福建省宁德市五校教学联合体高一数学上学期期中试题.doc

宁德市五校教学联合体20142015学年第一学期期中考试高一数学试卷 (满分：150分钟 时间120分)注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2.每小题选出答案后，填入答案卷中。 3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第卷 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确答案涂在答题卡的相应位置.）1已知全集，集合，则为 （ ）a b c d 2已知集合，则下列关系中正确的是 （ ） a b c d3下列函数中，与函数有相同定义域的是 ( ) a b c d 4.a 函数，的值域是 （ ） a b c d5下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） a. b. c. d.6三个数之间的大小关系是 （ ）a. b c d7. 函数的零点所在的区间是 ( ) a b c d 8函数在区间上是减函数，则的取值范围是 （ ） a b c d 9函数的图象是 ( ) a b c d10. 给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作.例如. 如果定义函数，给出下列命题: 函数的定义域为，值域为； 函数在区间上有5个零点； 函数是奇函数； 函数在上是增函数其中正确的是 （ ）a b c d第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，满分20分.请把答案填在答题纸的相应位置11. 已知幂函数经过点，则 .12. 若函数，则= .13. 函数 的图像恒过定点,则点的坐标是 _ _.14. 设是偶函数，且在上是减函数，又，则满足不等式的取值范围是 . 15. 给定集合，若对于任意，有，且，则称集合为闭集合，给出如下四个结论: 集合为闭集合； 集合为闭集合 集合为闭集合；若集合、为闭集合，则为闭集合. 其中所有正确结论的序号是 . 三. 解答题：（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分） 计算下列各式的值： ()； ().17.（本小题满分13分） 已知集合，. （） 求，； （）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分13分） 已知二次函数有两个零点和. （）求的解析式； （）设，试判断函数在区间上的单调性并用定义证明.19.（本小题满分13分） 闽东某电机厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产某型号电机产品（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）。销售收入(万元)满足，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（）求利润函数的解析式（利润=销售收入总成本）；（）工厂生产多少台产品时，可使利润最多？20.（本小题满分14分） 已知函数，（且设.（）求函数的定义域；（）判断的奇偶性，并加以证明；（）当时，求的取值范围21. （本小题满分14分） 已知函数且 （）求的值；（）若函数有零点，求实数的取值范围；（）当时，恒成立，求实数的取值范围.宁德市五校教学联合体20142015学年第一学期期中考试高一数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：1d 2. d 3. a 4. b 5.b 6.c 7.a 8.a 9. d 10. b二、填空题：11 12. 13. 14. 15. 三. 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题满分13分）解：()原式= =5 分 = = 7分()原式=10分 = = 12 分 =5 13 分17.（本小题满分13分）解： （），2 分 4 分 6 分（），当时，满足，此时，得；7 分当时，要，则，10 分解得； 12 分 由得， 的取值范围是 13分18.（本小题满分13分）解:()由题意得0和3是函数的两根1分所以 3分解得, 5分 所以 6分 () 函数在区间上是递减函数，7 分证明如下： 设，则8 分9 分10 分11 分， ,即函数在区间上是递减函数 13分19.（本小题满分13分）解：（）由题意得 2分6 分（）当时， 函数递减万元8 分当时，函数11 分当时，有最大值17.2万元12 分所以当工厂生产10百台时，可使利润最大为17.2万元。13 分20.（本小题满分14分）解：（）要使函数有意义，则，2分， 3分故函数的定义域为 4分（）函数的定义域关于原点对称，5分又 ，7分为奇函数 8分（）9分当时， 11分当时， 13分 综上得当时，的取值范围为；当时，的取值范围为.14分21. （本小题满分14分）解：（1）由得1分 即 解得3分（2）函数有零