（机械设计及理论专业论文）计算机辅助公差设计技术研究及其在cad平台上的实现.pdf

机械科学研究院硕士学位论文 摘要 计算机辅助公差设计是近年来国内外的研究热点之一 受到越 来越广泛的重视 这是因为公差设计作为完整的机械设计三大部分 结构设计 强度计算与校核 公差设计 中的一个重要组成部分 不但影响产品的使用性能和质量 而且对制造成本也起着极其重要 的作用 同时 计算机辅助公差设计也是实现c 6 1 和c a m 集成的 核心技术之一 已经成为影响设计和制造信息集成的瓶颈环节 本文主要依托国防科工委的 国防科技工业基础标准工具软件 包 项目 系统论述了本项目中基于a u t o c a d 等c a d 平台的计算 机辅助公差设计思想 并开发了原型系统 本文的主要研究内容如 下 i 研究尺寸与配合公差的计算机辅助设计原理与方法 包括公 差等级的确定 配合公差的计算以及尺寸链分析方法等 其中重点 研究尺寸链技术在计算机辅助公差设计中的应用 涉及从建立尺寸 链模型 搜索尺寸链 自动生成尺寸链和公差设计函数 到公差的 分析与综合等一系列问题 2 将零件功能表面按照几何特征与机械特征进行两级分类 支 持自动生成形位公差类型 并与加工方法库关联 研究确定形位公 差值的几种方法 按照使用场合与功能要求确定相关原则 3 研究了表面粗糙度值的确定规则 表面粗糙度值与加工方法 的关系 与公差等级的关系 按照零件类型或表面类型 结合规则 库推断表面粗糙度的最优解 4 根据上述研究提出了以零件功能表面为设计单元进行尺寸公 差 形位公差与表面粗糙度联合设计的思想 分析了表面特征分类 加工方法及其经济加工精度的关系 尺寸公差 形位公差与表面粗 糙度之间的关系 形位公差类型的自动生成等关键技术 5 依据a u t o c a d 2 0 0 0 的v b a 二次开发接口 开发系统原型并 机械科学研究院硕士学位论文 给出运行实例 关键词 计算机辅助公差设计尺寸公差尺寸链形位公差表面 粗糙度精度联合设计 机械科学研究院硕士学位论文 r e s e a r c ha n di m p l e m e n t a t i o no f c o m p u t e ra i d e dt o l e r a n c i n g b a s e do nc a dp l a t f o r m l i uj i a n y e m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y d i r e c t e db yy a n gd o n g b a i d i n gh o n g y u p r o d u c t i v i t yc e n t e ro f m a c h i n e r yi n d u s t r y c h i n aa c a d e m yo f m a c h s c i e n c e t e c h b e i j i n g p r c h i n a1 0 0 0 4 4 a b s t r a c t c o m p u t e ra i d e dt o l e r a n c i n gi so n eo ft h eh o ts p o t sa l lo v e rt h e w o r l di nr e c e n ty e a r s a t t a c h e sm o r ea n dm o r ee x t e n s i v ei m p o r t a n c e t h er e a s o ni st o l e r a n c ed e s i g n i n gi so n ei m p o r t a n tp a r to fm e c h a n i c a l d e s i g n i tn o to n l yi n f l u e n c e sp r o d u c t s q u a l i t y b u ta l s or e a c to i lt h e m a n u f a c t u r ec o s t a tt h es a m et i m e c a ti so n eo ft h ec o r et e c h n o l o g y i ni n t e g r a t i o no fc a da n dc a m i ti st h eb o t t l e n e c ko fi n t e g r a t i o no f d e s i g na n dm a n u f a c t u r ei n f o r m a t i o n t h i s p a p e rs u p p o r t e db y t h ep r o j e c to ff o u n d a t i o ns t a n d a r d i n s t r u m e n ts o f t w a r ep a c k a g ef o rn a t i o n a ld e f e n c ei n d u s t r yo fs c i e n c e a n dt e c h n o l o g y a n dd e v e l o p e dap r o t o t y p es y s