八年级（上）-数学-第十一章11.2.1 三角形的内角.doc

三角形的内角教学设计 教学基本信息课题人教版数学11.2.1三角形的内角作者及工作单位李芸 潮安区江东中学 指导思想与理论依据三角形的有关知识是“空间与图形”中最为核心、最为重要的内容，它不仅是最基本的直线型平面图形，而且几乎是研究所有其它图形的工具和基础。（1）让学生通过度量、折纸、拼图、验证三角形内角和，然后运用几何的知识进行严密的论证，逐步转到符号化处理，层层展开，步步深入，从而实现教学目的，最后达到推理论证的要求。（2）在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。 充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。 教材分析1、“三角形内角和”从数量关系揭示了任意一个三角形的三个内角之间的关系。这一知识不仅是计算角的度数的方法之一，也是以后在解决多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。2、“三角形内角和定理的证明”作为本节课的内容，要求学生用证明命题的一般步骤对这一结论进行严密的证明，并规范几何语言的书写表达。通过本节课再一次向学生明确几何知识的数学命题、结论都要进行严谨的证明，这一节课是对前几章几何知识证明的延续，起承上启下作用。 3、本节课用添辅助线的方法把实验得来的结论转化为严密的证明，并且以后在学习几何常常用这种方法得到新知识，让学生明白添辅助线是解决数学问题（尤其是几何问题）的重要思想方法。 学情分析l 学生认知发展分析：学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在之前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图主要在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。八年级的学生具有很强的感性认知基础，对一些具体的实践活动十分感兴趣。已经具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。l 学生认知障碍点：用添辅助线的方法把实验得来的结论转化为严密的证明是学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 教学目标知识与技能目标:通过操作活动, 探究并掌握三角形内角和性质,并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。过程与方法目标:经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。情感态度和价值观目标：学会多角度寻求解决问题的途径，在操作中进行自觉思考，积累数学探索的经验。 教学重点和难点教学重点：三角形内角和定理教学难点：三角形内角和定理的推理过程 教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。）教学环节教师活动预设学生行为设计意图一、 创设情景，提出问题二、 活动探究，探索新知三、 应用新知，解决问题四、 课堂达标，知识巩固五、 课堂小结六、 布置作业问题1： 三角形三个内角有什么关系？(一)创设问题,实验探究探索：三角形三个内角的和等于180.（二）追求真理,推理论证题目：证明定理：三角形的内角和等于180 （1）找出命题的条件和结论,把命题改写成“如果那么”的形式。（2）根据题意，画出图形（3）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。已知：ABC，求证：A+B+C=180.引导学生抓住命题的结论“求证：A+B+C=180”.即：证明三个角凑成180 。让学生自主探究证明形成180的方法，学生通过回顾由“平角的性质、两直线平行的性质”，把“三个角的数量关系”转化为“三个角的位置关系”。实现了把“数”向“形”的转化。例1：如图，已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的高，求DBC的度数。例2：如图，这是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向，从B岛看A，C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角ACB是多少度？教科书P13第1、2题。1、三角形内角和定理：2、三角形内角和定理的证明的基本思路：3、证明中为了把三个分散的角加在一起，需要添加辅助线的目的.习题11.2第1、2、3、4题。 三角形的内角和等于180。学生在小学就知道三角形内角和等于180。(1)度量法学生画出三角形，用量角器进行验证。多数学生量得或凑得180,也有的量得179、181等等。(2)折拼法（同桌两人小组合作探讨）学生用多种方法自主证明。学生独立思考完成， 两名同学板演过程，师生共同评价学生小组讨论，相互交流。问题的引入，激发学生学习的兴趣。度量法让学生在操作中知道测量会产生误差，这促使学生去寻求新的研究方向。折拼法从实验操作中获得感知，直观地让学生体会“移动角的位置”“凑成平角” 。设计拼图活动，实质是让学生获得感知，并且多种拼图方法，为不同的论证方法创设发现情景。 让学生充分体会文字语言、图形语言、符号语言之间的转化. 用学过的”平角、平行的性质把“三个角的数量关系”转化为“三个角的位置关系”。实现了把“数”向“形”的转化。让学生体会知识之间的转化，体会图形之间的转化. 使学生明白了“证明三角形内角和定理”的实质是移动三个内角的位置，用辅助线凑成平角或两直线的同旁内角。使学生能够灵活应用三角形内角和定理。在应用中，加深对三角形内角和定理的理解，提高解决问题的能力，渗透在实践中巩固新知的方法。同时对于方位角的理解进一步加深。使学生能够灵活应用三角形内角和定理 根据因材施教的教学原则，“不同学生有不同发展需要”的思想，让学有余力的学生在完成基础型练习题后，深入钻研所学知识点。 板书设计主板书三角形内角和定理ACBDE12已知：ABC，求证：A+B+C=180. 延长边BC到点D，过点C作CEBA则1=A(两直线平行，内错角相等)， 2=B(两直线平行，同位角相等).又1+2+ACB180 (平角的定义)A+B+ACB180. 学生学习活动评价设计学生自我评价1、能否认真听老师讲课a能b经常c偶尔d不能2、遇到我会的问题能否主动举手a能b不能3、遇到问题能否善于思考a能b不能4、小组合作学习时能否提出自己的看法 a能b不能5、对于本节课所学知识是否掌握a是b否6、综合练习是否独立完成a是b否三角形的内角教学反思潮安区江东中学 李芸课堂中,教师营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：一、注重了学生的自主探索自主探索是学生学习数学的重要方式之一。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中遨游的桨，让学生在积极地思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。在课堂中，教师放手让学生自主探索证明三角形内角和定理的方法，让学生动手试一试，动口说一说，相互交流的过程中掌握了证明的各种方法。二、注重了学生的合作交流数学课程标准指出：教师要在具体的操作活动中进行独立的思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交流。可见，合作交流在数学教学中也相当重要。在课堂中，教师注重了学生的合作交流。在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，让学生亲身体验知识的产生过程，激发学生探求知识的欲望，注重培养学生之间的合作、交流意识与语言表达能力，增强小组合作意识。 充分展示学生的个性，体现“学生是学习的主人”这一主题。三、注重了评价在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价。让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