福建省四地六校高一数学下学期第一次月考试题新人教A版(1).doc

“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）1.求值:sin150= a. b. c. d. 2已知数列：2，0，2，0，2，0，前六项不适合下列哪个通项公式 a1(1)n+1 b2|sin| c1(1)n d2sin3. 已知在数列中， =1，(，则为 a b c d 4. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c,若，则角a等于 a. b. c. d.5. 中，若，则的面积为 a b c.1 d.6. 在等差数列中，若，则等于 a45 b.75 c.180 d.3007.在abc中，已知3，c3，a30，则角c等于a30 b60或120 c60 d1208. 设等比数列的前项和为，且，则a5 b7 c 9 d11 9. 若某人在点a测得金字塔顶端仰角为30，此人往金字塔方向走了80米到达点b，测得金字塔顶端的仰角为45，则金字塔的高度最接近于(忽略人的身高) (参考数据)a110米 b112米 c220米 d224米10.在中，若，则是 a. 等腰直角三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d. 等腰三角形11.数列中， ，则a3 b4 c5 d612. 定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列.其中正确命题的为（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13. 等比数列an中，已知a21，a58，则公比 14.在锐角abc中，角a、b所对的边长分别为、，若2asin bb，则角a等于_15. 在等差数列an中，已知,以表示 的前项和,则使得达到最大值的 是 . 16在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是_(写出所有正确命题的序号)cos c1cos b；若acos accos c，则abc一定为等腰三角形；若a是钝角abc中的最大角，则1sin acos a1；若a，a，则b的最大值为2.三、解答题（共6题，满分74分）17.（本小题满分12分）已知等差数列的公差，且，成等比数列.（1）求数列的公差及通项；（2）求数列的前项和.18. （本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知,，（1）求的值；（2）求的值.19. （本小题满分12分）在abc中，a,b,c分别为角a,b,c的对边，(1)求角a的度数；(2)若a，bc3，求abc的面积20. （本小题满分12分）已知数列的前项和为，且2.（1）求数列的通项公式； （2）若求数列的前项和. 21.（本小题满分12分）如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60方向的b处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里/时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上，此时到达c处 (1)求渔船甲的速度；(2)求sin 的值22. （本小题满分14分）已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.学校_班级_姓名_座号_成绩_密封装订线“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第一次月考高一数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，计16分）13、14、 15、 16、 三、解答题（共6题，满分74分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22、（本小题满分14分） “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考“华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2013-2014学年下学期第一次月考高一数学参考答案一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案addbacbbadca18、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13. 2 14. 15.10 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分 17.解：（1）由题设知公差d0，由，成等比数列得：，3分解得d1，d0（舍去）4分 故的通项1+（n1）1n. 6分(2)由（1）知=2n，8分由等比数列前n项和公式得sm=2+22+23+2n = 11分 = 2n+1-2. 12分18.解：（1）由余弦定理2分得5分 6分（2）7分由正弦定理9分10分12分 19.解：(1) 2cos a(2cos2a1)，2分整理得4cos2a4cos a10，即(2cos a1)20. 4分cos a，又0a180，a60. 6分 (2)由a60，根据余弦定理cos a，得.8分b2c2bc3，又bc3，b2c22bc9.得bc2.10分sabc=2sin 60.12分20解：（i）由2.2分 （）4分又时，适合上式。 6分8分10分 12分21. 解：（1）依题意， ，abc东南西北在中，由余弦定理，得 解得4分所以渔船甲的速度为海里/小时答：渔船甲的速度为海里/小时6分（2）在中，因为，由余弦定理，得即9分因为为锐角，所以 答：的值为12分法二：在abc中，因为ab12(海里)，ba