福建省尤溪一中高三数学上学期第一次月考试卷 理 新人教A版【会员独享】.doc

尤溪一中2012-2013学年上学期第一次月考高三数学试题（理科）满分:150分 时间:120分钟第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合ax|2x1，bx|0x2，则集合ab等于（*）ax|0x1 bx|2x1 cx|2x2 dx|1x12下列函数与有相同图象的一个函数是（*）a b c d3函数的实数解落在的区间是（*）a b c d4已知a为三角形的内角，则的（*）a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c. 充要条件数 d.既不充分也不必要条件5定积分的值为（*）a b c d6若，则（*）a b cd7若函数与在(0，)上都是减函数，则在(0，)上是（*）a增函数 b减函数 c先增后减 d先减后增8. 某人向正东方向走后，向右转150，然后朝新方向走3，结果他离出发点恰好是，那么的值为（*）a. b c. 或 d39已知是腰长为2的等腰直角三角形，点是斜边上任意一点，则的值是（*）a8 b4 c2 d与点p的位置有关10、若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（*）a b c d第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。11已知为第四象限的角，且= * .12函数的定义域是 * 13. 已知，则= * .14已知函数，其中且的值域是，2，则的取值范围是 * . 15已知向量，|=1. 则函数y=+的最大值为 * . 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16. （本小题满分13分）已知平面上三个向量、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120.(1)求证：-；(2)若1 ，求的取值范围.17.（本小题满分13分）已知函数，.(1)当时,求的单调区间与最值；(2)若在定义域r内单调递增，求的取值范围18. （本小题满分13分）函数(， )的一段图象如图所示(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求函数的图象的对称轴和对称中心19（本小题满分13分）abc的三个内角a，b，c所对的边分别为，向量，且.（1）求a的大小；（2）现给出下列三个条件：；.试从中再选择两个条件以确定abc，求出你所确定的abc的面积。20. (本小题满分14分)如图，有一个以圆心角为，半径为的扇形湖面现欲在弧上任取一点，作扇形的内接矩形，使点在半径上，点在半径上，将该扇形湖面内隔为四个养殖区域设矩形区域的面积为；（1）当时，求矩形的面积；poabqmn（2）设，将表示成的函数关系式，并求出的最大值poabqmn21(本小题满分14分) 已知函数在点的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）设，求证：在上恒成立；（3）已知，求证：尤溪一中2012-2013学年第一次月考高三数学试卷（理科）参考答案及评分标准一、选择题：1-5:adbac 6-10:dbcbb 二、填空题： 11. 12. 13. 14. (0,4 15. 284三.解答题: 16（1）证明 -,-. 5分（2）解11.|=|=1，且、的夹角均为120,=1，=-，+1-1，即-0，或0. 13分17解:(1) 当时，. 2分令，即，解得：；令，即，解得：； 4分在时取得极小值，亦为最小值，即 5分当时，函数的单调增区间是，递减区间为的最小值为: 7分(2)，.在r上单调递增，恒成立，即，恒成立时，.即的取值范围为 13分18. 解:(1)由题图知a2，于是，将的图象向左平移个单位长度，得 的图象于是，. 6分(2)依题意得. 8分故.10分由,得.由,得.的对称轴为, 对称中心为13分19. 解：（1）， 2分 4分， 5分，所以 6分（2）方案一：选择可确定abc。 7分由余弦定理 9分整理得 11分 13分方案二：选择可确定abc。 7分又9分由正弦定理得 11分 13分（注：选择不能确定三角形）20解：（1）当时,因为, ，又,，3分，所以矩形的面积. 5分（2）因为，所以 7分，即，9分， 12分 13分所以. 14分注：在opq中，由正弦定理也可求出21、解：（1）将代入切线方程得 ，化简得 2分又 解得：.