陕西省商南县高级中学高二数学上学期第二次月考试题 理 新人教A版.doc

20122013学年度第一学期高二年级第二次月考数学试题（理科） 一、选择题: (本大题共10小题,每小题5分,共50分.)1、数列1，3， 5， 7，9， 的一个通项公式为 ( )a.an=2n1 b. an=(1)n(12n) c. an=(1)n(2n1) d.an=(1)n(2n+1)2.对于任意实数、b、c、d，以下四个命题中的真命题是a若则 b若则 c若则 d若则3.如图, 不等式(x+y)(x-y)0的解集为x|-,则a+b=_.14已知向量a(1,1,0)，b(1,0,2)，且kab与2ab互相垂直，则k的值是_15已知正数组成的等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为 三、解答题：（本大题共6个小题，16,17,18，19每小题12分，20题13分，21题14分）.16.（本小题满分12分）已知等差数列an的前三项为a,4,3a，前k项的和sk2 550，求通项公式an及k的值（本小题满分12分）设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取围w.w.c.o.m18(本小题满分12分)已知数列an中，a1，an1an1(nn*)，令bnan2.(1)求证：bn是等比数列，并求bn；(2)求通项an并求an的前n项和sn19、（本小题满分12分）建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价。并求此时水池的长和宽。20、（本小题满分13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积21(本小题满分14分)若数列an的前n项和sn2n.(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn(2n1)，且cn，求数列cn的通项公式及其前n项和tn. 20122013学年度第一学期高二年级第二次月考数学试题（理科）参考答案一、选择题:bddbc cabdc二、填空题11. - 8 12. 2n1 13. 10 14. 75 ；15. 25三、解答题：16、解：由题意知，a1a，a24，a33a，sk2 550.数列an是等差数列，a3a24，a1a2，公差da2a12，an22(n1)2n.又skka1d，即k222 550，整理，得k2k2 5500，解得k150， k251(舍去)，an2n，k50.x k11 、17解：命题：即恒成立 3分命题： 即方程有实数根 或 6分“或”为真，“且”为假，与一真一假 8分当真假时，；当假真时， 10分的取值范围是 18解：(1)，bn是等比数列b1a12，bnb1qn1n1.(2)anbn22，sna1a2an32n32n2n3.19解、设池长为,则池宽为, 水池总造价元 答:当池长和池宽都为,水池最低总造价为2000元. 20、解：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，10分当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积13分21、解：(1)由题意sn2n，得sn12n1(n2)，两式相减，得an2n2n12n1(n2)当n1时，2111s1a12.an(2)bn1bn(2n1)，b2b11，b3b23，b4b35，bnbn12n3.以上各式相加，得bnb1135(2n3)(n1)2.b11，bnn22n，cntn2021122223(n2)