一元一次方程-合并同类项教学设计.doc

解一元一次方程（一） 合并同类项与移项1. 教学目标知识与技能1经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。2、学会合并（同类项），会解“axbx=c”类型的一元一次方程。3、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。过程与方法：增强数学的应用意识，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力和意识。情感态度与价值观：初步体会一元一次方程的应用价值，渗透算法程序化思想，感受数学文化。2. 重点难点教学重点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。教学难点：建立方程解决实际问题，会解 “axbx=c”类型的一元一次方程3. 教学过程 3.1第一课时教学活动活动一【导入】情景设计，引入新课（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程这本书的拉丁文译本取名为对消与还原“对消”与“还原”是什么意思呢？我们今天一起来学习解一元一次方程，然后再来回答这个问题设计意图:本节引子与上一节的“阅读与思考”相呼应，同时提出下面几节要讨论的内容，起到承上启下的作用，又有助于增加学习数学的兴趣，扩大知识面，感受数学的历史和文化的陶冶，提高数学素养复习回顾：合并同类项法则 (1)12x-20x= (2)x+7x-5x= (3)-5a+3a-2a= (4)3xy-4xy-(-3xy)=设计意图：通过复习合并同类项的知识，为本节课的学习做铺垫。活动二【讲授】合作交流，探究新知问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？师生活动：学生审题后，教师提出问题：1：如何列方程？分哪些步骤？设未知数：前年购买计算机x台找相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量=140台列方程：x2x4x=140设计意图：以学生身边熟悉的实际问题展开讨论，易于调动学生学习新知识的积极性。2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含 x的项合并，即x2x4x=（124）x=7x老师展示解方程的过程设计意图：通过学生的观察、思考和教师的讲解，得出合并同类项解方程的方法，渗透化归的思想。老师的板书也可以提高学生解题的规范性。3：对于问题1还有不同的未知数的设法吗？学生思考讨论后回答：若设去年购买计算机x台，得方程x/2+x +2x =140若设今年购买计算机x台，得方程x/4+x/2 +x =140设计意图：尝试不同解法，培养发散思维和择优意识。4：以上解方程“合并同类项”起了什么作用？师生活动：学生思考回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。设计意图：使学生进一步认识解方程中合并同类项的必要性。活动三【活动】例题示范，巩固新高例1 解下列方程：（1）2x-5/2 x=6-8（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63.师生活动：学生口述解题，教师板书规范思路、格式。设计意图：进一步巩固利用合并同类项解方程的方法。例2 有一列数，按一定规律排列成 1，-3, 9，-27, 81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？师生活动：教师展示问题，学生思考，讨论交流，共同分析解答。设计意图：调动学生的积极性，养成良好的动脑习惯。活动四【练习】达标训练，反馈矫正1、完成课本88页练习1、22、在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中, 记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一， 其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程。设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对化归思想的感受。思考：通过本节课的学习，你知道“对消”是什么意思了吗？学生回答：“对消”就是指合并同类项活动五【作业】总结反思，作业布置小结：1、通过本节课的学习，你有哪些收获？2、与同学们交流你的学习所得。作业：课本91页：1、6随堂练习：1、判断对错：（1）方程-7x+2x=5-10合并同类项得-5x=5. ( )（2）方程5x- 2x+3x=12合并同类项得6x=12. ( )（3）方程6 x-5x=3-8的解是 x=5. ( )（4）方程2x-3x=7的解为 x=7 . ( )（5）方程8x-2x=7的解是x=6/7 . ( )2、方程x+2x+3x=5的解是 。3、观察以下数列：2，4,6，8,10，12， 这列数的排列规律是 。4、解下列方程：（1）3x+0.5x=10 (2)6m-1.5m-2.5m=3(3)3y-4y=-25-20 (4)-7x-4x=8-(-9)(5)2a-3a=57-1 (6)7x-2x=5+245、在日历上圈出一个竖列上相邻的三个数，它们的和是30，则这三个数分别是多少？6、某套书有上、中、下三册，印上册用了全部时间的40，印中册用了全部时间的36，印下册用了24天，印完全套书共用了多少天？7、用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地30亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?8、观察下面的一列数，回答问题： 5，10,15，20，25，30，