分成测量模块和通讯模块，测量模块主要用于采集数据，而通讯模 块用于与上位机通讯并且测量频率与转速脉冲。用双口r a m 来进行两个模块之 间的数据交换。相角测量装置通过g p s 接收机的秒脉冲与异地相角测量装置同 步。在此基础上给出了相关的软件和硬件实现方法，并且针对系统在运行过程中 可能受到的干扰，采取了相应的抗干扰措施。 第二章相角测量原理 2 1 引言 第二章相角测量原理 电力系统中功角稳定性、电压稳定性、频率动态变化及其稳定性皆不是各自 孤立的现象，而是相互诱发、相互关联的统一物理现象的不同侧面，其间的关联 又受到网络结构和运行状态的影响。这其中母线电压相角及发电机功角状况是系 统运行的主要状态变量，是系统能否稳定运行的标志。因此相角测量就是测量发 电机的功角和母线电压相角，相角测量使得人们能够实时地看到系统的状态，是 对系统运行状态进行准确的实时监测的重要手段。但是相角测量装置由于任意两 个g p s 接收器产生的p p s 脉冲上升沿之间的误差累积会使同步精度降低。因此 在上述稳定控制系统中，发电机功角、电压相角及其各次谐波的实时测量一直没 有得到很好的解决。 2 2 功角测量方法 根据电机学原理，为了简化起见，常常采用简化的发电机模型。在忽略电机 电枢绕组电阻情况下，凸极发电机的功率方程式为： 匕= 等导( 等 s i n 2 万 c 对于隐极机，x d = x 。= x ，则 p o ：e o _ _ _ u u s i n d( 2 - 一2 ) x i q ：e o u c o s 8 + 里( 2 _ 3 ) 其中，u 为发电机的端电压，e 。为发电机的感应电势，x 。为发电机的直轴 同步电抗，x 。为交轴同步电抗，x s 称之为同步电抗，占为感应电势与端电压间 的相位夹角( 称为发电机的功率角或功角) ，p e 为三相有功功率。 当电力系统受扰动，发电机定子磁场与转子发生相对运动，发电机的功角占 河海大学硕士学位论文 发生变化，若功角经过振荡后能稳定在某一个数值，则表明发电机重新恢复了同 步运行，系统具有瞬时稳定性；若电力系统受大扰动，发电机功角不断增大，发 电机不再保持同步，则系统失去瞬时稳定会影响发电机的寿命以及系统的安全。 发电机的功角测量方法分两种：1 间接测量；2 直接测量； 2 2 1 间接测量法 间接测量就是通过已知的参数，计算功角。 1 解析方法【2 0 】 解析法就是利用发电机及输电系统的各种参数之间的相互关系，画出等值电 路图，经过矢量分析、解析计算可得出发电机组与系统间的功角变化情况。由于 等值电路中流过的是同一电流，电路各部的阻抗、电压、功角之间就有确定的关 系，各参数之间完全可进行换算，进行解析计算得到6 。要注意的是：计算中采 用标幺值计算。该方法在系统稳定运行的情况下，能比较准确地测量功角，但在 系统发生振荡时此方法的误差较大。 2 传统的计算方法 传统的做法是若已知电抗x d ( 隐极机) 或x 。( 凸极机) ，在测取电压、电 流及功率计算出功角。对隐极机根据电机原理，忽略阻尼绕组和定子电阻，由式 ( 2 2 ) 和( 2 3 ) 整理可得 d j = t a n 。1 j _ =( h ) q 。兰 x d 对于凸极机由于交轴电抗不等，因此必须先借助一虚构电势 e q = e 。一j ( ) ( 。x 。) i d 确定交轴，从而得到如图2 i 所示的相量图。 图2 1 发电机相量图 9 第二章相角测量原理 出 图中：0 为功率因数角， 口= 吼一最；x 。交轴的同步电抗。由图中不难推 妒= t a n u s i n 丽目+ l x q ( 2 5 ) 式( 2 5 ) 中，u ，i 和p 可以实时测出，由6 = v 日可得出发电机功角占。 该方法在稳态过程具有良好的测量精度，测量误差小于1 。