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陕西省西安市庆安中学2013届九年级数学寒假作业一 北师大版一、填空题：1、 一元二次方程的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况是： 。2、 若、是方程的两个根，则+= ，= ，+= ，= 。3、 已知方程，则当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有一个根为； 当 时，方程两根互为倒数；当 时方程的一个根比另一个根大4、 25、 以3，4为两根的一元二次方程是 ；以，为两根的一元二次方程是 ；6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是，则三月份生产 个零件7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为，这个两位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。8、 在实数范围内分解因式：= = 9、 一项工程，甲队单独做需要天完成，乙队单独做需要天完成，甲队每天完成工程量的 ，乙队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。10、 若，则关于的方程的解是 。二、选择题： 1、下列说法中，正确的是（ ） （a）方程有两个解（b）方程（c）方程（d）2、关于的方程的根的情况是（ ）（a）有一个实数根 （b）有两个相等的实数根（c）有两个不相等的实数根 （d）没有实数根 3、方程有实数根，则的取值范围是（ ） （a）（b）（c），但0（d），但0 4、若方程的两个根互为相反数，则等于（ ） （a） （b） （c） （d） 5、下列二次三项式中，不能分解因式的是（ ） （a） （b）（c） （d） 6、已知方程的两根是、，则二次三项式可分解为（ ） （a）（b）（c）（d） 7、下列方程中，有实数根的方程是（ ） （a）（b）（c）（d） 8、如果方程组 没有实数解，那么的取值范围是（ ） （a）1（b）1（c）（d）三、解下列方程（组）：、（用配方法）、（为已知数，为未知数）、 、 四、解答下列各题：1、 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，为实数。求的取值范围；若方程两根的倒数和等于，求的值。、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只要交10元用水费。如果超过吨，那么这个月该单元居民除了要交10元用水费外，还要按每吨%元交费。 该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的吨，则超过部分应交水费 元。（用表示）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月852510月5010 根据上表的数据，求该水厂规定的吨是多少？五、阅读理解题：阅读材料： “已知，求的值。
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