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福建省泉州市第一中学2013-2014学年八年级上学期期中考试数学试题一 、选择题（有且只有一个答案正确，每小题3分，共21分）1、下列等式正确的是（ ） a、 b、 c、 d、7、如图是4个相同的小矩形与1个小正方形拼成的大正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x、y分别表示小矩形的长和宽（xy）,请观察图案，指出以下关系中不正确的是（ ）a、 b、 c、 d、 二、填空（每小题4分，共40分）8、若，则 9、计算：= 10、比较大小： 11、 oa11如图：数轴上点a表示的数是 12、已知：，则 13、若x=，则= 19、（9分）化简求值: ， 其中20、（4分+5分）因式分解： 21、（9分）解不等式： 22、（9分）将半径为12cm的铁球融化，重新铸造出6个半径相同的小铁球（不计损耗），小铁球半径是多少cm？（提示：球的体积公式为 结果精确到个位）23、(9分）已知: , ；求下列代数式的值： 24、(13分）已知一个长方形，若它的长增加4cm, 宽减少1cm, 则面积保持不变；若它的长减少2cm,宽增加1cm, 则面积仍保持不变。求这个长方形长与宽? 这个长方形面积?25、(13分) 小刚同学动手剪了如图所示的正方形与长方形纸片若干张观察与操作： 上述纸片，解决问题：请你依照小刚的方法，利用拼图把a2+4ab+3b2 分解因式（画出图形，并写出其结果）（2）探索：面积是2a2+5ab+3b2的矩形其长与宽分别是多少？（画出画形，并写出其结果）利用图形面积解释代数恒等式（画图，并简要说明）26、(13分)我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出如图所示的列表，此表揭示了（为非负整数）展开式的各项系数的规律。例如：=1 1 . 第1行 1 1 . 第2行 1 2 1 . 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行、 根据以上规律，写出展开式：= 用你所学的知识验证： 在杨辉三角形中，假设最上面的数字1作为第1行，将每一行的数字相加，则得数字串: , 请你根据这串数字的规律，写出第m行的数字和：
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