t e m t h em a i nc o n t e n t s o f t h i sp a p e ra r ea sf o l l o w s 1 r e s e a r c ht h ep r i n c i p l ea n dm e t h o d so fd i m e n s i o na n df i t s t o l e r a n c i n g i n c l u d e sh o w t oc o n f i r mt h et o l e r a n c eg r a d e c a l c u l a t et h e f i t s t o l e r a n c e a n da n a l y z ed i m e n s i o nc h a i n m a i n l yr e s e a r c h t h e t e c h n o l o g ya p p l i c a t i o no fd i m e n s i o nc h a i ni nd i m e n s i o n a lt o l e r a n c e d e s i g n a t i o n i n v o l v i n gas e r i e so fq u e s t i o n s s u c ha sm o d e l i n g s c a n n i n g 一 i 机械科学研究院硕士学位论文 a u t o g e n e r a t i o no f d i m e n s i o nc h a i n a n dt o l e r a n c ea n a l y s i s s y n t h e s i s 2 s o r tp a r ts u r f a c eb yg e o m e t r ya n dm a c h i n ec h a r a c t e r t h i s m e t h o dr e a l i z e dt h ea u t o g e n e r a t i o no fg e o m e t r i c a lt o l e r a n c i n gi t e ma n d r e l a t ew i t hp r o c e s sd a t a b a s ea tt h es a m et i m e s t u d yt h ed i f f e r e n t m e t h o d so f c a l c u l a t i n gg e o m e t r i c a lt o l e r a n c ev a l u e 3 s t u d yt h es e l e c t i o np r i n c i p l eo fs u r f a c er o u g h n e s sd e s i g n t h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nr o u g h n e s sa n do t h e r s s u c ha s p r o c e s s t o l e r a n c eg r a d ea n do t h e r d e s i g ns u r f a c er o u g h n e s sv a l u eb yp a r tt y p e o rs u r f a c et y p es u p p o r tw i t hr u l e sd a t a b a s e a n dg e ti t so p t i m i z ev a l u e 4 b a s eo nt h ed i s c u s s e sa b o v e d i s s e r t a t i o nm ea s s o c i a t e d d e s i g n a t i o nm e t h o db a s e o ns u r f a c ec l a s s i f i c a t i o no fp r o d u c t s t h i s p a p e rb r i n gf o r w a r dt h ei d e at od e s i g nd i m e n s i o nt o l e r a n c e g e o m e t r i c a l t o l e r a n c ea n ds u r f a c er o u g h n e s sa tt h es a m et i m e i tb a s eo nt h e f o u n d a t i o nt ot a k ep r o d u c tf u n c t i o ns u r f a c ea s d e s i g n a t i o nu n i t t o r e a l i z et h i si d e a m u s ts o l v et w oq u e s t i o n o n ei st h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nd i m e n s i o n t o l e r a n c e g e o m e t r i