，而在暂态过程中，采 用暂态电抗或次暂态电抗计算出来的功角有一定的误差。 2 2 2 直接测量法1 1 , 1 2 , 2 1 ，2 2 l 利用转子位置与空载电势在相位上的对应关系，用转子位置信号代替空载电 势参与相位比较。 1 闪光灯法 闪光灯法就是在被测试同步机的轴上装一金属圆盘，在圆盘上画上与被测试 电机的极对数相同的标记。当电机运行时，用闪光灯照射圆盘，闪光灯的电源来 自被测试电机的端电压，并将闪光灯置于同步档，这时闪光灯的闪光频率与被测 试电机的转速同步，看上去圆盘上的标记的位置静止不动。在金属盘的圆周外围 安装一个静止的圆弧形刻度盘，先确定被测试电机空载时标记的位置。当被测试 电机带负载后，再观察标记位置相对空载时所偏移的电角度，这就是被测试同步 电机的功角大小。这种方法比较直观，但当被测试电机的极对数较多时测量精度 不高。 2 相位计法 相位计法是在被测试电机的电枢槽口安装几匝细导线作为d 轴位置的测量 绕组，其极距应与该电机原有绕组一样；或在被测试电机的轴上安装一台极数相 同的，其d 轴与主机重合的微型同步电机，以便获得空载电势e 。的信号。将被 测试电机的端电压u 经过移相器和空载电势e 。信号一起送到相位计。当被测试 电机空载运行时、调节移相器、使相位计的指示为零，被测试电机带负载后相位 计的读数即为功角。这种方法实现难度大，因为电机改造绝非易事。 3 数字式功角测量仪 河海大学硕士学位论文 数字式功角测量仪是在被测试电机的轴上装一个投射式或反射式的光电圆 盘，盘上均匀分布的孔数或黑白相间的标记块数与被试电机的极对数相等。当圆 盘随同步电机同步速旋转一周时，光电二极管产生代表e 。的矩形脉冲。由带可 调电阻的r c 移相器给初始零相位的设定提供移相之用，即当被试电机为空载时 = 0 ) ，调节机端电压u 的相位使之与e 。同相，当被试电机带负载时，输出的 脉冲宽度折算成的角度即代表被测试发电机功角的大小口“。但该方法并不适于实 时监视。因为测量功角要求一个空载过程，以便取得实际测量时的e 。相量角度， 在实际应用中，特别是在实时检测系统中，这是不现实的。 4 磁阻位置传感器法瞄l 磁阻位最传感器法是通过磁阻位景传感器来测量电机转轴的位移获得发电 机空载电势e 。矢量。利用电机转轴装有的6 0 磁齿齿轮，由磁阻位置传感器产生 的信号频率为5 0 6 0 = 3 0 0 0 h z ，当转速为额定转速时，将信号整形后经6 0 分频器 即可获得所需要的方波信号。首先进行一次空载过程，以获取方波信号与从电压 测得到的方波信号相位之差，调整磁阻传感器的安装位置，直到上述偏差为零。 带负载后，所得差值即为功角。 文献【1 2 】提出了两种直接测量功角的方法：传送波形的测量方法和利用同步 时钟的测量方法，并对两种测量方法精度和误差进行了分析。 若要直接测量j 角，首先要测量立。的位置，但在通常情况下它。是无法测量 的。通过同步电机转速装置来测量转子的位置，并通过转子与直。之间的相位关 系测得功角。经典的测量方法是利用位置传感器检测转子的位置，但是在工程应 用中，无论采用何种形式的位置传感器都普遍有以下2 个缺陷： ( 1 )装置必须安装在发电机组上，只有在停机停产，如设备大修等特 殊条件下才能进行工程施工和调试，应用难度大： ( 2 )检测精度低、误差大，有的甚至超过5 0 ： 第二章相角测量原理 2 3 转速表功角测量原理儿2 3 2 4 i 2 3 1 任意时刻转子位置的确定 功角是空载电势和端电压之间的夹角或者近似认为转子磁场和合成磁场的 空间位移角。如图2 2 所示。而空载电势不可能直接测得，所以通过转子与空载 电势之间位置关系测量功角。在现代电力系统中，无论是汽轮发电机组还是水轮 发电机组，都装有测速装置转速表。