（电力系统及其自动化专业论文）电力电缆局部放电信号理论及处理研究.pdf

广东下业大学硕十学位论文 2 3 2 局部放电谱图 局部放电谱图也是建立在基本参数之上的统计规律。与传统的基本参数不 同，放电谱图需要观察的基本参数不是一个工频周期内的信息，而是一个比较长 的时间段内基本参数的统计量，这个时间段一般要大于1 0 0 个工频周期。放电谱 图依据其基本参数的不同变化大致可分成三类，第一类是某些基本参数随时间变 化的放电谱图，第二类是某些基本参数随工频相位变化的放电谱图，还有第三类 就是组合参数分布放电谱图t 2 s - z r l 。 图2 - 1 1 局部放电谱图 f i g 2 - 1lt h es p e c t r o g r a mo f p d 以时间为变量的局部放电谱图反映了单个物理量的测量值随时间的变化规律，不 同的绝缘缺陷对应不同的变化规律：以相位为变量的局部放电谱图反映了放电量 及次数在工频周期内按相位的分布。将0 3 6 0 的相位分成一定数目的相位窗，考 察每个相位窗内的局部放电特性，从而形成一个完整的包含所有相位的局部放电 谱图瞄1 ；组合分布参数中的幅值分布和能量分布反映了视在放电量和放电能量的 分布密度，其密度大小不仅和放电源有关，而且和绝缘的老化程度也有关系。 2 3 3 局部放电测量的统计参数 如何分析放电谱图所包含的信息并用来识别不同的放电现象，是数字局部放 电测量中的关键问题。近些年来，以荷兰d e l f 大学高压实验室的e g u l s k i 为代 表的学者利用上述局部放电谱圈，提出了以其为基础的统计参数，也称指纹参数。 这些统计参数实际上是描述谱图的正、负半个周期的统计特征。引入统计参数的 广东下业大学硕十学位论文 幽3 一l 小波分析树 f i g 3 一lt h ea n a l y z e dt r e eo f 睨v e l e t 原始信号s 通过分解得到两路信号：低频部分叫和高频部分叫，；此过程 反复进行，不考虑高频部分对低频部分继续分解，就得到了小波分解树。经过三 层尺度分解后，原始信号可以表示为s = 叫，+ 以+ c d ，+ 啦。当然，信号不能 按任意的层数进行分解，分解的层数小了，不会有明显的诊断效果，甚至会产生 误诊，而分解的层数多了，加大了运算量，不利于实际应用。只有选择合适的分 解层数，才能达到精确的结果。 3 1 3 多分辨率实现( m a i i a t 算法) m a l l a t 算法在小波分析中的地位类似于快速傅立叶变化在傅立叶分析中的 地位。它的基本思想是：假定我们已经计算出一个函数厂( f ) r ( r ) 的分辨率2 7 下离散逼迫爿，则厂( r ) 在分辨率2 - “的离散逼迫爿，厂小波获得。 令烈f ) 和( ，) 分别是函数，( r ) 在2 1 分辨率逼近下的尺度函数和小波函数，则 其离散逼近4 ，( f ) 和细节部分d j 厂( ，) 可分别表示为： 一邝) = c ，仍( f ) ( 3 1 2 ) t l 叫 q 厂( ，) = q j 妒，j ( f ) ( 3 1 3 ) i l o 式中，q ，d j j 分别是在2 一分辨率下的粗糙像系数和细节系数。 根据m a l l a t 算法的思想有： _ ，( ，) = j 4 川，( ，) + q + l ( ，) ( 3 1 4 ) 其中： 4 川巾) = q 帅纺岫( f ) 广东工业大学硕士学位论文 3 2 从小波变换到小波包变换 在小波变换的相平面上，随着尺度，的减小，相应小波基函数的时域窗口宽 度减小而其相应的频域窗口宽度增大。也就是说，相应小波基函数的频域窗口随 尺度减小而增大。一般来讲，小尺度信号包含许多高频成分，对应的频带较宽； 而大尺度信号，通常只包含低频成分，对应的频带较窄。因此，随着尺度由小到 大的变化，正交小波变换适于分析任意尺度的信号。在许多情况下，上述时频分 布是非常有用的，但是在有些场合下正交小波变换的这种时频窗口的固定分布却 不是一种最优的选择。实际上，在许多问题中，我们只是对某些特定时间段( 点) 或频域段( 点) 的信号感兴趣，只要求能提取出这些特定时间及频率点上的信息而 己。因此我们希望能够在感兴趣的频率点上最大可能地提高频域分辨率，在我们 感兴趣的时间点上最大地提高时间分辨率。而正交小波变换所提供的固定规律变 化的时频相平面将不再满足这种要求。其主要原因是，因为正交小波变换的多分 辨率分解只将y ( 尺度) 空自j 进行了分解，即= ko = ko o 彤一而没有 对( 小波) 空间进行进一步的分解。而通过小波包将进一步的分解，可使 正交小波变换中随，的增大而变宽的频谱窗口进一步分割变细。这种优良的性质 可允许我们找到最适于待分析信号的时频相平面( 或最优基) 。 在理解多分辨分析以及小波包分析时，我们必须牢牢把握一点，即分解的最 终目的是力求构造一个在频率上高度逼近f 纽) 空间的正交小波基( 或证交小波 包基) ，这些频率分辨率不同的j 下交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。 我们从多分辨分析出发，来直观地说明小波包分解比小波分解的优越性。以 三层分解进行说明，图( 3 2 ) 是小波分解树，图( 3 3 ) 是小波包分解树。 从图( 3 2 ) 可以明显看出，多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解， 而高频部分则不予考虑。分解具有关系式：s = 一3 + d 3 + d 2 + d l 。另外强调一 点，这里只是以一个层分解进行说明，如果要进行进一步的分解，则可以把低频 部分一3 分解成低频部分4 4 和高频部分d 4 ，以下再分解依此类推。 多分辨分析可以对信号进行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化 的，所以在高频频段其频率分辨率较差，而在低频频段其时间分辨率较差，即对 信号的频带进行指数等白j 隔划分( 具有等q 结构) 。小波包分析( w a v e i e tp a c k e t 柏 广东t 业大学硕十学位论文 k 为与所使用的小波有关的常数，口为尺度。由于局部放电脉冲李氏指数为 正，故其小波变换值表现为随着尺度的增加而增大。检测时选择适当的尺度口， 局部放电信号可以在某些尺度上突出表现出来。 4 2 2 检测局部放电信号常用的小波删 口( ，) 取高斯函数，分别取占( ，) 的一、二阶导数得到一次微分小波和二次 微分小波1 ( r ) 和2 ( f ) 。即 ， ， 目( ) = 。去 “7 川，) = 警= 一去陀 s ， 川，) = 窘= 去( t - ，2 ) e ， d a u b e c h i e s ( d b n ) 小波。d b n 小波大多数不具有对称性，在时域上的有效 支撑长度为2 一1 ，y ( r ) 和它的整数位移j 下交归一，即p o 妒( ，一t ) 西= 占a 表4 l 和4 2 是采用d b 2 和d b 7 小波计算出的滤波器系数( h ) 、 ( 玎) 计算方法见文献 【4 0 】。 表4 1d b 2 小波对应的滤波器系教 t a b 4 - lf 1 t e rc o e f f i c i e mo f d b 2w a v e l e t 栉 l2 34 ( ) o 1 2 9 4o 2 2 4 1o 8 3 6 5o 4 8 3 0 ( ，1 ) o 4 8 3 0o 8 3 6 5o 2 2 4 1o 1 2 9 4 4 3 最优小波