（热能工程专业论文）基于小波分析的汽轮机早期振动故障识别技术研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 近年来。电力工业得到飞速发展，装机容量不断攀升，多数地区仍存在用电紧张， 并且部分新建机组正处于调试投运的关键阶段，机组安全经济运行是电力生产的根本保 证，因此对汽轮机振动监测与故障诊断技术提出了更高的要求。本论文围绕汽轮机组早 期振动故障识别技术展开研究，应用小波分析理论对汽轮机转子振动信号进行深入分 析，特别是针对早期振动信号的弱信号特征，挖掘适合早期振动信号的识别检测技术， 为早期振动故障诊断奠定基础。 本文以小波理论及其应用为基础，采用多分辨分析和小波包分解等基本思想。以常 见的汽轮机转子振动故障为研究对象，提出基于离散小波变换细化频率区问小波降噪 绘制轴心轨迹图以及小波包分解后进行能量谱分析等多种方法。将其应用于模拟转子实 验台上，采用实际数据建模进行验证，取得了良好的效果。为大型汽轮机组状态监测和 早期故障诊断技术研究提供了有益的思路。 关键词：早期振动信号，故障诊断，小波变换，时域分析，能量谱分析 i nr e c e n ty e a r s ，e l e c t r i cp o w e r i n d u s t r yg e t sf a s td e v e l o p m e n t ，p o w e rg e n e r a t i o nc a p a c i t y m o u n tr i s ey e a rb yy e 瓯e l e c t r i cp o w e rd e m a n dt e n s i o ns t i l ld o m i n a t et h em o s tr e g i o n ，a n d s o m eo fn e w l y - b u i l tu n i t sa r eb e i n gi nc o m m i s s i o n i n ga n ds t a r t u pc r u c i a ls t a g e ，u n i t ss a f e t y a n de c o n o m i co p e r a t i o ni st h eh a s i cg u a r a n t e eo fp o w e rg e n e r a t i o n , t h e r e f o r et h ev i b r a t i o n m o n i t o r i n go fs t e a mt u r b i n ea n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yh a v eb e e np u tf o r w a r dh i g h e r r e q u i r e m e n t t h i sp a p e rr e v o i v 髓a r o u n dt h ee a r l yv i b r a t i o nf a u l ti d e n t i f i c a t i o nt e c h n e l e g yo f s t c a n lt u r b i n et os p r e a do u tr e s e a r c h ，a p p l i e st h ew a v e l e ta n a l y s i st h e o r y0 nt h er o t o rv i b r a t i o n s i g n a l so fs t e a n lt u r b i n et oc a r r yo n tt h o r o u g ha n a l y s i s e s p e c i a l l ya i m sa tw e a ks i g n a lf e a t u r e t h a to fe a r l yv i b r a t i o ns i g n a l d i g st h ei d e n t i f i c a t i o nd e t e c t i o nt e c h n o l o g ys u i t e de a r l y v i b r a t i o ns i g n a l s ，e s t a b l i s h a sf o u n d a t i o nf o re a r l yv i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i s t h i sp a p o ri s t a k i n gw a v e l e tt h e o r ya n di t sa d p l i c a t i o n a s f o u n d a t i o n , a d o p t s m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sa n dw a v e l e tp a c k a g ed e c o m p o s et h o u g h t w i t h 也ec o m m o nr o t o r v i b r a t i o nf a u l to fs t e a mt u r b i n ea