赢在高考3.1.doc

1.已知函数若f(-1)=4,则a的值等于( ) A. B. C.D. 【答案】 D 【解析】 f(-1)=3a. 2.设y=-2esinx,则y等于( ) A.-2ecosx B.-2esinx C.2esinx D.-2esinx+cosx) 【答案】 D 【解析】 y=-2esinx, y=(-2esinx+(-2esinx) =-2esinx-2ecosx =-2esinx+cosx). 3.已知且f则实数m等于( ) A.-9B.-3C.3D.9 【答案】 B 【解析】 由于f故f-18,由m0),则y=2ax, 又a0,可排除D,选B. 8.下列图象中,有一个是函数R的导函数f(x)的图象,则f(-1)= . 【答案】 【解析】 f 导函数y=f(x)的图象开口向上. 又其图象必为图(3). 由图象特征知f(0)=0,且-a0, a=-1. 故f(. 9.如图,已知函数的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f(5)= . 【答案】 -5 【解析】 F(x)=f 由题意可知F(5)=f(5)+2=-1, f(5)=-3. 又点(5,3)在函数F(x)图象上,f(5)+5=3, 即f(5)=-2.f(5)+f(5)=-5. 10.在平面直角坐标系xOy中,点P在曲线C:上,且在第二象限内,已知曲线C在点P处的切线的斜率为2,则点P的坐标为 . 【答案】 (-2,15) 【解析】 y. 由题意,设切点P的横坐标为且 即. . 故点P的坐标为(-2,15). 11.(2012天津测试)已知sinx+cosx,记(x)(x),N则 . 【答案】 0 【解析】 (x)=cosx-sinx, cosx-sinx)=-sinx-cosx, cosx+sinsinx+cosx, 以此类推,可得出. 又 . 12.求下列函数的导数. sinx; (3)y=cos. 【解】 (1)ysinsinx)=2xsincosx. (2)方法一:y . 方法二: y=1,即y. (3)y=2coscos =2cossin =2cossin =-(2x-1)sin. 13.已知函数lnR).若函数f(x)的图象在x=2处的切线方程为y=x+b,求a、b的值. 【解】 因为f 又f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b, 所以 解得a=2,b=-2ln2.14.已知函数和直线m:y=kx+9,又f(-1)=0. (1)求a的值; (2)是否存在k的值,使直线m既是曲线y=f(x)的切线,又是曲线y=g(x)的切线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由. 【解】 (1)f(-1)=0, 即3a-6-6a=0,a=-2. (2)直线m恒过定点(0,9),先求直线m是曲线y=g(x)的切线,设切点为 g 切线方程为 将点(0,9)代入,得 当时,切线方程为y=9; 当时,切线方程为y=12x+9. 由f(x)=0得即有x=-1或x=2, 当x=-1时,y=f(x)的切线方程为y=-18; 当x=2时,y=f(x)的切线方程为y=9. 公切线是y=9. 又由f(x)=12得 x=0或x=1. 当x=0时,y=f(x)的切线方程为y=12x-11; 当x=1时,y=f(x)的切线方程为