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第20章 四边形20.5 梯形(1)主备人:孙成 审核人: 杨明 使用时间:2011年 月 日 年级 班 姓名: 学习目标:1.掌握梯形的相关概念和等腰梯形的特征,培养学生初步应用等腰梯形特征解决问题的能力.2.使学生经历探究等腰梯形特征的过程,3.体会探索问题的方法,渗透转化的思想.学习重点: 探索等腰梯形特征.学习难点: 运用轴对称性和转化的思想研究等腰梯形的特征.一 学前准备1._是梯形,_是梯形的上底,_是梯形的下底。2._是等腰梯形。3._是直角梯形。4.等腰梯形的同一底上的两个底角_,对角线_.5.等腰梯形是_对称图形。二 师生互动探究新知动手试一试:如上图,你能通过添加辅助线,把梯形转化为其他的图形吗?问题:等腰梯形是轴对称图形吗?你能猜想出等腰梯形有什么性质吗?新课标第一网猜想一:等腰梯形同一底边上的两个角_;猜想二:等腰梯形两条对角线_;下面请同学们自己证明这两个命题(根据题意画出图形,写出已知,求证和证明过程)例1:如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=AD+BC,E为DC的中点,连接AE,BE,并延长AE交BC的延长线于F。求证:(1)BE平分ABC;(2)AE平分BAD例2:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=AD,C=60,AEBD于点E,AE=1,求梯形ABCD的高。三 自我测试1.顺次连接等腰梯形四边中点所得四边形是( ) A. 菱形 B. 正方形 C. 矩形 D. 等腰梯形2. 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是( )A矩形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 平行四边形或等腰梯形3. 下列结论正确的是( )梯形是轴对称图形;等腰梯形是轴对称图形;等腰梯形的对角线相等;等腰梯形在同一底上的两个角相等ABCD4. 直角梯形一腰长为a,此腰与一底所夹角为倍的直角,则另一腰长为( )A B C D5. 某校计划修建一座既是中心对称,又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形,等边三角形,等腰梯形,菱形四种图案,你认为符合条件的是()等腰三角形等边三角形等腰梯形菱形四 应用与拓展如图,在梯形纸片ABCD中,ADBC,ADCD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接CE(1) 求证:四边形CDCE是菱形;(2) 若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形状,并加以证明。五 数学日记日
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