sr e s e a r c ho b j e c t , b r i n gf o r w a r dt h em e t h o d sb a s e do n d i s c r e t ew a v e l e tt r a r t s f o r mt ot h i nf r e q u e n c yi n t e r v a l ，d r a wt h es h a f tc e n t e ro r b i tp i c t u r ea f t e r w a v e l e td e n o i s e ，c a r r yo u te n e r g ys p e c t r u ma n a l y s i sa f t e rw a v e l e tp a c k a g ed e c o m p o s e t h e n a p p l i e s i to nt h es i m u l a t e dr o t o rt e s t b e d ，t e s t i f i e dw i t hr e a ld a t a ，h a v eg o t t e ng o o de f f e c t h a v eo f f e r e db e n e f i c i a lw a yo ft h i n k i n gf o rr e s e a r c ho ft h el a r g es t e a mt u r b i n eu n i t sc o n d i t i o n m o n i t o r i n ga n de a r l yf a u l td i a g n o s i st e c h n i q u e s u ny a n p i n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rg ez h i h u a k e y w o r d s ：e a r l yv i b r a t i o ns i g n a l ，f a u l td i a g n o s i s ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，t i m ed o m a i n a n a l y s i s ，e n e r g ys p e c t r u ma n a l y s i s 华北电力大学硕士学位论文 摘要 近年来，电力工业得到飞速发展，装机容量不断攀升，多数地区仍存在用电紧张， 并且部分新建机组正处于调试投运的关键阶段，机组安全经济运行是电力生产的根本保 证，因此对汽轮机振动监测与故障诊断技术提出了更高的要求。本论文围绕汽轮机组早 期振动故障识别技术展开研究，应用小波分析理论对汽轮机转子振动信号进行深入分 析，特别是针对早期振动信号的弱信号特征，挖掘适合早期振动信号的识别检测技术， 为早期振动故障诊断奠定基础。 本文以小波理论及其应用为基础，采用多分辨分析和小波包分解等基本思想。以常 见的汽轮机转子振动故障为研究对象，提出基于离散小波变换细化频率区间，小波降嗓 绘制轴心轨迹图以及小波包分解后进行能量谱分析等多种方法。将其应用于模拟转子实 验台上，采用实际数据建模进行验证，取得了良好的效果。为大型汽轮机组状态监测和 早期故障诊断技术研究提供了有益的思路。 关键词：早期振动信号，故障诊断，小波变换，时域分析，能量谱分析 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，e l e c t r i cp o w e ri n d u s t r yg e t sf a s td e v e l o p m e n t ，p o w e rg e n e r a t i o nc a p a c i t y a m o u n tr i s ey e a rb yy e a r ，e l e c t r i cp o w e rd e m a n dt e n s i o ns t i l ld o m i n a t et h em o s tr e g i o n ，a n d s o m eo f n e w l y b u i l tu n i t sa r eb e i n gi nc o m m i s s i o n i n ga n ds t a r t u pc r u c i a ls t a g e ，u n i t ss a f e t y a n de c o n o m i co p e r a t i o ni st h eb a s i cg n a r a n t e eo fp o w e rg e n e r a t i o n ，t h e r e f o r et h ev i b r a t i o n m o n i t o r i n go fs t e a mt u r b i n ea n df a u l td i a g n o s i st e c h n o l o g yh a v eb e e np u tf o r w a r dh i g h e r r e q u i r e m e n t t h i sp a p e rr e v o i v e sa r o