c a l t o l e r a n c ea n ds u r f a c e r o u g h n e s s t h eo t h e ri sh o w t oa u t o g e n e r a t eg e o m e t r i c a lt o l e r a n c ei t e m s 5 i nt h ee n d t h i sp a p e rg i v e so u tt h ep r o g r a mi n t e r f a c e sa n d d e s i g ne x a m p l e s k e y w o r d s c o m p u t e ra i d e dt o l e r a n c i n g d i m e n s i o nc h a i n s u r f a c er o u g h n e s s d i m e n s i o n a it o l e r a n c e g e o m e t r i c a lt o l e r a n c e 机械科学研究院硕士学位论文 缩写与符号清单 c a t c o m p u t e r a i d e d t o l e r a n c i n g计算机辅助公差设计 c a d c o m p u t e r a i d e dd e s i g n计算机辅助设计 c a mc o m p u t e ra i d e dm a n u f a c t u r i n g计算机辅助制造 c a p p c o m p u t e r a i d e dp r o c e s sp l a n n i n g计算机辅助工艺设计 c i m s c o m p u t e ri n t e g r a t e dm a n u f a c t u r i n g计算机集成制造系统 s y s t e m v b av i s u a lb a s i cf o ra p p l i c a t i o n用于程序自动化的v b 语言 0 l e o b j e c tl i n k i n g a n d e m b e d d i n g 对象链接与嵌入 d a od a t aa c c e s so b j e c t 数据存取对象 a d oa c t i v e xd a t ao b j e c ta c t i v e x 数据对象 s q l s t r u c t u r e dq u e r yl a n g u a g e结构化查询语言 一 r x d e s i g nf u n c t i o n设计函数 r r t o l e r a n c er e g i o n公差域 聪 s a f er e g i o n安全域 r r r e l i a b l er e g i o n可靠域 机械科学研究院硕士学位论文 插图清单 图1 1 三环尺寸链公差域 图2 1 公差等级设计流程 1 3 图2 2 尺寸链自动生成流程图 1 8 图3 1 形位公差设计流程图 3 1 图3 2 表面粗糙度设计流程图 3 3 图4 1 表面特征分类 加工方法与经济精度关系示意图 3 7 图4 2 尺寸公差 形位公差与表面粗糙度关系原理图 3 8 图4 3 精度联合设计流程图 4 5 图5 1 系统结构图 4 7 图5 2 菜单与工具栏 一4 9 图5 3 初始条件输入界面 5 0 图5 4 联合设计界面 5 l 图5 5 尺寸公差等级设计界面 5 2 图5 6 表面粗糙度设计界面 5 2 图5 7 相关要求设计界面 5 3 图5 8 位置度计算 5 4 图5 9 设计结果保存前的确定界面 5 5 图5 1 0 设计结果查询界面 5 5 图5 1 1 添加尺寸链确认界面 5 6 图5 1 2 端盖基本尺寸 5 7 图5 1 3 联合设计及标注结果 5 7 机械科学研究院硕士学位论文 图5 1 4 齿轮装配尺寸链 5 8 图5 1 5 6 0 图5 1 6 6 0 图5 一l7 6 1 v i 机械科学研究院硕士学位论文 表格清单 表2 1 公差等级应用 1 2 表3 1 表面特征分类与形位公差项目对应关系 2 7 表5 1 组成环数据 5 8 机械科学研究院硕士学位论文 第一章绪论 1 1c a t 技术概述 计算机辅助公差设计就是在机械产品的设计 加工 装配 检 验等过程中 利用计算机对产品及其零部件的公差进行优化和监控 力图用最低的成本 设计并制造出满足用户精度要求的产品 1 1 1c a t 的产生 发展历史与研究现状 1 9 7 8 年 英国剑桥大学的h i u y a r d i 首次提出利用计算机辅助 确定零件的几何形状 尺寸和形位公差的概念 他建议用数学方程 式来描述零件的几何形状 并以此来进行零件的尺寸和公差设计 同年 丹麦的b j o r k 2 j 在其 c o m p u t e r a i d e dt o l e r a n c i n g 一书中提 出利用计算机化的尺寸链进行设计和制造公差的控制 这是计算机 辅助公差设计技术发展的开端 奠定了c a t 理论的基础 1 9 8 3 年r e q u i c h a p 提出了漂移公差带理论 成为计算机公差建 模的理论基础 1 9 