福建省泉州市惠安县莲山中学学七年级数学上学期第三次月考试题（含解析） 新人教版.doc

福建省泉州市惠安县莲山中学2015-2016学年度七年级数学上学期第三次月考试题一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）13的绝对值是（）a3b3cd2多项式x2+3x2中，下列说法错误的是（）a这是一个二次三项式b二次项系数是1c一次项系数是3d常数项是23下列有理数的大小比较，正确的是（）a50.1b0c5.14.2d04下列式子中计算正确的是（）a5xy25y2x=0b5a22a2=3c4x2yxy2=3xy2d2a+3b=5ab5如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）abcd6如图，从a地到b地走路线最近，这样做的数学根据是（）a两点确定一条直线b两点之间，线段最短c垂线段最短d同位角相等，两直线平行7下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）a50b64c68d72二、填空题（每小题4分，共40分）82015的相反数为9从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”将数据50000000用科学记数法表示为10在有理数、5、3.14中，属于分数的个数共有个11用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是12把多项式5x22x3+3x1按x的降幂排列13某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元14如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是15若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为16已知线段ab=7cm，在直线ab上画线段bc=2cm，那么线段ac的长是 cm或 cm17有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是a、b、c，其位置如图所示试化简：|c|=；|c+b|+|ac|+|a+b|=（直接写出最简结果）三、解答题18在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来19计算下列各题（1）（5）（8）+6（+4）（2）（）（30）（3）4（2）5（3）+6 （4）1420计算：3（x2）2（1+2x）21化简：2x2+13x+72x2+5x22先化简，再求值：y2+（5xy8x2）4（xy2x2），其中，y=223如图，已知a、b、c、d是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图画直线ab；画线段bc；画射线ac24如图，线段ab=9cm，bc=6cm，点m是ac的中点（1）则线段ac=cm，am=cm；（2）在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2求mn的长25元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；（2）问超市a和外公家c相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量（精确到0.1升）26如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形的边长为（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证（3）已知a+b=7，ab=6求代数式（ab）的值福建省泉州市惠安县莲山中学20152016学年度七年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）13的绝对值是（）a3b3cd【考点】绝对值【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：3的绝对值是3故选：a【点评】此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02多项式x2+3x2中，下列说法错误的是（）a这是一个二次三项式b二次项系数是1c一次项系数是3d常数项是2【考点】多项式【分析】根据多项式的几个概念判断即可【解答】解：a、x2+3x2是二次三项式，正确；b、x2+3x2的二次项系数是1，正确；c、x2+3x2的一次项系数是3，正确；d、x2+3x2的常数项是2，错误；故选d【点评】此题考查多项式，关键是掌握以下几个概念：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数3下列有理数的大小比较，正确的是（）a50.1b0c5.14.2d0【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可【解答】解：a、50.1，所以a选项错误；b、0，所以b选项错误；c、正确；d、，所以d选项错误故选c【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小4下列式子中计算正确的是（）a5xy25y2x=0b5a22a2=3c4x2yxy2=3xy2d2a+3b=5ab【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a、合并同类项，系数相加字母及指数不变，故a正确；b、合并同类项，系数相加字母及指数不变，故b错误；c、不是同类项的不能合并，故c错误；d、不是同类项的不能合并，故d错误；故选：a【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变，注意不是同类项的不能合并5如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）abcd【考点】由三视图判断几何体【分析】根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成【解答】解：根据题意得：小正方体有两排组成，而a，b，d，都有3排，故只有c符合故选：c【点评】此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕6如图，从a地到b地走路线最近，这样做的数学根据是（）a两点确定一条直线b两点之间，线段最短c垂线段最短d同位角相等，两直线平行【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】由题意从a到b，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：从a地到b地走条路线最近，它根据的是两点之间线段最短故选：b【点评】本题主要考查线段的性质：两点之间线段最短的知识点，本题比较基础7下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）a50b64c68d72【考点】规律型：图形的变化类【分析】先根据题意求找出其中的规律，即可求出第个图形中五角星的个数【解答】解：第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有：2+（32）=8个五角星，第个图形一共有8+（52）=18个五角星，第n个图形一共有：12+32+52+72+2（2n1）=21+3+5+（2n1），=1+（2n1）n=2n2，则第（6）个图形一共有：262=72个五角星；故选：d【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成三部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键二、填空题（每小题4分，共40分）82015的相反数为2015【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：2015的相反数是2015，故答案为：2015【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数9从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”将数据50000000用科学记数法表示为5107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将50000000用科学记数法表示为：5107故答案为：5