u n dt h ee a r l yv i b r a t i o nf a u l ti d e n t i f i c a t i o nt e c h n o l o g yo f s t e a mt u r b i n et os p r e a do u tr e s e a r c h ，a p p l i e st h ew a v e l e ta n a l y s i st h e o r yo nt h er o t o rv i b r a t i o n s i g n a l so fs t e a mt u r b i n et oc a r r yo u tt h o r o u g ha n a l y s i s ，e s p e c i a l l ya i m s a tw e a ks i g n a lf e a t u r e t l i a to fe a r l yv i b r a t i o ns i g n a l d i g st h ei d e n t i f i c a t i o nd e t e c t i o nt e c h n o l o g ys u i t e de a r l y v i b r a t i o ns i g n a l s ，e s t a b l i s h e sf o u n d a t i o nf o re a r l yv i b r a t i o nf a u l td i a g n o s i s t h i s p a p e ri st a k i n gw a v e l e tt h e o r ya n d i t s a p p l i c a t i o n a s f o u n d a t i o n ，a d o p t s m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i sa n dw a v e l e tp a c k a g ed e c o m p o s et h o u g i l t w i t ht h ec o m m o nr o t o r v i b r a t i o nf a u l to fs t e a mt u r b i n ea sr e s e a r c h0 b i e c t 。b r i n gf o r w a r dt h em e t h o d sb a s e do n d i s c r e t ew a v e l e tt r a n s f o r mt ot h i n 丘e q u e n c yi n t e r v a l d r a wt h es h a f tc e n t e r0 r b i tp i c t u r ea f t e r w a v e l e td e n o i s e ，c a r r yo u te n e r g ys p e c t r u ma n a l y s i sa f t e rw a v e l e tp a c k a g ed e c o m p o s e t h e n a p p l i e si to nt h es i m u l a t e dr o t o rt e s t b e d ，t e s t i f i e dw i t hr e a ld a t a 。h a v eg o t t e ng o o de f f e c t h a v eo f f e r e db e n e f i c i a lw a yo ft h i n k i n gf o rr e s e a r c h o ft h el a r g es t e a mt u r b i n eu n i t sc o n d i t i o n m o n i t o r i n ga n de a r l yf a u l td i a g n o s i st e c h n i q u e s u ny a n p i n g ( t h e r m a lp o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db ya s s o c i a t ep r o f e s s o rg ez h i h u a k e y w o r d s ：e a r l yv i b r a t i o ns i g n a l ，f a u l td i a g n o s i s ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，t i m ed o m a i n a n a l y s i s ，e n e r g ys p e c t r u ma n a l y s i s 声明 本人郑重声明；此处所提交的硕士学位论文基于小波分析的汽轮机早期振 动故障识别技术研究，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导 下进行的研究工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致 谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：必 日期；学位论文作者签名：女壹幽日期； 、1 阿) 7 、t f - 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩 印或其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅； 学校可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文：同意学校可以用不同 方式在不同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：j 邈作者签名：组佥i 蛰 日 期：竺缝互 导师签名： e t 期：之! 1 2 ：! ：芏 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题的研究背景 第一章绪论 随着电力工业的迅猛发展，发电机组日趋大型化、复杂化，自动化程度日益提 高，在运行过程中形成一个整体。因此，一旦某处发生故障会引起一系列连锁反应， 造成巨大的经济损失。现代电力生产对设备的可靠性提出了更高的要求，机组参数 的提高和容量的增加，使得由于机组非计划停机带来的经济损失也随之成倍地增 加。所有这些，都要求工程监测与故障诊断技术必须迅速发展，以与生产现状相匹 配。对于某些设备故障，其从发生到严重有一过程，若能在故障萌芽状态，利用信 号处理方法，提取早期故障的特征，准确识别出故障，则与常规故障较为严重时的 诊断相比其意义更为明显。 现代故障诊断理论是一门综合性的理论，涉及如现代控制论、信号处理、模式 识别、人工智能、数理统计以及相应的应用学科。研究故障诊断理论和故障发生、 发展的规律，发展故障识别技术，为故障治理提供决策支持，是实现设备状态检修 的基础。设备故障诊断技术自上世纪七八十年代迅速发展起来，随着现代大生产的 发展和科技的进步，设备的复杂程度日益提高，设备故障诊断技术广泛吸取现代科 学技术的最新成就，做出了多方面的探索和尝试：i l j ( 一) 基于神经网络的故障诊断方法：神经网络的自学习、自组织、联想记忆 及容错等功能可较好的处理不确定的、矛盾的、甚至错误的信息。应用b a m 神经 网络对设备的故障状态进行监测与诊断，模拟实验表明，网络能根据输入征兆进行 模式识别，并能较好的处理多模式并存的故障情况。 ( = ) 基于粗糙集理论的故障诊断方法：粗糙集理论是一种新的数据分析和处 理方法，使用粗糙集理论可以对决策表进行简化，去除冗余属性。针对旋转机械故 障诊断问题，计算旋转机械振动故障数据库中的频域征兆，使用粗糙集理论对其进 行约简，根据约简的结果生成规则。利用得到的规则对故障样例进行诊断。 ( 三) 故障诊断专家系统：通过收集整理典型旋转机械振动故障的故障特征， 以这些故障特征为基础，应用专家系统的基本原理和诊断知识处理的方法，建立起 旋转机械振动故障诊断知识库，借助专家系统工具c l i p s 编写知识库，实现了基本 的旋转机械振动故障诊断 1 2 早期振动故障诊断方法和特征提取技术的研究现状 设备运行过程中故障往往要经历一个从产生到发展、从轻微到严重的渐变过 程，故障产生后设备征兆参数的变化也要经历由不明显到明显、不完全到完全的过 1 华北电力大学硕士学位论文 程，若能在故障萌芽期尽早地识别故障，则与常规故障较为严重时的诊断相比其意 义更为明显早期故障诊断方法和特征提取技术的研究工作因此而蓬勃发展起来 目前，早期故障诊断技术的方法可分为：( 一) 基于解析模型法；( 二) 基于 信号处理法；( 三) 基于知识法。不论采取哪种方法，早期故障诊断的根本目的是 能够确诊连续运行机器的潜在故障，及时排除早期故障，以免造成灾难性的后果。 由于基于信号处理的方法可回避抽取复杂对象数学模型的难点，直接利用信号模型 适用于线性、非线性系统，因此被广泛采用。但如何从采集的大量数据中提取故障 特征是当前机械故障诊断研究中的瓶颈问题，它直接关系到故障诊断的准确性和故 障早期预报的可靠性。解决此问题，主要是借助现代信号处理的理论、方法和技术 手段，从对信号的深度加工中获得故障的特征信息。 文献【2 】为了解决机电设备早期故障难以正确识别的问题，有效地提高分类的准 确率，提出采用提升策略构造冲击故障信号特征的双正交小波，借助提升小波包变 换提取信号的敏感频带特征，从而通过对敏感频带中的小波包系数进行包络解调分 析检测出故障特征频率。并通过距离评估技术从原始信号和小波包系数的统计特征 中选取最优特征集。最后，将最优特征输入到集成支持矢量机中，以实现对不同故 障类型的识别。仿真结果表明，该方法对滚动轴承的早期故障诊断有较好的分类性 能。 文献【3 俐用希尔伯特一黄变换对非平稳信号的敏感性，提出一种可有效提取轴 承故障特征的新方法。通过对轴承振动信号进行经验模态分解，自适应的获得本征 模态函数，继而对每组本征模态函数进行希尔伯特变换，得到时间一频率一能量三 位希尔伯特谱，希尔伯特谱揭示了轴承不同工况的时频特征。实验表明具有一定的 有效性。 文献【4 】用针对实际的齿轮振动信号调幅、调相同时存在的特点，进行幅值包络解 调和相位解调相结合的完全解调分析方法，将齿轮裂纹故障信息从复杂的振动信号 中提取出来，使幅值包络解调和相位解调相结合完全解调分析，能提高故障诊断的 准确率。 