该装置的构成是：在发电机的轴上安装 一个6 0 个齿的齿轮，这6 0 个齿大小完全一样，均匀分布在圆盘上，无论转速快 慢，离心力永远是0 ，所以该方法在汽轮发电机组中也不会产生径向震动。转速 表的测量电路负责检测齿轮所发出的脉冲，每6 0 个脉冲代表转子旋转一周。转 子的瞬时速度由下式表示： 4 ( t ) ：旦 6 0 t o 式中：t 0 为两个相邻脉冲的时间间隔。 在确定转子转速后，转子位置由下式确定： 口( t ) = f r r ( t ) d t + o o ( 2 - - 7 ) d 在式( 2 7 ) 中，只要己知转子在初始时刻的位置岛，以及任意时刻的转 速研( t ) ，就可以准确地确定转子任意时刻的位置。q ( t ) 由转速表测量，其测量 精度与电力系统稳定状况无关。 2 3 2 初始时刻转子位置的确定 在稳态情况下，利用发电机出口端的电压相量、电流相量以及发电机有关 参数计算发电机的空载电势杰。： 色o = ( + t x 。 ( 隐极机) ( 2 8 ) 直o = o + i dx d + i q x q ( 凸极机) ( 2 9 ) 在上式中由于电枢电阻k 很小可略去不计。而电压和电流通过离散 f o u r i e r 算法得到。这样可以减少高次谐波造成的误差，在计算出e o 后，进一步 河海大学硕士学位论文 可得直。与o 的相位差，即发电机的实时功角： 5 ：o t r e 。e o 一r _ e o a i c ca r c c o t = o t 一_ i m e o i m u 为便于计算，不妨选择发电机出口端a 相电压过零的时刻t 0 为测量点，此 时a 相电压相位角为，如空载电势直。的相位角为岛，则功角万为1 ： d = o l 一要( 2 一1 1 ) 在t 0 时刻，空载电势杰。和电压( 的相位关系如图2 2 所示，稳态时通过上 述的间接方法求得万从而得到最： b = j + 号 e u 8 图2 2t o 时刻的相量图 转子位置( 即转子d 轴与定子绕组的相对空间位景) 如图2 2 所示 图2 3t o 时刻的转子位置 1 3 第二章相角测量原理 由图2 2 可见，在t 0 时刻，转子d 轴与a 相绕组中心线的夹角也为0 l ，与 a 相绕组正向轴线的夹角为b 一= 2 1 7 。不妨取a 相绕组中心线的位置为转子d 轴的 零点，则在t 0 时刻，转子的位置为：o o = 0 1 。在任意时刻，转子的位置： 目( t ) = fn r ，( t ) d t + 0 0 = fq ( t 皿+ q ( 2 - - 1 2 ) q ol n 任意时刻发电机功角为： 8 ( 0 = ld 7 r ( t ) d t + o l p ( t ) ( 2 _ 1 3 ) 式中：妒( t ) 是发电机出口端电压实时相位角。 工程中，常利用过零检测法测量发电机端口相量，即所取的检测时刻为过 零电压，即e ( t ) = ，故式( 卜1 3 ) 可简写为： 州= 肛( t ) d t + b 一兰 ( 卜1 4 ) 为了克服积分过程中的积累误差，在发电机运行过程中用转子每旋转一周 转速表即发出6 0 个脉冲的规律来修正积分结果，设任一个脉冲和它后面的第6 0 个脉冲的时间间隔为t ，则： f i r e , ( t ) d t = 2 e r ( 2 1 5 ) 利用式( 2 1 5 ) ，可以消除积分过程中的积累误差。 2 4 母线电压、电流相量的测量l a 2 , 3 3 , 4 6 4 7 , 4 9 】 母线是发电厂和变电所的重要组成部分。母线发生故障，将造成发电厂和 变电站的停电，以至对电力系统的安全运行带来严重的影响，其中母线电压相角 是系统运行的主要状态变量，是系统是否稳定运行的标志之一。