【提高练习】《相似三角形的判定》（数学沪科版九上）.docx

相似三角形的判定培优练习安徽省蒙城县第六中学 蒋家强1、 选择题1如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）A. B. C. D.题1 题2 题32如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点F，DE：EA3：4，EF3，则CD的长为（ ）A.4 B.7 C.3 D.123如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，过点C作CEAB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于点F，交CE于点E，再连接PC.已知BPPC，则下列结论错误的是（ ）A.12 B.2E C.PFCPCE D.EFCECB2、 填空题4. 如图，点D为ABC外一点，AD与BC边的交点为E，AE3，DE5，BE4，要使BDEACE，且点B，D的对应点为A，C，那么线段CE的长应等于_. 第4题图 第5题图 第6题图5.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于_.6.如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，沿直线MN对折，使A，C重合，直线MN交AC于点O，则线段OM_.3、 简答题7.如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，FC.（1）若BC8，求FD的长；（2）若ABAC，求证：ADEDFE.8.如图，在ABC中，ABAC，点P、D分别是BC、AC边上的点，且APDB.（1）求证：ACCDCPBP；（2）若AB10，BC12，当PDAB时，求BP的长.9.已知：如图，E是矩形ABCD的边BC上一点，EFAE，EF分别交AC、CD于点M、F，BGAC，垂足为G，BG交AE于点H.（1）求证：ABEECF；（2）找出与ABH相似的三角形，并加以证明；（3）若E是BC的中点，BC2AB，AB2，求EM的长.10.如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EFAM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N.（1）求证：ABMEFA；（2）若AB12，BM5，求DE的长.解析和答案一、1. 【答案】A解答：四边形ABCD是平行四边形，中%国教育出&*版网#EDBC，BCAD，DEFBCF，设EDk，则AE2k，BC3k，故选：A.来源*:中国教育出版&网2. 【答案】B解答：DE：EA3：4，DE：DA3：7，EFAB，来%源:&中*教网，来源:中国#*教育&出版网EF3，解得：AB7，四边形ABCD是平行四边形，CDAB7，故选：B.3. 【答案】D解答：四边形ABCD是等腰梯形，ABCDCB，PBPC，PBCPCB，ABCPBCDCBPCB，12，故A正确，CEAB，1E，2E，故B正确；来#%源:中国教育&出版网CPFEPC，PFCPCE，故C正确；由已知条件不能证明EFCECB，故选：D. 二、4.【答案】解答：AECBED，当时，BDEACE，即，CE，故答案为：5.【答案】解答：ADOADO，DOADAE90，AODEAD，故答案为：.6.【答案】解答：在RtABC中，AB6，BC8，AC10，OC5，A与C关于直线MN对称，ACMN，COM90，在矩形ABCD中，B90，COMB90，又MCOACB，COMCBA，OM，故答案为：.来源#:中教&网% 三、7.【答案】解答：（1）D、E分别是边AB、AC的中点，DEBC4，DEBCAEDCFC，AEDF，FDDE4；（2）ABAC，DEBCBCAEDADE，AEDF，来源:中国教育*出#%版网&ADEF，又AEDAED，ADEDFE8.【答案】解答：（1）ABAC，BC，APDB，APDBC，APCBAP+B，APCAPD+DPC，BAPDPC，ABPPCD，ABCDCPBP，ABAC，ACCDCPBP；（2）PDAB，APDBAPAPDC，BAPCBB，BAPBCA，AB10，BC12，BP9.【答案】如图，解答：（1）四边形ABCD是矩形，ABEECF90，EFAE，AEB+FEC90，AEB+BAE90，BAEFEC，ABEECF；（2）ABHECM，BGAC，ABC90，ABH+BAG90，ECM+BAG90，ABHECM，又BAHCEM，ABHECM；（3）作MNBC于点N，ABBEEC2，MNAB，AEB45，MEN45，NC2MN，MNENNC，NC+ENEC2，MNEN2，EM.10.【答案】解答：（1）证明：四边形ABCD是正方形，ABAD，B90，ADBC，AMB