沪科版八下数学学案B层20.2平行四边形(2)

20.2 平行四边形（2）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年5月 日 年级 班 姓名： 学习目标：1.掌握“平行四边形的两组对边分别相等”的性质定理.2.会用平行四边形的上述性质定理解决简单的几何问题.3.掌握两个推论：“夹在两面条平行线间的平行线段相等”“平行线间的距离处处相等”.学习重点：平行四边形的性质定理“平行四边形的两组对边分别相等”。学习难点：平行四边形性质的应用和根据定义判定四边形是平行四边形两方面的推理过程。一、学前准备1、上节课我们学习了平行四边形的哪些性质？2、在ABCD中，已知A=60，求B、C、D的度数。预习课本1、平行四边形对边 .2、夹在两条平行线间的平行线段 _ 。3、平行线间的距离_.预习疑难摘要： . 二、情景导入我们学习特殊四边形的性质，一般不外乎研究它的边、角和对角线的性质，现在我们已经知道平行四边形的两组对边分别平行，对角相等，那么平行四边形的对边和对角线还有哪些性质？学生画一个平行四边形ABCD，用三角板量一量，有哪些线段相等？三、探究活动（一）独立思考解决问题1、定理：平行四边形的两组对边相等。根据几何命题证明的步骤，请写出完整的证明过程思路分析：1）、要证明两条线段相等，你已有哪些经验？2）、要证明AD=BC，图形中有没有现成的以AD、BC为对应边的全等三角形？你怎么办？3）、连接对角线后分成的两个三角形具备哪些边、角相等的条件？理由是什么？2、如图所示，直线，AB、AB是夹在与之间的两条平行线段，AB与AB相等吗？请说明理由。3、请量一量课桌桌面的宽度，在测量桌面宽时，你量的位置与其他同学相同吗？测量结果呢？如果所所得的结果相同，为什么不在同的位置测量，却得到相同的结果？定理推论推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等。X推论2：平行线间的距离处处相等。（二）师生探究合作交流例1、已知：ABCD中，BE平分ABC交AD于点E， 1、如果AE=2，求CD的长。 2、如果AEB=40，求C的度数。例2、已知：过ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得ABC。求证：ABC的顶点分别是ABC中点。三、课堂训练1、ABCD中,AB:BC=1:2,周长为24cm，则AB= _cm,AD=_cm.2、已知直线ab,夹在a、b之间的一条线段AB长cm,AB与a的夹角为150，则a与b之间的距离为_cm. 3、ABCD中，BC=2AB，点E为BC中点，求证：AEED 4、如图，如果直线，那么ABC与ABD面积相等吗？4、已知：如图所示，ABCD中，E、F分别在DB、BD的延长线上，且BE=DF，求证：AFCE，AF=CE四、自我测试： 1、如果平行四边形的周长为180cm,相邻两边的长度比为5:4,那么它的较长边为_cm2、已知ABCD中的周长为36，相邻两边的差为4，则相邻两边的长分别为_3、已知：如图所示， ABCD中，G是CD上点，且AF=CG，DGE=100。1）求证：DF=BG 2）试求AFD的度