随着电力系统的 发展，大量非线性元件的应用给电力系统带来了大量的整数和非整数次谐波，这 些谐波的存在严重影响了电力系统的安全经济运行。因此必须对这些谐波进行治 理，谐波的检测和分析是实现谐波治理的前提条件。 过零测量方法是比较直观的一种同步相角测量方法，只需要将被测量工频 信号的过零点时刻与某一时间标准相比较即可得出相角差。过零测量法原理简 单，硬件软件上较易实现，但此方法无法测到电压、电流的各次谐波分量。 1 4 河海大学硕士学位论文 快速傅立叶变换( f f t ) 是离散傅立叶变换( d f d 的快速算法，f f t 已在数 字信号处理的场合得到非常广泛的应用。一般情况下在需要计算频谱的时候，往 往首先会考虑采用f f t ，但有些时候使用f f t 存在一些局限性。 ( 1 ) 运算量。一般来说，f f t 比d f t 运算量小得多，n 点的f f t 需要做 ( n 2 ) l o g z n 次乘法运算，而n 点d f t 需要作n 2 次乘法运算，由此看来n 点 d f t 运算量大约是f f t 的2 n f l 0 9 2 n 倍，例如对1 0 2 4 点的变换，d f t 大约是f f t 的2 0 0 倍，然而实际应用时存在下列情况： 实际应用时d f t 中的乘法可以是实数和复数相乘，原因是输入信号可以 是实数，而f f t 只能是复数和复数的乘法，原因是f f t 是分级运算的，中间运 算过程都是复数运算，由此来看d f t 的运算量大约是f f t 的n l 0 9 2 n 倍，而不 是2 n l 0 9 2 n 倍。 实际应用时往往只关心整个频谱中的某一部分，甚至是只关心某些个别的 频点的谱线。d f t 的特点是可以单独计算某一部分的谱线，而直接进行f f t 的 算法必须计算整个频谱后才能得到需要的那一部分频谱，实际上已造成浪费。 因此，实际应用时d f t 与f f t 相比可能并没有那么慢，甚至有可能比f f t 快。 ( 2 ) 点数和采样率的可选性。对d f t 来讲，其变换点数可任意选定，如实 际应用时采样率已确定为1 0 0 0 h z ，如选定变换点数为1 0 0 0 点，那么每条谱线正 好落在整数频点上。f f t 的变换点数必须是有规律的，如基数为2 算法的f f t 其点数必须是2 m ，如2 0 4 8 点，4 0 9 6 等，在实际应是为分析方便，采样率往往要 定为变换点数的倍数，如2 0 4 8 h z , 8 1 9 2 h z ，以避免变换后的频谱落在复杂的带小 数点的频点上。因此实际应用时f f t 在变换点数选择或采样率选择上可能会带 来局限性。 ( 3 ) 实时性。d f t 运算可以用采一点后立即进行相乘、累加运算的方法， 既可以采一点算一点，从采样结束到d f t 变换结束只需要个点的运算时间。 而f f t 运算必须在全部点采集结束后才能开始计算，因此某种角度讲d f t 的实 时性优于f f t ( 4 ) 程序的复杂性。d f t 计算程序非常简单而且可以非常方便地在非d f t 专用芯片上实现，f f t 程序较为复杂。 第二章相角测量原理 通过比较本文采用递归d f t 算法计算出有效值、有功、无功、相位角、阻 抗、谐波分量等各种所需量值。 由于电网电压、电流含有谐波成分，因此要进行谐波分析。设畸变电压和畸 变电流含有i 次谐波且为以下形式： ff “( r ) = z u n ( t ) 2 u n t o s i n ( n c o t + 口疗) ( 2 - 一1 6 ) n = l = 1 i ( t ) = e i n ( t ) = i n m s i n ( n c o t + 卢n )( 2 1 7 ) 当有波形畸变( i 2 ) 时，以上各参数无法直接按数学定义计算得到，只有采用离 散傅立叶变换技术，才能解决以上问题 4 1 。 