107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10在有理数、5、3.14中，属于分数的个数共有2个【考点】有理数【分析】利用分数的意义直接填空即可【解答】解：有理数是分数、3.14是分数，故有2个；故答案为：2【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键11用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是2.35【考点】近似数和有效数字【分析】把千位上的数字进行四舍五入即可【解答】解：2.3452.35（精确到0.01）故答案为2.35【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字12把多项式5x22x3+3x1按x的降幂排列2x3+5x2+3x1【考点】多项式【分析】先分清各项，然后按降幂排列的定义解答【解答】解：多项式5x22x3+3x1按x的降幂排列：2x3+5x2+3x1故答案为：2x3+5x2+3x1【点评】此题主要考查了多项式幂的排列我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号13某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是0.9a元【考点】列代数式【分析】某商品标价是a元，现按标价打9折出售就是原价的90%，由此列式即可【解答】解：a90%=0.9a元故答案为：0.9a【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键14如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是数【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”故答案为：数【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题15若m22m1=0，则代数式2m24m+3的值为5【考点】代数式求值【专题】整体思想【分析】先求出m22m的值，然后把所求代数式整理出已知条件的形式并代入进行计算即可得解【解答】解：由m22m1=0得m22m=1，所以，2m24m+3=2（m22m）+3=21+3=5故答案为：5【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键16已知线段ab=7cm，在直线ab上画线段bc=2cm，那么线段ac的长是9 cm或5 cm【考点】两点间的距离【分析】由于c点的位置不能确定，故要分两种情况考虑ac的长，注意不要漏解【解答】解：由于c点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当c点在b点右侧时，如图1所示：ac=ab+bc=7+2=9（cm）；当c点在b点左侧时，如图2所示：ac=abbc=72=5（cm）；所以线段ac等于9cm或5cm故答案为：9，5【点评】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论17有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是a、b、c，其位置如图所示试化简：|c|=c；|c+b|+|ac|+|a+b|=2b2c（直接写出最简结果）【考点】整式的加减；数轴；绝对值【分析】根据绝对值的意义：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数同时注意数轴上右边的数总大于左边的数，先化简然后再进行整式的加减即可求解【解答】解：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：bc0a，且|b|a|，b+c0，ac0，a+b0|c|=c；|c+b|+|ac|+|a+b|=bc+acab=2b2c故答案为：c； 2b2c【点评】此题主要考查了实数与数轴的之间的对应关系及绝对值的化简，应特别注意：根据点在数轴上的位置来正确判断出代数式的值的符号三、解答题18在所给的数轴上表示下列五个数，并把这五个数按从小到大的顺序，用“”号连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴上的点表示数，可把数表示在数轴上，根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，可得答案【解答】解：如图：根据数轴上的点表示的数，右边总比左边的大，得4102.53【点评】本题考查了有理数大小比较，数轴上的点表示的数，右边总比左边的大19计算下列各题（1）（5）（8）+6（+4）（2）（）（30）（3）4（2）5（3）+6 （4）14【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=5+8+64=9+14=5；（2）原式=18+1510=13；（3）原式=2+15+6=19；（4）原式=1（4）=1+=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20计算：3（x2）2（1+2x）【考点】整式的加减【分析】先去括号，然后合并同类项求解【解答】解：原式=3x624x=x8【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则21化简：2x2+13x+72x2+5x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：原式=2x22x23x+5x+1+7=2x+8【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变22先化简，再求值：y2+（5xy8x2）4（xy2x2），其中，y=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=y2+5xy8x24xy+8x2=y2+xy，当x=，y=2时，原式=41=3【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23如图，已知a、b、c、d是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图画直线ab；画线段bc；画射线ac【考点】直线、射线、线段【专题】作图题【分析】画直线ab，直线是向两方无限延伸的；连接bc，线段有两个端点；画射线ac，射线是向一方无限延伸的【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了直线、射线、线段，关键是掌握三线的特点24如图，线段ab=9cm，bc=6cm，点m是ac的中点（1）则线段ac=3cmcm，am=1.5cmcm；（2）在cb上取一点n，使得cn：nb=1：2求mn的长【考点】两点间的距离【分析】（1）由线段ab=9cm，bc=6cm，所以ac=abba，点m是ac的中点，所以am=ac，即可解答；（2）根据cn：nb=1：2；cn+nb=bc，得到cn=bc=2（cm），由点m是ac的中点得到mc=ac=1.5（cm），所以mn=mc+cn=3.5（cm）【解答】解：（1）线段ab=9cm，bc=6cm，ac=abba=9=6=3（cm），点m是ac的中点，am=ac=1.5（cm）；故答案为：3cm；1.5cm（2）如图，cn：nb=1：2；cn+nb=bc，cn=bc=2（cm），点m是ac的中点mc=ac=1.5（cm），mn=mc+cn=3.5（cm）【点评】本题考查线段的长的求法，关键是得到能表示出它的相关线段的长利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键25元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点a、b、c表示出来；（2）问超市a和外公家c相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量（精确到0.1升）【考点】数轴【分析】（1）根据数轴是表示数的直线，可用数轴上的点表示数；（2）根据有理数的减法和绝对值的性质，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量【解答】解：（1）点a、b、c如图所示：（2）ac=|6（4.5）|=10.5（千米）故超市a和外公家c相距10.5千米（3）6+1.5+12+4.5=24（千米），240.08=1.921.9（升）答：