福建省达标校2016届高三周末检测数学（理）试题.docx

福建省达标校2016届高三周末检测卷理科数学（一）第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，则=A. B. C. D. 2已知则AB的充要条件是 A.（，+） B.0a C.0l3，则等于A-1 B0 C 1 D24下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的是A B. C. D.5已知 6若，则下列结论正确的是AB C D 7. 已知是圆心在坐标原点的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且 点的纵坐标为，点的横坐标为，则A B. C. D.oXXXXxxyxyxy xy8现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是A B C D9 已知函数，则下列说法正确的是 A.的图象关于直线对称 B.的图象关于点（，0）对称 C.若，则 D.的图象向右平移个单位长度后得10函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度11. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A .2 B. C.4 D.12. 已知函数若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，则以的取值范围是A.（一2,-1) B.(1,2) C.（一1,+ ) D.(-ln2,+ )第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为 .14若为奇函数，则的解集为 15某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常T作，该部件正常T作，已知这种电子元件的使用年限（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0. 2那么该部件能正常T作的时间超过9年的概率为 .16给出下列四个命题：半径为2，圆心角的弧度数为的扇形面积为若为锐角，则是函数为偶函数的一个充分不必要条件函数的一条对称轴是 其中正确的命题是 .三、解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. (本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心。18. (本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列的前3项 (1)求数列，的通项公式； (2)若求数列的前n项和Tn.19. (本小题满分12分)某种产品每件成本为6元，每件售价为元，年销售万件，已知与成正比，且售价为10元时，年销量为28万件.（1）求年销量利润关于售价的函数关系式;（2）求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润.20. (本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD中，平面PAC_底面ABCD,BC=CD= AC=2，ACB=ACD= （1）证明：APBD;(2)若AP=，AP与BC所成角的余弦值为，求二面角A-BP-C的余弦值21（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（2）当且时，不等式在上恒成立，求的最大值.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分） 选修41：几何证明选讲如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，（1）证明：;（2）证明：.23（本小题满分10分） 选修44：坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴，曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数，），射线与曲线交于（不包括极点O）三点（1）求证：；（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值24（本小题满分10分） 选修45：不等式选讲已知函数（1）解不等式； （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围.福建省达标校2016届高三周末检测卷理科数学参考答案（一）一.选择题:题号123456789101112答案ACBBDCDAAABC二.填空题:13. 8 14. (-，2) 15. 0.488 16. 三解答题17.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：0050-50函数表达式为 6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是， 其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是12分19.（1）设，售价为10元时，年销量为28万件，解得所以所以5分（2）当，当，当时，年利润最大为135万元。12分20. （12分）21.（1） 4分 （2）即对任意恒成立。令 则令则在上单增。存在使即当时 即 时 即 在上单减，在上单增。令即 且即 12分22.（10分）（1）证明：因为是的一条切线，为割线 所以，又因为，所以5分（2）由（1）得 10分23.解 （1）依题意 则+4cos 2分 =+= = 5分（2） 当时，B,C两点的极坐标分别为化为直角坐标为B，C .7分是经过点且倾斜角为的直线，又因为经过点B,C的直线方程为 .9分所以 10分24解：（1）-2 当时