数学北师大版八年级上册认识平面直角坐标系第一课时.doc

北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系第一课时教学设计成都石室天府中学 沈贵妃教学任务分析 教 学 目 标 知识与技能 1.了解平面直角坐标系，了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系； 2. 在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标；能由点的坐标找到点的位置； 3.探究特殊位置点的坐标特征 过程与方法 1.经历建立平面直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义； 2.通过观察分析得出特殊位置点的坐标特征； 3.通过练习建立不同的坐标系清楚在不同的坐标系中同一个点的坐标不同. 情感态度与价值观 1. 通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育; 2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人 重点 平面直角坐标系和点的坐标 难点 在平面直角坐标系中由坐标描点，根据特殊点的坐标特征解决问题. 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图情景引入： 作为一名小导游，怎样向小伙伴们介绍古城西安景点的位置呢？ 教师课前让学生欣赏美丽的古城西安的景点，并展示景点的平面示意图； 学生观察景点平面示意图； 在本次活动中，教师应重点关注：学生想以什么方式描述点的位置； 让学生明确可以用一对实数对来表示平面内点的位置. 从生活中的问题出发，指出建立平面直角坐标的必要性，引入新课. 新知探究：（1） 平面直角坐标系是由法国数学家笛卡尔引入的. 平面直角坐标系的相关概念 （2） 平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.（3） 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点，常用字母O表示. （4） 有了平面直角坐标系，则可以用一对有序数确定平面内的点，这对数就叫做该点的坐标、 （5） 点P坐标如何表示？P（a,b） 由学生简单介绍平面直角坐标系的引入. 老师由PPT投影平面直角坐标系，同时进行相关概念的讲解，学生听老师讲解. 强调：两条坐标轴要体现数轴的三要素，在画坐标系的同时不要忘记标x轴和y轴正方向和名称. 请一位学生在黑板上画平面直角坐标系，其余学生完成在学案上. 以点P为例向同学介绍点的横坐标，纵坐标和坐标的表示法，读法.强调坐标用括号括起来，横纵坐标中间用逗号隔开. 介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育. 这部分概念的知识老师直接告知学生.并强调学生容易忽略的问题. 让学生进一步理解建立平面直角坐标系的意义. 活动1 根据点的位置写出其坐标并根据坐标描点. 例1.写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 变式训练1、若改变平面直角坐标系，点的坐标发生变化吗？若发生变化，请写出各点的坐标. 实际应用：在情景引入中，若你是这名导游，你能借用今天所学的平面直角坐标系，向小伙伴们介绍这些景点的位置吗？活动2已知点的坐标，你能在平面直角坐标系中找到它的位置吗？例2.在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0）,E（3,-3），F（1,-4）依次连接ABCDEFA，你得到什么图形？活动3.合作探究一、探究象限内点的坐标的特征.问题1.在例2中，第一象限内的点有哪些？第四象限内的点有哪些？A点D点呢？问题2.第一象限B、C点的坐标的符号有什么特征呢？问题3.说出下列各点的坐标和象限，并猜想各象限内的点的坐标有何特征？ 学生直接口答点的坐标，教师予以指正. xOy 学生口答，教师予以指正。师生共同探讨：从例1及变式训练1我们可以得到在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标不同学生进行小组讨论，最后邀请小组代表做导游向同学们作介绍.11教师向学生们介绍象限的定义，并指出坐标轴上的点不属于任何象限.学生思考回答，教师并规范答案，请同学们用类比的方法探究其余象限点的坐标.学生通过小组合作总结，教师在黑板上标出各象限点符号的特征.使学生了解并掌握求点的坐标的方法，同时发现点的坐标是一个有序数对，横坐标在前，纵坐标在后.及时练习巩固.学生反馈接受的情况并调动他们的积极性.使学生们感受在实际生活中平面直角坐标系的应用，数学来源于生活，更服务与生活.用投影仪展示学生完成情况，纠正问题，规范学生描点方法.再总结学生常犯错误，渗透数学思想方法.使学生探究出特殊位置点的坐标特征合作探究二（1） 两条坐标轴上的点坐标分别有什么特征？ （2） 原点呢？学生通过小组合作总结，教师在黑板上板书出坐标轴上点的坐标的特征.（x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0）原点坐标（0,0）观察坐标轴上的点的特征，原点既在x轴上也在y轴上.活动4课堂练习师在屏幕上出示问题，找同学回答.1、点（3，-2）在第_象限; 点（-1.5，-1）在第_象限;点（0，3）在_轴上； 2、如果点A（a，b）在第四象限，那么（ ）.A.a0，b0B. a0，b0 C. a0，b0D. a0，b0 3、下列说法正确的是（ ）.A.横坐标为0的点不一定都在y轴上 B. 点的坐标中纵坐标在横坐标前面 C. y轴上点的纵坐标为0 D. 坐标轴上的点不在任何象限4、在平面直角坐标系中，如果mn0，那么点(m，|n| )一定在（ ）.A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D.第三象限或第四象限5、已知P点坐标为（a-1，a-5）：点P在x轴上，a= ；点P在y轴上，a= ；若a=-3，则P在第 象限内；若a=3，则点P在第 象限内.6、若点P（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则P点的坐标为 考查学生对特殊点的坐标特征的掌握情况.难度逐渐提升.三、课堂小结本节课你收获了什么呢？还有什么疑问呢？你还想知道什么呢？（2）作业学案课时达标学生自由回答，教师予以总结.回顾本节课，梳理所学知识. 教学反思本教学设计立足于问题情境的创设，将原本枯燥的平面直角坐标系赋予一定的现实意义，在实际问题中学习知识，力求避免空洞的说教；立足于知识的发现和发展，让学生能在气种自然而然的情境中理解建立平面直角坐标系的必要性，应用平面直角坐标系去分析和解决问题；立足于知识和情感的教