8 7 年美国的t u r n e r 6 在其博士论文 计算机辅助 几何设计中的公差问题 建立了一套具有实用意义的公差分析方法 1 9 8 8 年w e i l l l 4 教授在国际生产工程协会年会上发表关键论文 t o l e r a n c i n gf o rf u n c t i o n 掀起了计算机辅助公差设计的研究热 潮 此后有关公差研究的学术论文大量出现 美国机械工程师学会 a s m e 和国际生产工程协会c i r p 也开始定期组织各种公差专题讨 论会 一些著名的c a d c a m 软件如i d e a s p r o e u g 也都增 加了专门的公差分析模块 美国波音 福特 德国西门子等公司都 在总结企业内部的公差设计经验 知识的基础上 在c a d 系统中 补充 完善公差设计的模块 公差设计系统已成为上述各公司c a d 系统中不可缺少的一部分 这一时期出现了不少新的公差设计理论 如 矢量公差设计 并行公差设计 分形公差设计 鲁棒公 差设计 动态公差设计 以及一些关于形位公差设计和c a p p 机械科学研究院硕士学位论文 中公差分析等方面的新理论 国内的浙江大学 重庆大学 哈尔滨工业大学和北京理工大学 等院校也在c a t 方面做了不少工作 发表了很多相关论文 这些工 作对计算机辅助公差设计的研究有着很大的推动作用 1 1 2 几种典型的c a t 理论及其特点 矢量公差设计1 9 8 1 年m i c h a e l l 和s i d d a u t s 提出了一种 矢量 空间 的方法用于公差设计 这种方法经t u r n e r l 6 进一步研究 在 g e o t o l 软件中建立了一个c a d 系统 该软件采用了线性规划 蒙特卡罗法 最小二乘法等优化算法 但它仅适用于线性装配技术 条件函数的公差设计 统计公差设计19 8 2 年起p a r k i s o n l 7 9 相继发表论文 从统计 公差角度出发 提出了统计公差分配观点 他认为尺寸的分布函数 可以从加工过程产生的样品数据得来 他以成本作为目标函数 提 出了一套程序化的计算公式 他提出基于二阶矩可靠性指标的公差 优化设计方法 1 9 9 0 年l e e 和w o o 10 1 1 从 公差是随机变量 的观 点出发 把公差看作是满足一定分布规律的随机变量 并且把加工 成本作为优化目标函数 装配和设计要求作为约束的公差分配问题 转化为一个带有限制条件的多元约束优化问题 分形公差设计1 9 9 5 年s r i n i v a s a n i l 6 提出了基于小波和分形技 术进行形状公差设计的理论 它采用小波理论来估算分形参数 再 用分形参数进行表面轮廓的重构和形状公差的分配 鲁棒公差设计 1 9 9 6 年t i n g 1 7 提出对机构性能质量灵敏度及 公差鲁棒设计技术 通过设计公差对性能质量影响的模拟 控制关 键环的公差 放松其他环的公差 从而使性能质量得到大大改进 f e n g 和k u s i a k i i8 等人进一步阐述了鲁棒公差设计的方法与实施 他 们从减少制造过程的公差灵敏度和最佳制造成本出发 通过正交实 验法进行公差分配 并行公差设计r o b e r tgw t 4 2 等人提出了并行工程环境中进行 机械科学研究院硕士学位论文 公差综合的观点 阐述了公差综合的框架 以及公差的一致性 充分性 和有效性的检验准则 张根保教授与m p o r e h e r t 4 3 1 对并行公差设计 作了进一步的论述 把产品的设计 制造和质检三个阶段统一对待 设计出满足要求的加工公差和检验规程 1 9 9 8 年给出了并行公差设 计的数学模型 其它1 9 9 2 年p a n c h a l 1 铂和r a m a n 1 3 l 等人以a u t o c a d l 0 0 为基 础 通过对工程零件图和装配图进行确认和解释 并且在提取信息 的基础上 通过使用数据库 规则推理及用户的交互作用来进行公 差设计 这种方法仅能处理旋转体零件 m i c h a e l 5 3 将设计和加工工 艺过程综合起来加以考虑 并且指出 当设计公差足够大 大于加 工过程的机床处理能力时 则由于机床能力不够而引起的加工误差 大于设计公差的可能性可减小到零 至于加工尺寸和公差的确定问 题 h o f f m a n n 1 4 1 建立了一个考虑到对于给定加工过程而引起的加工 和动态误差的二维公差分配模型 仅能处理二维模型问题 1 9 9 2 年 h e 和l i n l5 提出在尺寸链的各零件的设计尺寸 公差与零件的工序 尺寸 工序公差间建立计算机跟踪方程式 从而运用优化策略来确 定零件的工序公差 1 1 3 计算机辅助公差设计的重要意义 利用计算机进行机械产品的公差设计已经受到越来越广泛的 重视 成为当前国际国内学术界研究的热门技术之一 它的重要性 主要体现在下列几个方面 首先 这是由公差设计本身的重要地位决定的 公差设计作为 机械设计三大部分 结构设计 强度计算与校核 公差设计 中的 一个重要组成部分 对于产品使用性能和质量的影响是不言而喻的 同时它对产品的制造成本也起着至关重要的作用 统计资料表明 虽然产品的设计开发在产品总成本中只占5 但是产品总成本的 7 0 却是在设计开发阶段内确定的 这里面公差设计占有很大的比 雷 