福建省宁德市部分达标中学高二数学下学期期末联合考试 文 试题新人教A版.doc

宁德市部分达标中学20112012学年第二学期期末联合考试高二数学试卷（文科）试卷分第卷(选择题)和第卷（非选择题）两部分. 满分150分. 考试时间120分钟。 温馨提示：1答题前，考生先将自己的姓名、班级、座号填写在答题卡上.2考生作答时，将答案写在答题卡上. 请按照题号在各题的答题区域内作答. 在草稿纸、试题卷上答题无效.3考生不能使用计算器答题.第i卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设复数（是虚数单位），则复数在复平面上对应点的坐标为（ ）a. （4， 4） b.（2， 4） c.（2，4） d.（4，2）2. 设集合，函数的定义域为集合，则=（ ）a b c d 3若等比数列的各项都是正数，且=16， 则的值为 （ ）a1 b2 c. 4 d8 4. 在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c若，b=60，则边的值为 （ ）a2 b 4 c6 d 85若抛物线上一点的横坐标坐标为8 ，则点到抛物线焦点的距离为（ ） a8 b9 c10 d126 已知，向量，则“”是“”的（ ）a. 充要条件 b. 必要不充分条件 c. 充分不必要条件 d. 既不充分也不必要条件7设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）a b2 c d6xyoyxoxyooyx8已知函数，则函数的图象大致为（ ） 是否输出s结束n=1,s=0n5 ?开始s=s+2nn=n+1（第10题）a. b. c. d.9曲线在点(1，f(1)处的切线方程为（ ）a2exye=0 b2exye=0 c(1e) xy1=0 dexy=0 10右边的程序框图输出的结果为（ ） a254 b126 c30 d62 11. 给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：“若，则”类比推出“若， 则” “若，则”类比推出“若，则”“若，则复数”类比推出“若，则”； 其中类比结论正确的个数是（ ） a0b1c2d312. 已知定义在上的函数，满足，则不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 第ii卷 （非选择题共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13. 若命题：,，则： .14某公司为了了解其产品推销员的工作年限与年推销额之间的关系，收集了公司中的5名产品推销员的推销数据，如下表：工作年限 x (年)12345年推销金额y(万元)0.51233.5从散点图分析，x与y具有线性相关且回归方程为，则a的值为 15设函数是周期为4的奇函数，当2x0时，则的值为 .16. 已知分别是双曲线的左、右焦点，过点作斜率为2的直线交双曲线l的左支上方于点p，若为直角，则此双曲线的离心率等于 .三解答题：本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17. （本小题满分12分）已知命题:“关于x的方程有两个不相等的实根”；命题：“函数在上单调递减”.（）求命题与命题分别为真命题时相应的实数的取值范围； （）若命题“”为真命题。 求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知abc中，内角a、b、c的对边分别为、b、c，满足: 且.（）求角b的大小和abc的面积； （）若 求的值.19（本小题满分12分）已知点、都在函数(为常数)的图象上，数列满足：.（i）求数列的通项公式； （ii）求数列的前项和. 32aab1820（本小题满分12分）如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米(与均不小于2米),且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米。（）试用表示草坪的面积，并指出的取值范围；（）如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积。21. （本小题共12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为b(0，2)，离心率为.（）求椭圆的方程；（）设过点a(0,3) 的直线l与椭圆交于m、n两点，且|bm|bn|，求直线l的方程。22. （本小题满分14分）已知函数，.（）当时，求与g(x)的公共单调区间； （）若函数有极值，求实数的何值范围；（）当1或m -1 . 3分命题 p为真时，实数的取值范围为： 4分又函数在上单调递减，且函数的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程是：，得.命题为真时，实数的取值范围为： 8分（）由（）知 又因为命题“”为真命题，所以真且真 解得： . .11分为真命题时，实数的取值范围为 .12分 18. 解：（） 由余弦定理得 . .3分 . . 4分， ， .6分 . .8分（） .11分 .12分 .6分 20. 解: （）由条件知， 1分 3分 即： 6分（） 9分当，即时，上式取“=”号， 则 即时，取得最大值，最大值为400.11分答：当人行道的宽度、分别为米和3米时，草坪的面积达到最大，最大面积是400平方米 12分21. 解：（）椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，可设椭圆： 椭圆一个顶点为b(0，2)， ， 1分 离心率为 .,. 又. .2分 联立 . 解得， =12 4分椭圆的方程为： 5分 （）当直线l斜率不存在时，易知不满足题设要求。可设直线l的方程为： ， 的中点为 .6分 由 消去x 得 ， 7分要使直线l与椭圆交于m、n两点，则必须满足：即 （）则， 则 ， 8分 |bm|bn| ，又 b(0，2) ， 9分解得： ， 满足（）式 11分 12分22. 解：（）当 . 1分由得x2或x0， 由得2x0，的单调递增区间是，递减区间是，. . .3分又g(x)的对称轴为x= 2且开口向上，g(x)的单调递增区间是，递减区间是， .4分时， 与g(x)的公共单调递增区间是，无公共递减区间.5分（） .6分（1）当时， 在递增，在递减， 则有极小值，符合题设. . .7分（2）当时， 令=0得， 若函数有极值，两个相异实根， ，得 综上（1）（2）得，若函数有极值，实数的何值范围是：.9分（）a0， 由得或， 则将x，的变化情况列表如下：x(-, -2)-2(-2, )(, +)00h ( x )极小值极大值， 11分（另解：设=t, ， 亦可