以上的故障诊断方法和特征提取技术研究大多是针对滚动式轴承开展的，对大 部分的旋转机械具有一定的普遍意义。电站汽轮发电机组，是使用滑动式轴承的超 大型旋转机械，同样存在早期故障信号弱的问题，精确有效的故障特征提取技术也 有待做迸一步的研究。 1 3 本文主要研究内容 本文对国内外早期故障诊断技术的基本方法及发展状况进行了综合分析与总 结，针对汽轮发电机组转予振动的实际情况，提出了基于小波分析的早期振动故障 2 华北电力大学硕士学位论文 特征提取方法。主要内容包括： ( - - ) 对汽轮发电机组振动早期故障的特征进行分析。丰富故障诊断特征信息 库。 ( 二) 采用小波变换与快速傅立叶变换相结合的故障特征提取方法，利用小波 降噪绘制轴心轨迹图，并采用小波包功率谱分析的算法，通过快速傅立叶变换确定 不同尺度下的频率对比关系，利用小波包功率谱在各个频率区间的能量值正确区分 故障和干扰信号，挖掘出其中的早期故障征兆。 ( 三) 搭建模拟转子实验台，对部分振动故障的早期状态进行物理实验验证 利用m a t l a b 7 0 软件，编制信号分析及故障特征提取模块，比较不同小波基函数 和不同阙值选取方式下的故障特征值的变化情况，验证所提方案的有效性与可行 性。 3 华北电力大学硕士学位论文 第二章基于小波方法的早期振动故障特征提取技术 在传统的故障诊断技术中，傅立叶变换占据了很重要的地位傅立叶变换处理 长周期的平稳信号是十分有效的，但它处理非平稳信号的能力不足。机械振动信号， 特别是早期的故障信号，具有典型的非平稳特征，主要表现在：( 一) 机械设备运 行发生故障时，其振动信号往往是首先出现相应的瞬态脉冲，表现为振动信号的奇 异性；( = ) 当机械设备隐藏有某一零部件的早期故障时，它的故障特征在故障发 生初期很微弱，易被其他运动部件引起的振动信号和大量的随机噪声所淹没；( 三) 机械设备各零部件的故障会引起信号的能量在各个独立频带的重新分布，提取各个 独立频带的能量作为故障特征信息，可以对故障的类别进行较好的描述。显然，傅 立叶变换不适合处理上述信号。小波分析是近十年新兴的数学理论和方法，是傅立 叶变换的突破性进展。作为一种新的时频分析方法，小波分析由于具有多分辨分析 的特点，能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频分析，被誉为“数学显微 镜”，是分析处理非平稳信号并提取上述故障特征信息的有效工具。小波变换成为 了早期故障诊断技术的信号分析、特征提取的热门工具。相关的研究工作与出版文 献颇多。l 6 1 2 1 早期故障特征提取技术的提出 在基于振动信号的故障检测中，采用传统的时域分析或频谱分析都有其局限 性。时域分析反映的局部时间特征和在整个时间上的统计特性；频谱分析失去了局 部时间上的信息，反映的是从全局角度描述信号成分，会掩盖信号中的很多奇异变 化。而这些信号中奇异变化在一定程度上反应了故障的特征。因此，应该寻求既能 反映时域特征又能反映频谱特征全貌的分析方法，实施有效的故障检测。小波分析 具有良好的时频局部化特点，因此，非常适合复杂结构振动状态的检测 早期故障诊断技术通常都是以传统故障诊断技术为基础，在常规意义上的故障 特征及频谱特征值上总结早期故障特征及特征值。早期故障特征小波识别方法，是 利用小波变换对含有早期故障信息的信号做五尺度分解，将其分解成六个连续频段 【0 ，1 2 f ，【i 2 f ，i f ，【i f ，2 f ，【2 f ，4 f ，【4 f ，明，【8 f ，1 6 f 】，分别对应尺度五到 尺度一，然后对每个频段进行信号重构。对正常的无故障状态下的工作信号进行同 样的分解重构，比较每个频段的重构波形，若两信号某一频段波形具有较大差异， 就可用该频段信号差异进行故障识别。 针对电站机组的早期预测、特别是潜在故障的早期诊断及其模式识别等问题， 4 华北电力大学硕士学位论文 从微观的角度，提取设备早期故障的特征及其发展趋势，并建立故障特征的定性、 定量表达，进一步挖掘和发现表征大型电站设备早期故障的特征表达及其相应的先 进检测技术，进而促进针对电站设备早期故障特征的先进模式识别技术及相应的趋 势预测理论的突破和发展。振动是直接关系到汽轮发电机组正常运行的一项重要技 术指标，很多轴系上的故障都会通过振动参数体现出来。因此，汽轮发电机组振动 的早期故障特征提取技术的研究工作就成为早期故障诊断技术的重要研究方向。 2 2 早期故障特征提取技术的小波理论 小波分析( w a v e l e t a n a l y s i s ) 或多分辨分析( m u l t i r e s o l u t i o n a n a l y s i s ) 是傅立 叶分析发展史上里程碑式的进展，近年来在法、美、英等国家成为众多学科共同关 注的热点。它被看成是调和分析这一数学领域半个世纪以来工作的结晶，其基础理 论知识涉及到泛函分析、傅立叶分析、信号与系统、数字信号处理等诸方面，同时 具有理论深刻和十分广泛的应用于工程的双重意义。 小波变换( w a v e l e tt r a n s f o r m ) 的概念是1 9 8 4 年法国地球物理学家j m o r l e t 在 分析处理地球物理勘探资料时提出来的。