若已同时测量到n 点电压序列 u ( n ) 】和电流序列 i ( n ) ) ，则可构造一个复序 列为： x ( 1 3 ) = u ( n ) + j i ( n )( o n n 一1 )( 2 1 8 ) 其离散傅立叶变换( o f t ，d i s c r e t ef o u r i e rt r a n s f o r m ) 为； 1 n 一1 一；! ! 坐 x ( k ) = d f t i x ( n ) = = 1 肛( n ) e1 ” ( 2 - - 1 9 ) 0 7 行= 0 为了减少计算量采用递归d f t 算法，在实时测量中得到两个采样集： x ，| n = r ，n + r 1 ) 对应相量x ，( k ) ， x 。i n = r + 1 ，n + r ) 对应相量x 。( k ) 洲= 港x ( n 警( 2 - - 2 0 ) x r + - ( k ) 2 面1 当n + r _ n ) e _ j 百2 j m k 通过( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 两式相减得： x m ( k ) = x r ( k ) + 亩( 州+ 0 一x ( r ) ) 。“ 2 m 式( 2 2 2 ) 即为d f t 递归算法的迭代计算公式。 由式( 2 一1 8 ) 可得： 1 6 ( 2 2 1 ) 河海大学硕士学位论文 u ( n ) = 尹1 + z + ( 蝴 i ( n ) ：去 。( n ) 一x + ( 聪) 】 j ( 2 2 3 ) 对式( 2 2 3 ) 进行d f t 变换并考虑d f t 的复共轭性质，则可得到电压、电流 的频谱为： u ( k ) 2 ；瞰卅x ( 一蝴 ；寺f ( 护x “) 】 ( 2 - 2 3 ) 式中，：+ ( n ) 、x + ( 一t ) 分别为x ( 1 2 ) 、x ( n k ) 的共轭复数。 要推导出各次谐波电压和电流的有效值、复数功率，须知道电压、电流相量 时域与频域之间的关系。 设u ( t ) 是一个仅含有第i 次谐波的正弦电压信号，则由式( 2 1 6 ) 得： u i ( t ) = u i m s i n ( i o t + c t i ) ( 2 _ 2 4 ) 其相量表示为：u i = 【，妇么口j( 2 2 5 ) 当在一个信号周期内对。，( ，) 进行n 点等间隔采样时，则有： 删；u i m s i n 等嘲) ( 2 - - 2 6 ) 对一个仅含有第i 次谐波的正弦电压信号而言，为了不产生频率混叠失真， 应满足n 2 i ，即i n 2 。因i 为正整数，故l i n 2 1 。容易证明电压频谱u ( k ) 为： 【，( 七) = d f t u i ( n ) = 音u o n ( c o s c t k + j s i a c t k )( 2 q 7 ) z ， 其相量表示为： 吣) = 寺u k m 么搿j j ( 2 - - 2 8 ) 由式( 2 2 5 ) 、( 2 2 8 ) 可得电压、电流( 推导方法同电压) 相量时域与频谱的 关系为： v 以) = 2 j u ( k ) ，i i ( t ) = 2 j i ( )( 2 2 9 ) 1 7 第二章相角测量原理 由式( 2 2 9 ) 、( 2 2 3 ) 可导出各次( 1 k n 2 一1 ) 谐波电压和电流的有效值、 复数功率如下： u 七= 击j 【z ，( 一七) 一工( t ) 2 “z 月( t ) + z r ( 一女) 】2 ( 2 3 0 ) i k =