福建省南安市九都中学九年级数学上册 第27章 证明全章标准测试题 北师大版.doc

福建省南安市九都中学九年级数学上册 第27章 证明全章标准测试题 北师大版 (100分 90分钟)一、选择题:(每题2分,共22分)1.如图1所示,abcd,egab,若1=58,则e的度数等于( ) a.122 b.58 c.32 d.292.如图2所示,debc,efab,图中与bfe互补的角共有( ) a.3个 b.2个 c.5个 d.43.在abc中,若a:b:c=1:2:3,则a:b:c=( ) a.1:2:3 b.1:2: c.1:4.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则顶角的度数是( ) a.30 b.60; c.30或150 d.不能确定5.如图3所示,某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块, 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那最省事的办法是( ) a.带去 b.带去; c.带去 d.带和去6.等腰三角形周长是32cm,一边长为10cm,则其他两边的长分别为( ) a.10cm,12cm; b.11cm,11cm; c.11cm,11cm或10cm,12cm d.不能确定7.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,那么它的最小内角为( ) a.10 b.20 c.30 d.608.如图4所示,在等腰梯形abcd中,adbc,ac,bd相交于点o, 则图中全等三角形共有( ) a.1对 b.2对 c.3对 d.4对9.矩形abcd中,e在ad上,ae=ed,f在bc上,若ef把矩形abcd的面积分为1:2,则bf:fc=( )(bffc) a.1:3 b.1:4 c.1:5 d.2:910.梯形的一腰长为10cm,这腰和底边所成的角为300,中位线长12cm, 则此梯形的面积为( ) a.30cm2 b.40cm2 c.50cm2 d.60cm211.已知四边形abcd中,acbd,e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点, 则四边形efgh是( ) a.菱形 b.矩形 c.正方形 d.梯形二、填空题:(每题2分,共26分)12.如图所示,直线ab、cd被直线ef所截,若1=2,则aef+cfe=_ 度. 13.若等腰三角形的两边长分别为3和4,则其周长为_.14.等腰三角形一个内角为80,则其他两角是_.15.已知三角形的三个内角的度数比为2:3:4, 则这个三角形三个内角的度数为_.16.三角形两边的长分别为5和7,则最短边长的取值范围是_.17.三角形的一个外角是100,则与它不相邻的两内角平分线夹角(钝角) 是_度.18.如果abcabc,ab=24, =180,那么abc中ab边上的高是_.19.等腰三角形一腰上的中线分三角形的周长为6cm和15cm的两部分, 则它的腰长是_,底边长为_.20.若平行四边形的周长是100cm,且一组邻边的差是30cm, 则较短的边长是_cm;若平行四边形的周长为56cm,两条邻边的比是4:3,则较长边是_cm.21.已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm2,则这个菱形的另一条对角线的长为_cm.22.命题“如果一个四边形的四边都相等,那么这个四边形是菱形”的逆命题是_.23.如图所示,梯形abcd中,adbc,ac、bd交于o点, ：= 1:9,则: =_.24.等腰梯形的中位线长为8cm,腰长为6cm,则梯形的周长是_.三、解答题:(每题7分,共42分) 25.已知一个多边形的内角和等于1080,求这个多边形的边形.26.如图所示,abd、ace都是等边三角形,求证:cd=be.27.已知:如图所示,abcd的对角线ac、bd相交于点o,ef经过点o 并且分别和ab、cd相交于点e、f、g、h分别为oa、oc的中点.求证:四边形ehfg是平行四边形.28.已知:如图所示,在梯形abcd中,adbc,对角线ac和bd相交于点e,且ac= ab,bd=bc,baac于点c,求证:cd=ce.29.如图所示,在abc中,ab=ac,d是ab上任意一点,且bd=ce,连结de交bc于f. 求证:fd=fe.30.如图所示,以abc的三边为边,分别作三个等边三角形. (1)求证四边形adef是平行四边形. (2)abc满足什么条件时,四边形adef是菱形?是矩形? (3)这样的adef是否总是存在?四、学科间综合题:(10分)31.如图所示是一个半径为r,重为g的均匀圆柱体,现在其边缘上作用一拉力,使它能滚上高为h的台阶,则拉力应作用于哪一点?沿哪个方向才能最省力?最小拉力为多大?5用心 爱心 专心答案:一、1.c 2.d 3.c 4.c 5.c 6.c 7.c 8.c 9.c 10.d 11.b二、12.180 13.10或11 14.80,20或50,50 15.40,60,80 16.大于2且小于或等于5 17.130 18.15 19.10cm,1cm 20.10,16 21.5 22.如果一个四边形是菱形,那么它的四条边都相等. 23.1:3 24.28cm三、25.解:设这个多边形是n边形,由题意知,(n-2)180=1080,n=8, 故该多边形的边数为8.26.证明:abd,ace都是等边三角形,ac=ae,ad=ab,eac=dab=60,eac+bac=dab+bac,即eab=cad.在eab和cad中,ae=ac,eab=cad,ab=ad,eabcad.be=cd.27.证明:如图所示,点o为abcd对角线ac,bd的交点,oa=oc,ob=od. g,h分别为oa,oc的中点,og=oa,oh=oc,og=oh. 又abcd,1=2.在oeb和ofd中,1=2,ob=od,3=4, oebofd,oe=of.四边形ehfg为平行四边形.28.证明:如答图所示,作anbc于n,dmbc于m,ab=ac,an为bc的中线,又bac=90,an=bc.anbc,dmbc,adbc,四边形anmd为矩形.an=dm.dm=bc.bc=bd,dm=bd.又dmb=90,dbc=30,bdc=bcd=75.ab=ac,bac=90,acb=45.dec=dbc+acb=30+45=75.edc=dec=75,cd=ce.29.证明:如答图所示,过d作dhac交bc于h,则acb=dhb,dhce.ab=ac,b=acb,b=dhb,db=dh.bd=ce,dh=ce.dhce,hdfcef.,即fd=fe.30.证明:如答图所示,(1)abd,bce,acf都是等边三角形,ab=bd=ad, abd=ebc=bce=acf=60,bc=be=ce,ac=af=fc. abd=ebc=60, abd-abe=ebc-abe.dbe=abc,dbeabc,de=ac. ac=af,de=af.同理可得,efcbac,得ef=ab,ef=ad,四边形adef是平行四边形. (2)解:当ab=ac时 ,四边形adef是菱形,理由如下:ab=ad,af=ac,又ab=ac,ad=af. 又四边形adef为平行四边形,adef是菱形.当bac=150时, 四边形adef是矩形.理由如下:bad=caf=60,bac=150,bad+caf+bac+daf= 360,daf=90.又四边形adef是平行四边形,四边形adef是矩形. (3)当bac=60时,不存在这样的adef.理由如下: 当bac=60时,有daf=60+60+