线线角、线面平行与线面垂直.doc

五周 线线角、线面平行与线面垂直 知识点复习：1.异面直线所成角的求法范围 2.线面平行的判定定理、性质定理 3.面面平行的判定定理、性质定理 4.线面垂直的定义、判定定理与性质1.如图，是一平面图形的水平放置的斜二测直观图，在斜二测直观图中，是一直角梯形，且与轴平行，若则这个平面图形的实际面积是（ ）A. B. C. D.2.设a、b、c是空间三条直线，下列命题中：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线；若a和b共面，b和c共面，则a和c一定共面.真命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个3.设a、b表示两条直线，表示平面，给出下列四个命题：若a，ba，则b； 若a，b，则ba；若a，ba，则b； 若a，b，则ab其中正确命题的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.已知m、n是互不垂直的异面直线，、是两个平面，m，n，则下列结论中，不可能成立的是（ ）A.m B. C.m D.5.一长方体的全面积是94，所有棱长的和是48，那么它的对角线长是 6.角和角的两边分别平行，若时，7（1）空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是 形。（2）空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=，则AD和BC所成的角的大小是 （3）空间四边形ABCD，AB=CD=8，M，N，P分别为BD，AC，BC的中点，若异面直线AB和CD成60的角，求MN的长.（4）空间四边形ABCD中，AB=CD，且异面直线AB和CD成30的角，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成角等于（ ）A.15 B.75 C.30 D. 15或75ABCB1EC1D1A1DFO8.如图在棱长为2的正方体AC1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD之中点，那么异面直线OE与FD1所成的角的余弦是（ ）ABCD9.如图，正方体中，下面结论错误的是（ ）A、 B、 C、平面 D、异面直线与所成的角为6010.已知四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，P为AC上一点，且AP：PC=2：1 ,则平面MNP与平面BCD的位置关系为 .11.空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H ，四边形EFGH是什么形状 12.在三棱锥ABCD中，BCD = 90，G1，G2分别是ABC和ACD的重心，若BC = 3，CD = 4，则G1G2 =BFCGHAED13.如图所示，在空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若，梯形EFGH的面积为，平行线EH、FG间的距离。14.若正三棱锥的底面边长为侧面积为则它的体积是 15.平面内有直角，它的两条直角边分别为5cm和12cm，从外一点作，延长后与平行于的平面分别相交于，设，则的面积为 CC1D1B1A1ABDEF16.如图，正方体中，为异面直线和的公垂线，求证：。17.在三棱锥D-ABC中，DA平面ABC,ABC=90,AECD，AFDB。 求证:EFDC 18.已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点。 求证：（1）C1O面AB1D1； （2）A1C面AB1D1。19.如图所示，已知PA矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点。 求证：（1）MN平面PAD；（2）MNCD20.如图，ABCD是矩形，AB，AD2，S为平面