【1 7 】小波变换的数学基础是1 9 世纪的傅立 叶变换，其后理论物理学家a g r o s s m a n 采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的 理论体系。1 9 8 5 年，法国数学家y m e y e r 第一个构造出具有一定衰减性的光滑小波。 1 9 8 8 年，比利时数学家1 d a u b e c h i e s 证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得 离散小波分析成为可能。1 9 8 9 年s m a l l a t 提出了多分辨率分析概念，统一了在此之 前的各种够早小波的方法，特别是提出了二进小波变换的快速算法，使得小波变换 完全走向实用性。 1 s l 小波分析方法是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但其形状可改变，时间窗和 频率窗都可改变的时频局域化分析方法，即在低频部分具有较高的频率分辨率和较 低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，所以被 誉为数学显微镜。正是这种特性，使小波变换具有对信号的自适应性。1 1 9 驯 2 2 1 小波变换的定义 小波变换的含义是：把一称为基本小波的函数1 l r ( f ) 做位移f 后，再在不同尺度a 下与待分析信号z o ) 做内积： 魄卜括f ( 等产舢 等效的频域表示是； 5 ( 2 - 1 ) 华北电力大学硕士学位论文 w t ( a ，咖缸石 严。咖脚 ( 2 2 ) 式中，x ( 奶，v ( 埘) 分别是x 9 ) ，l l ，o ) 的傅立叶变换。 - 小波变换的时频窗口特性与短时傅立叶的时频窗口不一样，因为f 仅仅影响窗 口在相平面时间轴上的位置，而4 不仅影响窗口在频率轴上的位置，也影响窗口的 形状这样小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，即在低频时小 波变换的时间分辨率较低，而频率分辨率较高；在高频时小波变换的时间分辨率较 高，而频率分辨率较低，这正符合低频信号变化缓慢而高频信号变化迅速的特点。 这便是它优于经典的傅立叶变换和短时傅立叶交换的地方，从总体上来说，小波变 换比短时傅立叶变换具有更好的时频窗口特性。 由此可见，小波变换具有以下特点和作用： ( 一) 具有多分辨率( m u l t i - - r e s o l u t i o n ) ( 也叫多尺度( m u l t i s c a l e ) ) 的特点， 可以由粗到细地逐步观察信号。 ( 二) 也可以把小波变换看成用基本频率特性为掣( ) 的带通滤波器在不同尺度4 下对信号做滤波。由于傅立叶变换的尺度特性，如果t r ( t ) 的傅立叶变换是1 i ( ，则 v ( 勺的傅立叶变换为h l l r ( 4 却，因此这组滤波器具有品质因数恒定，即相对带宽( 带 4 宽与中心频率之比) 恒定的特点 ( 三) 适当地选择基本小波，使l ，( f ) 在时域上为有限支撑，1 i ， ) 在频域上也比较 集中，便可以使小波变换在时、频两域都具有表征信号局部特征的能力，这样就有利于 检测瞬态或奇异点。 2 2 2 小波变换的工程意义 可以用内积和基函数的形式理解小波变换。【2 l 】 在振动信号分析中，小波变换属于一种多分辨率的时频分析方法，具有很多优 点，为非平稳信号的分析提供了一个有价值的工具。实际应用中常使用简单方便的 二进小波变换。从多分辨率分析的角度上看小波分解相当于一个带通滤波器和一个 低通滤波器，每次分解总是把原信号分解成两个子信号，对应于把频率0 , 2 1 9 1 的成 分分成0 , 2 - 1 石1 和f 2 j - 1 玎，2 j 9 1 的两部分，分别称为逼近信号和细节信号，每个部分 还要经过一次隔点重采样，再下一层的小波分解则是对频率0 , 2 1 。1 石1 的部分进行类 似的分解。如此分解n 次即可得到第n 层( 尺度n 上) 的小波分解结果。 在信号分析中最基本的工具傅立叶变换仅仅反映信号的频谱信息，短时傅 立叶变换是典型的时频分析方法，而小波变换则是在不同尺度上有不同程度的时频 6 华北电力大学硕士学位论文 局部化分析，即多分辨率特性事实上三者都具有统一的内积运算形式，只是运算 的基函数不同，而具有不同特性这三种基函数可以形象地用图2 1 表示 - - - 卜 r - r , _ _ p 卜t ，： 示意 数示意 ( c ) 小波变换的几个基函数示意 图2 - 1 三种变换的基函数示意图 _ _ _ - - _ l _ - - 7 k z 。 i。t 1 划 _ 卜l 哞 傅立叶变换的公式如下所示： f ( 一j ：厂p 弘“d t 一( ，e 。“) ( 2 - 3 ) 式( 2 3 ) 中第二个等式就是它的内积形式，其内积运算中的基函数是正弦函数： q ( 甜) - e “- c o s ( 研) + 如i n ( 耐)( 2 - 4 ) 傅立叶变换的实质就是把一个复合周期波形用一系列单一频率的正弦波来表 7 黼一扯 撇三船三妒 精一廿一卅 华北电力大学硕士学位论文 示，它的每一个基函数都是不同频率的覆盖整个时域的正弦波因此不能分析局部 信号，不具备时间局部化分析的能力，但却具有最精细的频率局部化特性，结果可 为一连续频谱。 