机械科学研究院硕士学位论文 其次 c a t 也是实现c a d c a p p 和c a m 集成的核心技术之 一 c a d c a m 已取得了重大的突破和引人注目的成就 但机械零 件的公差设计 基本上还是依靠手册和设计人员的经验 停留在人 工选择上 各种c a d 软件中仅能实现公差的标注 虽然在国内外 已有许多学者开展了计算机辅助公差设计的研究 但由于软件发展 水平的限制和c a t 本身的难度和复杂性 其公差设计尚未达到实用 程度 如i d e a s 中的公差模块也仅能作公差分析而已 产品设计时 还处于半人工处理阶段 因此公差设计的现状无法与c a d c a m 集 成化相适应 己制约着它们的进一步发展 故进行计算机辅助公差 设计的研究已成为迫切的需要 1 2 本课题的项目背景 本文的工作是结合国防科工委 国防科技工业基础标准工具软 件包 项目中的精度设计模块而开展的 本项目的背景 a 软件系统名称 国防科技工业基础标准工具软件包 b 所属科研项目 国防科工委2 0 0 1 年科研计划 c 主要开发单位 机械科学研究院 国防科工委军用标准研究中心 航空工业标准化研究中心 d 本项目的主要用户 从事国防工业及一般机械工业的标准化 设计 制造 检验 研究等领域的工程技术人员 1 3 本文的研究重点 公差设计包括尺寸公差 形位公差与表面粗糙度设计三个方 机械科学研究院硕士学位论文 面 是产品几何精度设计中必须合理解决的基本问题 本文主要以 国家标准 设计与制造经验数据与c a t 领域一些新的研究成果为理 论基础提出一套实用化的计算机辅助设计方法 并在a u t o c a d 等 平台上加以实现 为制造企业解决产品设计中的实际问题 本文的主要研究内容 1 尺寸公差的中的一些典型的设计原理与方法 如圆柱表面 的配合设计 尺寸链搜索 生成与计算等 2 1 形位公差类型的自动生成 形位公差数值的选用方法 相 关原则的应用等 3 表面粗糙度的设计原理与方法 4 1 基于零件特征分类的联合设计方法及其在a u t o c a d 等系统 中的实现 5 尺寸公差 形位公差与表面粗糙度设计结果在c a d 图纸中 的标注与自动更新 6 1 精度设计结果在数据库中的保存 查询与调用 1 4 计算机辅助公差设计的基本术语 公差 公差是零件尺寸和几何参数的允许变动量 它是机械产品设计 和制造的重要技术指标 是机械装置的使用要求与制造经济性之间 协调的产物 公差主要包括尺寸公差 形状和位置公差和表面粗糙 度等内容 分别对零件特征表面进行尺寸 形状 位置和表面质量 进行控制 公差设计 公差设计就是根据产品的功能要求 装配技术要求等初始条件 对尺寸公差 形位公差和表面粗糙度值进行合理的限定与标注 尺寸链 尺寸链 d i m e n s i o n a lc h a i n 是在机器装配或零件加工过程中 由相互连接的尺寸形成的封闭的尺寸组 也称公差链 t o l e r a n c e e 机械科学研究院硕士学位论文 c h m n 设计函数 设计函数 d e s i g nf u n c t i o n s r j 牙 是尺寸链中各尺寸必须满 足的装配或加工技术条件在数学上的表示 如图1 1 所示三环尺寸 链的设计函数表示为 r r 嚣二羔 屯t 3 芑 h x 为组成环尺寸 2 x 一石l x 2 o 0 5 0 l 1 一 7 b 公差域 公差域 t o l e r a n c er e g i o n 简称r 丁 是尺寸链中各尺寸公差带 两端极限平面 三环尺寸链为直线 所围成的区域 在集合论中可 表示为 弘h 野旷归ix l x o i 觋 坼 倒n h 一归觋 l1 1 5 皓hj 其中 以为尺寸变量个数 工 i o i 为尺寸变量 的均值和标准差 y 为置信系数 如图1 1 所示 机械科学研究院硕士学位论文 安全域 安全域 s a f e r e g i o n 简称r s 是满足所有设计函数的空间点 集 即 耻一些c 砸o 其中 m 为设计函数个数 如图1 1 所示 图中肼 2 可靠域 可靠域 r e l i a b l er e g i o n 简称r r 它为安全域r s 公差域尺r 的交集 即图3 1 中的阴影部分 数学上可表示为 耻即b h 胁一飓 瓴 舰 h 缈肛脚 装配成功率 广义的设计函数作为装配技术条件函数与设计变量的公差方程 式的统称 即为安全域瓜 公差域r 所构成的可靠域咏 待求的 尺寸矢量落在可靠域r 中的概率称为装配成功率 e s t i m a t e d s t a c k u py i e l d p 像r 公式表示为 p r r i e r r r 崾1 般 式中 厶 j 为多维随机变量的联合概率密度函数 公差优化设计 装配尺寸链中当其组成环的公差值减小时 尺寸链的装配成功 率p 似r 会增加 但同时其加工成本c 亦会增加 因此合理 分配公差成为在满足装配成功率之下追求最低成本的一个优化问 题 可表示为 机械科学研究院硕士学位论文 l 山c 约束条件 j p 僻 如矗 贾 詹 p 其中 为尺寸矢量j 所对应的标准差矢量 p u 为预期装配成功率 正 j 为多随机变量的联合概率密度函数 假设各尺寸链互相独立且满足正态分布 若不满足则可通过数 学变换得到 因此上式可转换为 m i n c x 约束条件 p r j e r