江阴市2014-2015年第二学期八年级数学期末试卷

2015年春学期江阴市八年级数学学业质量抽测试题 数学试题 20156注意事项：1本卷考试时间为120分钟，满分120分2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）1下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D2如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个代数式的值 （ ）A不变 B扩大为原来的5倍 C扩大为原来的10倍 D缩小为原来的3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A正三角形 B等腰直角三角形 C平行四边形D正方形4正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A对角线互相垂直 B对角线互相平分 C对角线相等 D四个角都是直角5“打开电视，正在播广告”这一事件是 （ ）A必然事件B确定事件C不可能事件D随机事件6“江阴市明天降水概率是20%”，对此消息下列说法中正确的是 （ ）A江阴市明天将有20%的地区降水B江阴市明天将有20%的时间降水C江阴市明天降水的可能性较小 D江阴市明天肯定不降水7多项式x26x+8的最小值为 （ ） A8 B0 C1D68对于函数y，下列说法错误的是 （ ） A它的图像分布在第一、三象限 B它的图像与直线yx无交点 C当x0时，y的值随x的增大而增大9某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 （ ） A B C D10如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，M为BC中点，连接AM，过D作DEAM于E，ABEDCM第10题则DE的长度为 （ ）A2 B C D二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把结果直接填在题中的横线上）11若分式值为0，则x的值为_12若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 13若关于x的一元二次方程x22x+m3=0有两个相等的实数根，则m的值是_14如图，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF= cm第14题第16题第15题ACEBD15如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE的长为 16某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在1520之间的频率为 ABCDEF第17题17已知，如图，在菱形ABCD中，B=60，菱形ABCD的面积为50，点E、F分别在AB、AD上，且BE=AF=2，则ECF的周长为 18已知，非零实数a、b，满足ab=ab，则代数式+ab的值为 三、解答题（本大题共9小题，共66分，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）+|3|；（2）（）20（本题满分8分）解方程：（1）x24x+3=0； （2）21（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x22（本题满分6分）如图，E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点，且BEDF(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC10，BAC90，且四边形AECF是菱形，求BE的长ABEFDC23、（本题满分6分）某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树 棵；（2）请你补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是95%，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活图1甲30%乙20%丁 %丙 %yx甲 乙 丙 丁607040图2010203040506070的树有多少棵？24（本题满分8分）某大学生利用暑假社会实践参与了一家网店经营，该网店以每个20元的价格购进900个某新型商品第一周以每个35元的价格售出300个，第二周若按每个35元的价格销售仍可售出300个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个）（1）若第二周降低价格1元售出，则第一周，第二周分别获利多少元？（2）若第二周单价降低x元销售一周后，商店对剩余商品清仓处理，以每个15元的价格全部售出，如果这批商品计划获利9500元，问第二周每个商品的单价应降低多少元？QPODCBA25（本题满分8分）如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB10，AC16点P在AO上，点Q在DO上，且AP=2OQ（1）求线段OD的长；（2）若PQ=BQ，求AP的长26（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图像与x轴、y轴分别相交于点C、D，四边形ABCD是正方形，反比例函数y 的图像在第一象限经过点A（1）求点A的坐标以及k的值：（2）点P是反比例函数y=（x0）的图像上一点，且PAO的面积为21，求点P的坐标ADCOxyBAOxy备用图27（本题满分8分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB5，AD过A作AHBD于H（1）将AHB沿AB翻折，得AEB求证：EAB=ADB；AEBCD图HAEBCD备用图图ABCDPQEAE（2）如图，将ABE绕点B顺时针旋转，记旋转中的ABE为ABE，在旋转过程中，延长AE与对角线BD交于点Q，与边AD交于点P，问是否存在这样的Q、P两点，使DQP为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由2015年春学期江阴市学业水平抽测试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1B 2A 3D 4A 5D 6C 7C 8D 9B 10B二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11112x5 134 146 152 160117182三、解答题（本大题共8小题，共66分）19计算：（1）解：原式=+33（3分） =3（4分） （2）解：原式=-5（3分） =5（4分）20（1）解： （2分） x1=3，x2=1 （4分)（2）解：2x+2=x2 （2分） x=4 （3分） 经检验，x=4是原方程的解 （4分）21解：原式= （4分）当x=时，原式=（6分）22（1）证明：在ABCD中，ADBC，AD=BC （1分）BEDF， AF=CE （2分）AFCE， 四边形AECF是平行四边形 （3分）（2）解：在菱形AECF中，AE=CEEAC=ECAEAC+EAB=ECA+B=90，EAB=B （4分）AE=BE， E为BC中点 （5分）BE=BC=5 （6分）23（1）200； （1分）（2）35 （2分） 15 （3分） 图略 （4分）（3）全校种植的树中成活的树有：200095%=1900棵 （6分）24解：（1）第一周获利：30015=4500（元） （2分） 第二周获利：（300+50）15=4900（元） （4分）（2）根据题意，得：4500+(15x)(300+50x)5(90030030050x)=9500 （5分） 即：x214x+40=0 （6分） 解之得：x1=4，x2=10（不符合题意，舍去）（7分）答：第二周每个商品的销售价格应降价4元 （8分）25 解：（1）在菱形ABCD中，AD=AB=10，AO=AC=8，ACBD在RtAOD中，OD=6（3分）（2）设OQ=x，则AP=2x，OP=82x，PQ=BQ=6+x在RtAOD中，OP2+OQ2=PQ2，(82x)2+x2=(6+x)2 （5分）解之得：x1=（舍去），x2=（7分）AP=2= （8分）26（1）由题可得：C（3，0），D（0，4）过A作AEy轴于E，ADCOxyBE在AED和DOC中，AED=DOC=90，ADE=DCO，AD=DC，AEDDOC（1分）AE=DO=4，ED=OC=3，A点坐标为（4,7），（2分）点A在反比例函数y=的图像上，k=28（3分）ADCOxyBPGF（2）设点P坐标为（x，）当点P在OA上方时，如图，过P作PGy轴于G，过A作AFy轴于F，SAPO+ SPGO=S四边形PGFA+ SAFO，SPGO= SAFO=14，SAPO =S四边形PGFA，有：解得：x1=8（舍去），x2=2 （5分）当点P在OA下方时，如图，ADCOxyBPMH过P作PHx轴于H，过A作AMx轴于M，SAPO+ SPHO=S四边形PHMA+ SAMO，SPHO= SAMO=14，SAPO =S四边形PHMA，有： 解得：x3=2（舍去），x4=8 （7分）综上可知：当点P坐标为（2，14）或（8，）时，PAO的面积为21 （8分）27（1）证明：由翻折