对信号f ( t ) 的短时傅立叶变换的内积形式为： e - lf ( o g l ( t 一占渺一( ， 吼) ( 2 - 5 ) 其基函数为瓯： 占乙一e “g o ( t - b ) ( 2 6 ) 可见短时傅立叶变换是对信号f ( t ) 同基函数g 乙进行卷积的过程，它的基函数是 对正弦函数加上高斯窗函数鼠( f 一6 ) ，使正弦波的两端很快地衰减，即其长度变 短，而且高斯窗函数含有参数b ，当b 变化时可以使基函数吨在整个时域上滑动， 因而具有时间局部化特性。但是由于其长度较短使每次实际参与卷积运算的f ( t ) 的 样本点数变少，导致频率分辨率的降低，而具有局部的频段特性。这样短时傅立叶变 换就具有了时域局部化分析的特点。但是其时间和频率分辨率都是确定不变的。 对于小波变换，如式( 2 5 ) ，其基函数就是小波函数，也称为分析小波，具体形 式如式( 2 6 ) 。它的基函数l ，。j o ) 不是正弦函数，并且参数a 和b 在小波变换过程中 是变化的，特点是：( 一) 在时域上，它的两端很快衰减到零，长度较短，且随着a 的变化而变化；( 二) 在频域上，它具有频带特征，相当于给信号进行带通滤波， 改变a 就改变带通滤波频带的宽度和中心频率位置，这就是它的频率局部化特性。 ，6 ) 一i n i = lf ( o v ( 等沙( ，掣。 ) ( 2 - 7 ) 掣。 ( f ) - l a l - i 口，6r，4-0(2-8) 口 三者的基函数实际上都是一组具有不同频率不同时宽的函数簇。傅立叶变换的 基函数是没有衰减的，短时傅立叶变换和小波变换的基函数的两端是要很快衰减到 零的，所以它们具有时间局部性，而小波交换的时宽又是变化的，因此小波变换的时 频分辨率也是变化的，具有多分辨率的分析特性。 2 2 3 多分辨分析- - m a ii a t 算法 。m e y e r 于1 9 8 6 年创造性地构造出具有一定衰减性的光滑函数，其二进制伸缩与 平移构成r 僻) 的规范正交基，才使小波得到真正的发展。1 9 8 8 年s m a l l a t 在构造 正交小波基时提出了多分辨分析( m u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i s 。m r a ) 的概念。从空间的 概念上形象地说明了小波的多分辨率特性。将此之前的所有正交小波基的构造法统 一起来，给出了正交小波的构造方法以及正交小波变换的快速算法，即m a l l a t 算法。 8 华北电力大学硕士学位论文 m a l l a t 算法在小波分析中的地位相当于快速傅立叶交换算法在经典傅立叶分析中的 地位【2 2 l 关于多分辨分析的理解，在这里以一个三层的分解进行说明，其小波分解树如 图2 2 所示。 图2 - 2 三层多分辨分析树结构图 从图2 2 可以明显看出，多分辨分析只是对低频部分进行进一步分解，而高频 部分则不予考虑。分解的关系为s 一4 + d 3 + d 2 + d 1 。另外强调一点，这里只是以一 个层分解进行说明，如果要进行进一步的分解，则可以把低频部分丘分解成低频部 分4 和高频部分d 4 ，以下再依次类推。 在理解多分辨分析以及下一节的小波包分析，必须牢牢把握一点；其分解的最 终目的是力求构造一个在频率上高度逼近r 僻) 空间的正交小波基( 或正交小波包 基) ，这些频率分辨率不同的正交小波基相当于带宽各异的带通滤波器。从上面的 多分辨分析树型结构图2 2 可以看出，多分辨分析只对低频空间进行进一步的分解， 使频率的分辨率变得越来越高。 2 2 4 小波包分析 短时傅立叶变换对信号的频带划分是线性等间隔的。多分辨分析可以对信号进 行有效的时频分解，但由于其尺度是按二进制变化的，所以在高频段其频率分辨率 较差，而在低频段其时间分辨率较差，即对信号的频带进行指数等间隔划分( 具有等 q 结构) 。小波包分析( w a v e l e tp a c k e ta n a l y s i s ) 能够为信号提供一种更加精细的分析 方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进一步分解。 并能够根据被分析信号的特征，白适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配， 从而提高了时一频分辨率，因此小波包具有更广泛的应用价值。 关于小波包分析的理解，在这里以一个三层的分解进行说明，其小波包分解树 如图2 3 所示。 9 南 华北电力大学硕士学位论文 图2 - 3 三层小波包分解树结构图 在图2 3 中，a 表示低频，d 表示高频，末尾的序号数表示小波包分解的层数( 即 尺度数) 。分解的关系为： s - 似+ 眦+ 似+ d d a 3 + a a d 3 + d a d 3 + a d d 3 + d d d 3 ( 2 - 9 ) 2 2 5 基于小波分析的汽轮发电机组振动早期故障特征提取技术 由于傅立叶变换具有很高的频率分辨能力，而小波变换是一种时间一尺度分析 法，在时间域和频率域都具有很好的局部化性质。针对汽轮发电机组振动早期故障 信号的特点，将离散小波变换和傅立叶变换结合起来，先利用m a l l a t 算法对信号进 行分解，再对各子带信号做快速傅立叶变换，从而得到各子带上时间信号的频谱。 