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文档简介

几何证明题（中档题）教学设计迳口中学：危艳芬一、 复习目标：1、回顾三角形、四边形及圆的有关性质及定理，灵活运用这些知识来解决综合证明题。2、规范学生的几何说理过程。二、重点和难点：重点：能熟练运用三角形的全等及相似的判定定理与性质定理、等腰三角形的性质、平行四边形的判定定理及圆的切线判定定理等来解决综合证明题。难点：培养学生的说理思维能力。三、设计过程：【课前热身】：1、（2014昆明）已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AECF，且AE=CF.求证：E=F环节一：与三角形、四边形有关的证明2、（2015青岛）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AEBC，CEAE，垂足为E。 （1）求证：ABDCAE； （2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论。 环节二：综合运用：3、如图，已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的角分线.（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）试判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；4、（2015安徽省改编）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形。（1）求证：FOCEOA；（2）求AE的长。环节三：拓展训练：5、如图，已知是的弦，半径2，和的长度是关于的一元二次方程的两个实数根（1）求弦的长度； （2）计算；（3）上一动点从点出发，沿逆时针方向运动一周，当时，求点所经过的弧长（不考虑点与点重合的情形）第5题图环节四：课堂小结：你对这节课还有什么疑惑？环节五：课后作业：1、如图，点B在AE上，点D在AC上，ABAD.请你添加一个适当的条件，使ABCADE.(只能添加一个)(1)你添加的条件是_ (2)添加条件后，请说明ABCADE的理由2、如图，在RtABC中，AB=AC.（1）利用尺规，以AB为直径作O，交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图形中，求证：.3、已知ABC内接于O，过点A作直线EF.(1)如图所示，若AB为O的直径，要使EF成为O的切线，还需要添加的一个条件是(至少说出两种)：_
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