（新课标）高三数学一轮复习方案精编试题4.doc

2014届高三数学（新课标）一轮复习方案精编试题4考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1【2013高考真题辽宁】 已知集合a，b，则ab()a(0，1) b(0，2 c(1，2) d(1，2【答案】d【解析】ax|1x4，bx|x2，abx|1x2，故选d.2【2012高考真题辽宁理4】已知命题p：x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是（ ）a.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 b.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0c.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0d.x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0【答案】c【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又“(f(x2)f(x1)(x2x1)0”的否定为“(f(x2)f(x1)(x2x1)0”，故“x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0”的否定是“x1，x2r，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图象的两条相邻的对称轴，则=（ ）a. b. c. d.【答案】a【解析】因为和是函数图象中相邻的对称轴，所以，解得.又，所以.所以.因为是函数的对称轴，所以，所以.因为，所以.检验知此时也为对称轴，所以选a.7.（河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学理）已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为p1, p2, p3，则|等于（ ）a. b. 2 c. 3 d. 4【答案】b【解析】因为，令，得，所以或、，则或.故点,所以.8. 2013湖南卷 函数f(x)2ln x的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为()a3 b2 c1 d0【答案】b【解析】 法一：作出函数f(x)2ln x，g(x)x24x5的图像如图：可知，其交点个数为2，选b.法二：也可以采用数值法：x124f(x)2ln x02ln 2ln 41ln 420时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_【答案】(5，0)(5，)解析 设x0.因为f(x)是奇函数，所以f(x)f(x)(x24x)又f(0)0，于是不等式f(x)x等价于或解得x5或5x0，由题意知，a6.(2)由(1)f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将得到图象上各点横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y6sin的图象因此，g(x)6sin.因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为3,620.（本小题满分12分）(河北省石家庄市2012届高中毕业班第二次模拟考试数学文)已知等比数列的前项和为 ，成等差数列.（）求数列的通项公式;（）数列是首项为-6，公差为2的等差数列，求数列的前项和.【解】（）由已知得,则.代入，得，解得（舍去）或.所以.（）由题意得，所以.设数列的前项和为，则.21（本小题满分12分）【2012高考真题湖南理20】某企业接到生产3000台某产品的a，b，c三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2,2,1(单位：件)已知每个工人每天可生产a部件6件，或b部件3件，或c部件2件该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产b部件的人数与生产a部件的人数成正比，比例系数为k(k为正整数)(1)设生产a部件的人数为x，分别写出完成a，b，c三种部件生产需要的时间；(2)假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案【解】(1)设完成a，b，c三种部件的生产任务需要的时间(单位：天)分别为t1(x)，t2(x)，t3(x)，由题设有t1(x)，t2(x)，t3(x)，其中x，kx,200(1k)x均为1到200之间的正整数(2)完成订单任务的时间为f(x)maxt1(x)，t2(x)，t3(x)，其定义域为.易知，t1(x)，t2(x)为减函数，t3(x)为增函数注意到t2(x)t1(x)，于是当k2时，t1(x)t2(x)，此时f(x)maxt1(x)，t3(x)max.由函数t1(x)，t3(x)的单调性知，当时f (x)取得最小值，解得x.由于4445，而f(44)t1(44)，f(45)t3(45)，f(44)f(45)故当x44时完成订单任务的时间最短，且最短时间为f(44).当k2时，t1(x)t2(x)，由于k为正整数，故k3，此时.记t(x)，(x)maxt1(x)，t(x)，易知t(x)是增函数，则f(x)maxt1(x)，t3(x)maxt1(x)，t(x)(x)max.由函数t1(x)，t(x)的单调性知，当时(x)取最小值，解得x.由于3637，而(36)t1(36)，(37)t(37).此时完成订单任务的最短时间大于.当k2时，t1(x)t2(x)，由于k为正整数，故k1，此时f(x)maxt2(x)，t3(x)max.由函数t2(x)，t3 (x)的单调性知，当时f(x)取最小值，解得x，类似(1)的讨论，此时完成订单任务的最短时间为，大于.综上所述，当k2时，完成订单任务的时间最短，此时，生产a，b，c三种部件的人数分别为44,88,68.22.（本小题满分12分）（理）2013高考真题山东卷 设函数f(x)c(e2.718 28是自然对数的底数，cr)(1)求f(x)的单调区间、最大值；(2)讨论关于x的方程|ln x|f(x)根的个数21解：(1)f(x)(12x)e2x.由f(x)0，解得x，当x0，f(x)单调递增；当x时，f(x)0，则g(x)lnxxe2xc，所以g(x)e2x2x1.因为2x10，0，所以g(x)0.因此g(x)在(1，)上单调递增当x(0，1)时，lnx1x0，所以1.又2x11，所以2x10，即g(x)0，即ce2时，g(x)没有零点，故关于x的方程|lnx|f(x)根的个数为0；当g(1)e2c0，即ce2时，g(x)只有一个零点，故关于x的方程|lnx|f(x)根的个数为1；当g(1)e2ce2时，()当x(1，)时，由(1)知g(x)lnxxe2xclnxe1clnx1c，要使g(x)0，只需使lnx1c0，即x(e1c，)；()当x(0，1)时，由(1)知g(x)lnxxe2xclnxe1clnx1c，要使g(x)0，只需lnx1c0，即x(0，e1c)；所以ce2时，g(x)有两个零点，故关于x的方程|lnx|f(x)根的个数为2.综上所述，当ce2时，关于x的方程|lnx|f(x)根的个数为2.（文）22.【2013高考真题重庆卷】设f(x)a(x5)26ln x，其中ar，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0，6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值22解：(1)因f(x)a(x5)26ln x，故f(x)2a(x5).令x1，得f(1)16a，f(1)68a，所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y16a(68a)(x1)，由点(0，6)在切线上可得616a8a6，故a.(2)由(1)知，f(x)