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第20章 四边形20.3 矩形 菱形 正方形（6）主备人：孙成 审核人： 杨明 使用时间：2011年 月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.经历探索正方形判定的过程； 2.探索正方形的判定定理； 3.在说理过程中，发展学生的推理能力；学习重点：正方形的判定定理学习难点：正方形判定定理的应用一 学前准备1.正方形的定义: 2.正方形的性质: 二师生互动探究新知1. 证明：有一组邻边相等的矩形是正方形.2. 证明:对角线互相垂直的矩形是正方形.3.证明：有一个角是直角的菱形是正方形. 例：已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点、，求证：四边形是正方形.新课标第一网 已知:正方形ABCD中，点E、F 、 G 、 H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?三 自我测试1、如图，等边三角形EBC在正方形ABCD内，连接DE，则CDE_ 2、在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，OEBC于点E，若OE2cm，则正方形ABCD的面积为 cm23、如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么E_ （第1题）（第3题）（第4题）4、如图，E是在正方形ABCD的延长线上一点，且CE=AC则E= 5、正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_。EPDCBAF_F_E_D_C_B_A6、如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则BEC= 度.ABCD7、如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。8、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）ABCD四 应用与拓展请阅读如下材料。如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD于点O，E是AC上一点，AGBE，垂足为G。求证：OE=OF。证明：四边形ABCD是正方形。BOE=AOF=90,且OA=OE.又AGBE，1+3902+3，即12.RtBOERtAOF,OE=OF。根据你的理解，上述证明思路的核心是利用 使问题得以解决，而证明过程中的关键是证出 。若上述命题改为：点E在AC的延长线上，AGBE交EB的延长线于点G，延长AG交DB的延长线于点F，如图，其他条件不变。求证：OA=OE.日期：_年
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