陕西省澄城县寺前中学高三数学5月统练试题2 理.doc

高三数学试题（理） 本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i为虚数单位）的虚部是（ ）a b c d2设全集u=r，a=x|2x（x2）1，b=x|y=1n（lx），则右图中阴影部分表示的集合为ax |x1 bx |x1cx|0x1 dx |1x23等比数列an的各项均为正数，且，则log3 a1+log3a2+log3 al0=（ ）a12 b10 c8 d2+log3 54若x=是f（x）=sin+的图象的一条对称轴，则可以是（ ）a4 b8 c2 d15己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a bc d26我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰如果甲乙2机必须相邻着舰，而丙丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ）种 a12 b18 c24 d487已知m=且，则a=（ ）a6或2 b6 c2或6 d28. 如果执行右上面的程序框图，那么输出的() a90b110c250d2099己知抛物线的焦点f恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点f，则该双曲线的离心率为（ ）a+1b2 c d110的部分图象大致是（ ）11、如果实数x、y满足条件那么z=4x2y的最大值为（ ）a1b2cd12、已知的定义在（3，3）上的奇函数，当0x3时，的图象如图所示，那么不等式的解集是 a（3，1）（1，0） b（0，1）（1，0） c（3，1）（0，1） d（0，1）（1，3）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、己知，则（）6的展开式中的常数项为 。14、如果等于_。15、已知a=(1t，1t，t)，b=(2，t，t)，则|ba|的最小值是_16、二次函数满足，又，若在有最大值3，最小值1，则的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）己知函数在处取最小值（i）求的值。（ii）在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，已知a=l，b=，求角c18、（本小题满分12分）甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负看得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打局：（i）列出随机变量的分布列； （ii）求的期望值e19、（本小题满分12分）如图甲，abc是边长为6的等边三角形，e，d分别为ab、ac靠近b、c的三等分点，点g为bc边的中点线段ag交线段ed于f点，将aed沿ed翻折，使平面aed平面bcde，连接ab、ac、ag形成如图乙所示的几何体。（i）求证bc平面afg；（ii）求二面角baed的余弦值20、（本小题满分，12分）己知o：x2 +y2=6，p为o上动点，过p作pmx轴于m，n为pm上一点，且（i）求点n的轨迹c的方程；（ii）若a(2，1)，b(3，0)，过b的直线与曲线c相交于d、e两点，则kad+kae是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21、（本小题满分12分）定义在r上的函数及二次函数满足：且。（i）求和的解析式；（ii）；选做题：请考生从22、23、24题中任选一题作答。22、（本小题满分10分）（选修41几何选讲）如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知. （）证明：；（）证明：.23、（本小题满分10分）（选修44：坐标系与参数方程）已知曲线c的极坐标方程是，设直线的参数方程是（为参数）。（1）将曲线c的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是m，n为曲线c上一动点，求|mn|的最大值。24、（本小题满分10分）（选修45不等式选讲）设函数。（1） 若解不等式；（2）如果，求的取值范围。7参考答案一、选择题(每小题5分，共60分) bdbcd cabac bb.二、填空题(每小题5分，共20分)13. 14.2004 15. 16. 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（）= 因为在处取得最小值，所以，故，又 所以 （）由（1）知，因为，且a为内角，所以由正弦定理得，所以或. 当时，当时.综上， 18. () 在图甲中，由abc是等边三角形，e，d分别为ab，ac的三等分点，点g为bc边的中点，易知deaf，degf，de/bc 在图乙中，因为deaf，degf，affg=f，所以de平面afg又de/bc，所以bc平面afg () 因为平面aed平面bcde，平面aed平面bcde=de，deaf，degf，所以fa，fd，fg两两垂直以点f为坐标原点，分别以fg，fd，fa所在的直线为轴，建立如图所示的空间直角坐标系则，所以，0) 设平面abe的一个法向量为则，即，取，则，则 显然为平面ade的一个法向量，所以 19.（）依题意知，的所有可能值为2，4，6.令ak表示甲在第k局比赛中获胜，则k表示乙在第k局比赛中获胜.由独立性与互斥性得p(a1a2)p()， p()p()p()p()2()3()()3()， p()p()p()p()4()2()2， 的分布列为246p（）e246. 20. ()设，则，由，得，由于点在圆上，则有，即.点的轨迹的方程为. () 设，过点的直线的方程为，由消去得: ，其中; 是定值. 21. () ，即由联立解得: . 是二次函数， 且，可设，由，解得. ()设，依题意知:当时， ，在上单调递减， 在上单调递增， 解得:实数的取值范围为 选做题：请考生从22、23、24题中任选一题作答。22、 (1)为切线，为割线，又，（2）由（1）有又，又，.23解：（1）曲线的极坐标方程可化为： ，又所以，曲线的直角坐标方程为： （2）将直线l的参数方程化为直角坐标方程得： 令得即m点的坐标为（2，0）又曲线c