rm j 面 p 甜 其中o j 为服从正态分布的多随机变量联合概率密度函数 2 0 l 1 5 本章小结 本章首先回顾了所研究领域的发展历史与研究现状 分析了 c a t 的研究与应用对于制造业企业的重要意义 最后根据本文所依 托的项目背景提出了主要研究内容 机械科学研究院硕士学位论文 第二章尺寸与配合公差的计算机辅助设计 2 1 前言 加工完成后所得的零件几何参数总会有一定的误差 这些误差 的大小和加工方法本身有关 和加工所用的设备 工艺条件外界因 素 如温度等 以及操作工人技术水平有关 也和被加工工件本身 的尺寸大小以及材料特性等有关 带有几何参数误差的工件 会影 响到它预定的使用功能 因此根据对工件使用功能要求的严格程度 其几何参数误差必须规定一个合理的允许范围 规定过严会影响加 工的经济性 规定太宽又会降低使用功能 零件几何参数误差中最主要的一个参量就是尺寸误差 它对零 件许多功能有重要影响 现列举如下 1 影响配合要求 配合要求就是孔和轴相配合时要求的松紧 程度 有的要求有间隙 有的要求有过盈 间隙和过盈的大小又根 据孔和轴配合的需要而定 不论是孔还是轴 其直径有了误差就会 影响配合间隙或过盈的大小 从而影响配合的性质 配合要求的精 密程度决定了其公差值的大小 2 影响可装配性 有些孔和轴配合时只要求装配成功就行 如螺钉与螺钉通孔的配合 这种要求通常称为可装配性 其配合的 精度比前一种要低得多 其它功能要求如体现标准尺寸的量块 影响工件尺寸的模具等 等 要视具体情况而定 2 2 配合公差的设计原理与方法 2 2 1 过盈配合 在各种机械零件的固定联结中 过盈配合应用甚广 这种配合 因轴与孔的尺寸之间有一定的过盈量 所以在配合面间会产生压力 机械科学研究院硕士学位论文 并产生弹性或弹一塑眭变形 零件变形情况主要取决于过盈量的大 小 因此 通过计算 正确的确定过盈量 并从工作可靠性和经济 性的原则出发 合理的选择相应的配合 是过盈配合设计的基本目 的 计算步骤 1 计算传递载荷所需的最小结合压力p 曲 p i 蕊2 m i 传递转矩 p 曲 高苗 承受轴向力 p m m i 膏 传递力 2 计算传递载荷所需的最小有效过盈量疋 瓯 p 证鲁c 口 p m i 鲁q 3 计算考虑压平量后的最小过盈占 d o 疋 m 2 s 蔓 4 计算联结件不产生塑性变形的最大结合压力p p 一 m i n p 扣 p 一 其中p 一为包容件不产生塑性变形所容许的最大结 合压力 p 一为被包容件不产生塑性变形所容许的 最大结合压力 5 计算联结件不产生塑性变形的传递力f f t m2 b f 血 n a f l f h 6 计算联结件不产生塑性变形的最大有效过盈量疋一 皖 p f m a x 考c d p 一鲁q 7 按标准化原则选择合适的配合 2 2 2 间隙配合 间隙配合常见的一种应用是滑动轴承 它可以根据流体动力润 滑理论计算间隙量 在已知间隙大小的情况下 采用下面的方法来 机械科学研究院硕士学位论文 求解标准公差值 以保证配合性质 步骤 1 确定孔轴直径d 2 计算基本尺寸d d 4 p o 其中d d 或 d 与d 为尺寸段首尾值 3 确定最大间隙屯和最小间隙最 4 求配合公差乃 t f 6 一6 m 5 求公差等级系数a n r 口 r2 手域a f 子 其中i 0 4 5 面十o 0 0 1 d0 d 5 0 0 j 0 0 0 4 d 2 15 0 0 d 3 t 5 0 6 确定公差等级和数值 2 2 3 过渡配合 在机械制造中 过渡配合广泛用于可拆卸的不动结合 其基本 要求是 保证相互结合的孔 轴间的定心精度 且易于装拆 过渡 配合的计算主要是验证计算 主要包括三个方面 1 计算结合的间隙和过盈概率 2 根据结合件所允许的极限偏心率计算最大间隙 3 在配合的最大过盈条件下计算零件的强度 薄壁零件 和最大装配力 与过盈配合的计算方法同 2 3 公差等级 在很多情况下 公差等级确定的恰当与否 一方面决定了结合 零件的质量 寿命以及可靠性等 另一方面也决定了零件的制造成 本和生产率 确定公差等级的实质就是要具体解决机械零件使用要 求与制造工艺成本之间的矛盾 零件的功用不同 其精密程度也就不同 由此即可列出其公差 机械科学研究院硕士学位论文 等级的范围 3 3 1 3 4 1 依据以上思想制定设计流程 首先按零件功能将尺寸分成量块 尺寸 量规尺寸 配合尺寸等类型 如表2 1 所示 由此可大致判 断出其公差等级范围 然后再根据零件的具体功能 加工方法 检 测方式等因素优选出最后结果 相关设计流程见图2 1 表2 1 零件尺寸功能分类及其公差等级 应用公差等级 r r 0 l 0l23456 7 8 9 1 0l l1 21 31 4 1 5 1 6 1 71 8 量块 量规 配合尺寸 特别精密 的配合 非配合 尺寸 原材料 公差 机械科学研究院硕士学位论文 图2 1 公差等级设计流程 1 3 机械科学研究院硕士学位论文 2 4 尺寸链技术 在任何机械结构中 都需要根据一定的原则标注众多的尺寸 这些尺寸彼此按照一定的规律互相关联并构成一个封闭的尺寸链 路 为此 在产品设计 工艺装备设计 工艺流程设计 零部件加 工和装配 技术测量及产品的质量控制等技术工作中 都经常遇到 尺寸链分析和计算的问题 当前的机械领域 无论是产品的设计 制造 