3.1.1 一元一次方程.docx

3.1.1 一元一次方程教学设计 教学内容:课本第78页至第80页。教学目标:1.通过观察，归纳一元一次方程的概念。2.根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解。3.鼓励学生进行观察思考，发展合作交流的意识和能力。教学重点：了解一元一次方程的有关概念，会根据已知条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解。教学难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解。教学过程：一、创设情境，引入新课1、在小学里，我们已学习了像2x=50，3x+1=4等简单方程，那么什么叫方程呢？什么叫方程的解和解方程呢？答：含有未知数的等式叫方程；能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解，求方程解的过程叫解方程。 2、判断下面式子，哪些是方程？ （1）3+5（2）2+2=18 （3）3+6=7+3-1 （4）8-3=4+2方程是应用广泛的数学工具，把问题中未知数与已知数的联系用等式形式表示出来。在研究问题时，要分析数量关系，用字母表示未知数，列出方程，然后求出未知数。那么怎样根据问题中的数量关系列出方程？怎样解方程？这是本章研究的问题。二、探究新知：同学们先看下面问题：1、一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条公路同方 向行驶，客车的行驶速度是70km/h.卡车的行驶速度是 60km/h,客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列式试试。如果设A，B两地相距km，你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗？时间=路程/速度 客车的时间： h 卡车的时间： h 因为客车比卡车早1h经过B地， 所以客车所用的时间比卡车所用的时间少1h ，即：。同学们这是一个方程吗？是，通过本章的学习，我们还能够把未知数x的值求出来，我们再来看下面例题。2、列方程例1、 根据下列问题，设未知数并列出方程。 （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为cm。 列方程： 4=24。 (2) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解：设 月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时。 列方程： 1700+150=2450 。 （3）某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生为，那么女生数为0.52，男生数为(1-0.52)。 列方程： 0.52-（1-0.52）=80。归纳：概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 方法：实际问题 设未知数列方程（根据相等关系）。3、估计方程的解。观察方程4=24，不难发现，当=6时，4的值是24，这时方程等号左右两边相等，=6叫做方程4=24的解，这就是说，方程4=24中未知数的值是6。但有些方程我们就不那么容易估计对了，等后面当我们学习了方程的解法后，就很容易求出x的值了。三、练习巩固1、课本80页练习1、2、3、4。2、课堂同步练习4142页练习。四、小结：这节课我们学习了什么内容，你掌握了吗？五、板书： 3.1.1 一元一次方程1、方程：含有未知数的等式，叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数（元）， 例1：（1）未知数的次数都是1，等号两边都是