畅优新课堂八年级数学下册 第2章 四边形 2.5.2 矩形的判定练习 （新版）湘教版.doc

矩形的判定要点感知1 三个角是_角的四边形是矩形.预习练习1-1 在四边形abcd中，若a=b=c=d，则四边形abcd是_形.要点感知2 对角线_的平行四边形是矩形.预习练习2-1 (2014娄底)如图，要使平行四边形abcd成为矩形，应添加的条件是_(只填一个).知识点1 三个角是直角的四边形是矩形1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( ) a.测量对角线是否相互平分 b.测量两组对边是否分别相等 c.测量一组对角是否为直角 d.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案为_(只填写拼图板的代码).3.已知：如图，abcd的四个内角的角平分线分别交于e,f,g,h.试说明四边形efgh为矩形.知识点2 对角线相等的平行四边形是矩形4.如图，要使平行四边形abcd成为矩形，需添加的条件是( ) a.ab=bc b.acbd c.ac=bd d.1=25.如图，四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，已知下列6个条件：abdc；ab=dc；ac=bd；abc=90；oa=oc；ob=od.则不能使四边形abcd成为矩形的是( ) a. b. c. d.6.如图，在abc中，ab=ac，将abc绕点c旋转180得到fec，连接ae，bf.当acb为_度时，四边形abfe为矩形.7.如图，四边形abcd是平行四边形，ac，bd交于点o，1=2.求证：四边形abcd是矩形.8.在abcd中，ac交bd于点o，再添加一个条件，仍不能判定四边形abcd是矩形的条件是( ) a.ab=ad b.oa=ob c.ac=bd d.dcbc9.下列关于矩形的说法，正确的是( ) a.对角线相等的四边形是矩形 b.对角线互相平分的四边形是矩形 c.矩形的对角线互相垂直且平分 d.矩形的对角线相等且互相平分10.如图，顺次连接四边形abcd各边中点得四边形efgh，要使四边形efgh为矩形，应添加的条件是( ) a.abdc b.ac=bd c.acbd d.ab=dc11.如图abc中，ac的垂直平分线分别交ac，ab于点d，f，bedf交df的延长线于点e，已知a=30，bc=2，af=bf，则四边形bcde的面积是( ) a.2 b.3 c.4 d.412.(2014娄底)如图，要使平行四边形abcd是矩形，则应添加的条件是_(添加一个条件即可).13.(2013南通)如图，abac，adae，debc，且badcae，求证:四边形bcde是矩形.14.(2014枣庄)如图，四边形abcd的对角线ac、bd交于点o，已知o是ac的中点，ae=cf，dfbe. (1)求证：boedof； (2)若od=ac，则四边形abcd是什么特殊四边形？请证明你的结论.挑战自我15.(2013张家界)如图，abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mnbc.设mn交acb的角平分线于点e，交acb的外角角平分线于点f. (1)求证：oe=of； (2)若ce12，cf5，求oc的长； (3)当点o在边ac上运动到什么位置时，四边形aecf是矩形？并说明理由.参考答案 直 矩 相等 答案不唯一，如bad=90或ac=bd等课前预习要点感知1预习练习1-1要点感知2预习练习2-1当堂训练1.d 2.3.四边形abcd是平行四边形， bcad，abcd. abc+bcd=180，bad+abc=180. 又abcd的四个内角的角平分线分别交于e,f,g,h. baf+abf=90，gbc+gcb=90. gfe=afb=90，g=90. 同理可证ghe=90，e=90. 四边形efgh为矩形.4.c 5.c 6.607.证明：1=2，bo=co，即2bo=2co.四边形abcd是平行四边形，ao=co，bo=od.ac=2co，bd=2bo.ac=bd.四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是矩形.课后作业8.a 9.d 10.c 11.a 12.答案不唯一，如：abc=90或ac=bd13.证明：acab，adae，badcae，bad-cabcae-cab，即cad=bae.adcaeb（sas）.dcbe.又debc，四边形bcde是平行四边形.连接bd，ce.abac，adae，badcae，abdace(sas).bdce.四边形bcde是矩形.14.(1)证明：o是ac的中点，oa=oc.ae=cf，oe=of.dfbe，oeb=ofd.又eob=fod，boedof. (2)boedof，od=ob.oa=oc，四边形abcd是平行四边形.od=ac，od=bd，ac=bd，四边形abcd是矩形.15.(1)证明：cf平分acd，且mnbd，acf=fcd=cfo.of=oc，同理可证：oc=oe，oe=of. (2)由(1)知：of=oc，oc=oe，ocf=ofc，oce=oec.ocf+oce=ofc+oec，而ocf+oce+ofc+oec=180，ecf=ocf+o