还是性能和质量参数的分析 尺寸链理论都有着广泛的应用 在零件的加工或机器的装配过程中 常常遇见的是与尺寸精度有着 内在联系的成组尺寸 因此 在决定机器零件的公差时 通常都应 联系有关尺寸统筹考虑 即应进行尺寸链的分析计算 根据产品技 术要求 利用尺寸链进行精度计算 经济合理地决定零 部件的尺 寸公差和形位公差 可提高产品的设计水平 保证加工精度 提高 产品质量 2 4 1 尺寸链的基本概念 所谓尺寸链就是在机器装配或零件加工过程中 由相互连接的 尺寸形成的封闭的尺寸组 尺寸链中的每个尺寸 或者角度 间隙以及其它的组成部分 称为尺寸链环 简称为环 和尺寸链相关的三个最重要的概念是 封闭环 组成环和传递系数 1 封闭环封闭环是在装配或加工后自然形成的一环 也就 是由其它环尺寸大小而间接形成的最后尺寸环 在装配中 封闭环 通常代表产品的技术要求 体现装配质量指标 在加工制造中 封 闭环代表间接获得的尺寸 或者是被换算的原设计要求尺寸 2 组成环尺寸链中对封闭环有影响的其它环 全部称为组 成环 在工艺尺寸链中 它是加工时直接保证的尺寸 在装配尺寸 链中 它是参与装配的原始尺寸 这些环中任一环的变化必然会引 起封闭环的变动 因此 各组成环的误差都集中地反映到封闭环上 来 即封闭环误差是组成环误差的累积与综合 机械科学研究院硕士学位论文 增环组成环中某一环的变动引起封闭环的同向变动 即当 其它组成环不变时 该环增大封闭环也增大 该环减小封闭环也减 小 则这个组成环称为增环 减环组成环中某一环的变动将引起封闭环的反向变动 这 个环就称为减环 3 传递系数表示各组成环对封闭环影响大小的系数 传递 系数值等于组成环在封闭环上引起的变动量对该组成环本身的变动 量之比 建立一般形式的尺寸链方程式 4 彳 a l a 式中 4 为封闭环尺寸 一 为组成环尺寸 m 为组成环环数 对上式取全微分 得 d a 2 著d a 差d a 一 篑d a 式中各偏导羞 着 一著表示各组成环在封闭环上引起的变 动量对各相应组成环本身变动量之比 是各组成环的传递系数 设 第i 个组成环a 的传递系数为掌 则有 孝 筹 对于增环 善 为正值 对于减环 f 为负值 2 4 2 尺寸链模型 尺寸链的计算机表达与处理是公差分析与综合的基础 本系统 中建立的尺寸链模型如下 v b 语言 t y p et y p e d i m c h a i n n d i m da si n t e g e r 尺寸i d d b a s e s i z ea sd o u b l e 基本尺寸 d t o la sd o u b l e 公差值 机械科学研究院硕士学位论文 d e sa sd o u b l e d e if i t sd o u b l e d t r a n m o da sd o u b l e t 上偏差 下偏差 传递系数 e n d t y p e 这种表达结构对线性 平面和空间尺寸 公差链都适用 环的增 减性由传递系数决定 根据此尺寸 公差链的信息可自动得到计算方 程式 根据设计者的需要用不同的方法进行公差分析和综合 2 4 3 尺寸链的建立过程 对尺寸链的计算机辅助分析来说 如何生成尺寸链是一个前 提 是一个非常关键的问题 我们通过两种方式来生成尺寸链 1 自动生成尺寸链 尺寸链的自动生成算法是一个搜索 迭代的过程 通过反复的 相互查询 迭代 在零件被完整约束的前提下 一定能找到所的组 成环 生成正确的尺寸链 具体算法为 在自动搜索生成尺寸链时 输入封闭环始末两个要素 即规定 了封闭环 则搜索程序按规定的搜索方向自动在数据库中寻找与封 闭环始要素相关的要素 若找到 对该要素再在数据库中寻找 直 到找到一个封闭环末要素 停止搜索 并得到设计函数 如果对哪 个要素在数据库中遍历之后其关联要素均为零 则表明尺寸无法继 续连贯下去 也就是说 针对该封闭环无法构成一个尺寸链 若并不指定封闭环始末要素 而完全由计算机自动生成尺寸链 则程序对c a d 图形数据库中的所有尺寸标注进行搜索 并生成所 有可能存在的尺寸链 然后由用户选择所需设计的尺寸链进行分析 进行完全搜索之后的某些结果可能不是用户所需要的 自动生成尺寸链的程序流程图如图2 2 2 半自动生成尺寸链 过程 1 由用户在c a d 图形上用鼠标点击一系列的尺寸标注 然后 机械科学研究院硕士学位论文 由系统自动提取其中的尺寸信息 形成尺寸链中的组成环 2 1 由程序自动生成封闭环 并判断增环和减环 3 进行尺寸链的分析计算 自动生成尺寸链和半自动生成尺寸链的区别在于 前者由用户 选择封闭环 由程序自动搜索所有与之相关的尺寸从而形成尺寸链 后者需由用户选择所有需要的尺寸 这些尺寸必须组成一个封闭的 链路 机械科学研究院硕士学位论文 图2 2 尺寸链自动生成流程图 机械科学研究院硕士学位论文 2 4 4 尺寸链计算 2 4 4 1 尺寸链计算流程 尺寸链计算的任务是求解封闭环与组成环的基本尺寸及其公差 之间的关系问题 可概括为两类问题 1 公差分析 己知组成环的尺寸 公差或偏差 求封闭环的 尺寸 公差或偏差 也叫校核计算 2 公差综合 已知封闭环的尺寸 公差或偏差 求各组成环 的尺寸 公差或偏差 也叫设计计算 公差综合是公差分析的逆过程 在装配体的设计过程中 若各零件的尺寸 公差已经确定 则 尺寸链计算的一般步骤是先进行校核计算 