在同一尺度下的各阶频谱的相对关系，即表征常规故障的早期变化特征。 利用小波变换较好的滤波降噪能力，对轴心轨迹图进行降噪处理，可以得到早 期故障状态下的轴心轨迹规律。 小波包分解可将信号无冗余、无疏漏、正交地分解到相互独立的频带内。各个 频带内的能量分布情况和分布变化情况代表早期故障状态下信号的变化情况。 1 0 华北电力大学硕士学位论文 3 1 实验介绍 第三章汽轮机轴系振动故障的实验研究 研究旋转机械的放障问题，不仅需要可靠的现场测试数据作为依据，而且还需 要进行大量的、有针对性的实验，将理论分析结果和故障发生的实际情况和实际现 象进行对比验证，对不符合实际情况的分析结果进行修正，同时通过模型实验发现 新现象，提出新问题。l 3 1 1 系统组成 实验采用的转子振动模拟实验台是一种能模拟旋转机械振动状态的实验装置。 通过不同的选择改变转子转速、质量不平衡、轴系的摩擦或冲击条件以及轴联接的 形式，来模拟机器的运行状态，有效再现大型旋转机械所产生的多种振动现象。 该实验台采用直流并励电动机驱动，电机轴经联轴器直接驱动转予，电机额定 电流2 5 a ，输出功率2 5 0 w 。调速器将2 2 0 v a c 电源整流供电机励磁电压，同时经 调压器调压并整流后供电机电枢电流，手动调整调压器输出电压可实现电机0 1 0 0 0 0 r p m 范围的无极调速，升速率可达8 0 0 r p m m i n 。实验台转轴直径均为m 9 5 r a m ， 长度规格两种：3 2 0 r a m 轴3 根、5 0 0 m m 油膜振荡专用轴1 根：最大挠曲不超过 0 0 3 r a m ：沿轴的轴向任何部位均可选作实验中的支撑点。最多可安装三跨转予，共 配有六只轮盘，分为两种规格：中7 6 x 2 5 呲和m 7 6 1 9 哪。质量分别为8 0 0 9 和 6 0 0 9 。用中8 涡流传感器测量振动幅值，测点数随转子数而定，可在水平和垂直方 向安装测点。 通过改变转子振动模拟实验台的运行条件，模拟出正常和各种故障状态，再利 用安装在转子水平方向和竖直方向的涡流传感器测量获取转子的振动信号，记录到 不同转速下不同运行状态的振动信号。实验装置如图3 - 1 、3 - 2 、3 - 3 所示。 华北电力大学硕士学位论文 光电传尊 教据采集装置 模拟转子实验台 图3 - 1 模拟转子实验台配置图 图3 - 2 模拟转子实验台实物图 图3 - 3 数据采集装置实物图 华北电力大学硕士学位论文 3 1 2 测试系统 转子实验台的振动状态检测可选用配置的仪表来观察和记录的传统检测方法。 这种振动检测方法需要将传感器信号用长屏蔽电缆传输到每个信号分析仪表，再用 记录仪表内置的硬件进行振动信号处理和显示，使得检测过程易受到分析仪表的条 件限制，操作繁琐，灵活性较差，信号处理方式、分析结果显示、存储方式单一。 目前也有把各种分析记录仪的功能集成到一起的振动检测仪表。但是这类仪表只提 供分析处理后的数据，不便于实验后对数据进一步的选择性分析和不能对信号细节 进行解析，且价格昂贵，功能不易扩展。 虚拟仪器技术能把分析仪表的采集、分析、存储和输出等功能模块转移到计算 机上来实现，具有即插即用、开放性能好、分析功能强大、成本低、图形化界面、 操作直观方便等优点采用虚拟仪器系统后，只需配备输入输出接口设备与计算机 这两部分硬件设备，再加上功能可灵活扩展的测试软件，就可以方便的集成多种分 析仪表的功能，从而使系统结构变得紧凑高效，功能得到灵活方便的扩展，系统总 体成本大幅下降。另外，还可实现无人值守的监测过程和远程监控功能。 p c - - d a q 系统是以信号调理电路、数据采集卡为虚拟仪器的输入输出接口设 备，和计算机一起组成插卡式虚拟仪器系统。该系统采用计算机本身的p c i 总线、 i s a 总线，只需将数据采集卡插入相应的插槽中即可，是一种最基本的构成虚拟仪 器的方式，也是最廉价方式，在中小型测试系统中被广泛采用。 本文中的实验台主要有东方振动与噪声研究所的基于p c 卡泰技术i n v 3 0 3 和东 南大学f 1 6 d ，考虑到转子的振动测量和进行更多实验研究的需要，选用了东南大 学的f 1 6 d ，它界面友好，操作方便，适用性强，数据可开放，较适合用于教学和 实验研究。 3 2 碰摩早期故障特征分析 旋转机械在运行过程中，由于装配不良、转子不平衡过大、轴弯曲、机械松动 或零部件缺陷等原因，可能导致动静件之间发生碰摩，碰摩是旋转机械的常见故障 之一。 3 2 1 一般特征 动、静部分碰摩产生的振动具有丰富的频谱特征。既有工频、2 f 、3 f 、4 f 成分， 也有大于5 f 的高频成分，同时还有( o 0 3 9 ) f 、( 0 4 0 4 9 ) f 、0 5 f 和( 0 5 1 加9 9 ) f 的低频成分。振动有时还会随着时间发生缓慢的变化 2 4 1 1 3 华北电力大学硕士学位论文 图3 - 4 碰摩实验时域波形图 图3 - 5 碰摩实验频谱图 从图3 - 4 中可以看出，碰摩发生时时域波形出现单边“削波”，相应的谱图3 5 存在明显的6 f ，7 f 和8 f 高倍频分量。两图中出现的n 2 f 和n 3 f 分频基本处于相应 的分岔区域。 2 5 1 3 2 2 早期特征 转子与定子因碰撞，在刚开始触碰时，采集到的信号以1 f 分量为主，并伴有1 3 f 、 2