已知各组成环的尺寸 公差或偏差 求封闭环的尺寸 公差或偏差 若封闭环尺寸 公差 或偏差不满足设计要求 则进行设计计算 按设计要求指定封闭环 的尺寸 公差或偏差 求各组成环的尺寸 公差或偏差 若封闭环 尺寸 公差或偏差满足设计要求 也可进行设计计算 以提供可行 的设计参考值进行优化选择 降低产品的加工成本 在装配体的设计过程中 若各零件的尺寸 公差没有完全确定 则可直接进行设计计算 对各组成环进行公差分配 公差分配的结 果可作为最终的设计结果 也可被设计者作为参考设计值 设计者 可以根据实际情况和经验进行一定范围的修改和在设计 然后利用 尺寸链的校核计算进行合理性检验 2 4 4 2 尺寸链计算方法 求解尺寸链的方法主要有极值法 概率统计法和统计实验法三 种 一 极值法 极值法是从零 部件的完全互换性要求出发 依据各环尺寸的 极限值求解的计算方法 封闭环极限误差是按照零件尺寸产生极限 误差的情况考虑的 因此 在用极值法进行计算时 假设组成环尺 机械科学研究院硕士学位论文 寸都是合格的 其误差范围等于公差 而误差的上 下限等于零件 尺寸的上 下偏差 极值法计算公式为 1 封闭环基本尺寸x x 毒d 式中x 封闭环基本尺寸 d i 组成环的基本尺寸 i 一组成环误差传递系数 n 组成环环数 2 封闭环公差t o t o l 毒睇 式中t 封闭环公差 t j 组成环公差 3 封闭环上偏差e s o e s 专t e s 芎j 式中e s o 封闭环上偏差 e s i 各组成环增环上偏差 e i i 各组成环减环下偏差 4 封闭环下偏差e i o e i n t 瓯 e s 式中e i 封闭环上偏差 e i i 各组成环增环下偏差 e s j i 各组成环减环上偏差 极值法是最直接的计算方法 可以完全保证产品的合格 主要 应用于下列情况 1 要求保证完全互换 公差等级较高 组成环数较少的尺 寸链 如孔与轴的配合等 2 要求保证完全互换 中等公差等级 组成环环数较多的 尺寸链 如枪械等一般军工产品 机械科学研究院硕七学位论文 3 公差较宽松 没有必要进行十分准确计算的尺寸链 如 工艺尺寸链等 二 概率统计法 概率统计法是从零 部件大数互换的要求出发 根据零件实际 尺寸的分布规律 应用概率论的原理求解尺寸链的计算方法 在尺寸链计算中 如果组成环尺寸属于非正态分布的问题 必 须应用相对分布系数来修正 使各种非正态分布的误差与正态分布 的误差加以综合积累 进行折合计算 概率统计法计算公式为 封闭环基本尺寸x k 专置 式中x 封闭环基本尺寸 x 组成环尺寸平均值 i 组成环传递系数 封闭环统计公差t 1 斤 一 t o 去1 善等蜗2 2 式中t 封闭环统计公差 k 0 封闭环的相对封闭系数 k 组成环的相对分布系数 封闭环概率最大值x o 和最小值x o m i n 厂 一 x o 矿霄 面 恬r 与2 2 2 2 x o x 去两 式中x o 封闭环统训 最大值 x o i 封闭环统计最小值 k j 组成环的相对分布系数 i 组成环传递系数 机械科学研究院硕士学位论文 用概率统计法计算尺寸链时 一般取正态分布的范围为 6o 这时出现的废品率为0 2 7 但是对于要求保证百分之百合格的产 品 必须有一定的工艺措旋 对可能出现的o 2 7 的废品率给以剔 除或修复 用概率统计法计算应具备以下条件 1 生产批量大且工艺条件稳定 2 各组成环之间必须是彼此独立的随机变量 尺寸误差是 互不相关的 3 组成环的数目要足够多1 3 2 1 三 统计实验法 在进行公差优化设计中 见公式1 5 当尺寸链各组成环较少 且为线性时 一般 和密度函数都比较简单 可以直接通过数值积 分来完成对其装配成功率的计算 但是考虑到组成环实际的加工过 程 各组成环实际上可能是一个非常复杂的分布 积分计算也将十 分复杂甚至根本无法进行积分运算 有必要采用统计试验的方法来 进行估算 1 m o n t ec a r l o 法 用统计 试验法进行尺寸链计算时 是在各组成环尺寸与其公差 及其尺寸分布规律已知的条件下 把求解封闭环尺寸及其公差的问 题 当作求一个随机变量的统计量的问题来处理 这里我们选择蒙 特卡洛 m o n t ec a r l o 方法来进行模拟 m o n t ec a r l o 方法又称为随机模拟 r a n d o ms i m u l a t i o n 方法 有 时也称作随机抽样 r a n d o ms a m p l i n g 技术或统计试验 s t a t i s t i c a l t e s t i n g 方法 其基本原理是建立一个概率模型或随机过程来模拟要 解决的实际问题 这个问题的解对应于该模型中某些统计特征 即 概率 数学期望 方差等 然后通过计算机生成随机数 并对该模 型进行统计试验 最后根据试验结果求出这些特征的估计值 作为 这一问题的近似解 在这里我们以装配成功率为目标构造概率模型 机械科学研究院硕士学位论文 2 m o n t ec a r l o 法的数学模型 由第一章术语公式可知p r j p 霄 腑 假设在可靠域尺r 蝌e o 上存在这样一个函数厂 膏 它满足厂 牙 0 因而可设定某一概率 密度 当贾 r 时 令 l 中 x 一 i r g x f x 1 0 x 0 f x 0 则 p 俾一 k g 2 f x d 2 研g 露 这