沪科版八下数学学案B层第20单四边形复习课1

第20章 四边形复习课（1）主备人：叶双成 审核人：杨明 时间：2011年 月 日 年级 班 姓名： 学习目标：（1）复习多边形的概念和内角和定理；（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明。学习重点：特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用。学习难点：特殊平行四边形的性质和判定及其定理的运用。一、学前准备1、多边形的概念（1）n边形的内角和是 ，正n边形的每个内角的度数可表示为 ；（2）n边形的外角和是 ，正n边形的每个外角的度数可表示为 ；（3）多边形的对角线 ：从n边形的一个顶点可以引 条对角线 .n边形的n个顶点处共有 条对角线，由于每条对角线都计算了两次，所以 n边形应该有 条对角线。2、一个凸多边形的内角和是540,那么这个多边形的对角线有 条。二、情景导入我们学习四边形，还没习了平行四边形：矩形、菱形、正方形，梯形：等腰梯形、直角梯形，还有中心对称图形，本章的内容很多，它们与我们的生活有着密切的联系，下面我就对这些问题进行梳理！三、探究活动（一）独立思考解决问题1、四边形之间的关系：2、几种特殊四边形的性质：边角对 角 线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等两条对角线互相平分中心对称矩 形对边平行且相等四个角都是直角两条对角线互相平分且相等轴对称中心对称菱 形对边平行，四条边都相等对角相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角轴对称中心对称正方形对边平行， 四条边都相等四个角都是直角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角轴对称中心对称等腰梯形两底平行，两腰相等同一底上的两个角相等两条对角线相等轴对称3、特殊四边形的常用判定方法：平行 四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等；（4）两条对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等。矩 形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱 形（1）四条边都相等；（1）四条边都相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。等 腰梯 形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。4、对角线与特殊四边形的关系：1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（二）师生探究合作交流1、其他重要定理：四边形的内角和等于360.n 边形的内角和等于任意多边形的外角和等于360.关于中心对称的两个图形的性质：（1）是全等形；（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。2、三角形中位线定理：如图，三角形ABC中，AE=EB，AF=FC，新课标第一网则有_ ；_ 。 3、梯形中位线定理：如图，梯形ABCD中，AD/BC，EF是中位线，则有（1）_；_。四、课堂训练1、判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）2、选择题：1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；(C)一组对边平行，一组对角相等； (D)一组对边平行，另一组对边相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。(A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。五、自我测试：X填空题：1.两条对角线 的平行四边形是矩形。2.两条对角线 的四边形是矩形。3.两条对角线 的平行四边形是菱形。4.两条对角线 的四边形是菱形。5.两条对角线 的矩形是正方形。6.两条对角线 的菱形是正方形。7.两条对角线 的平行四边形是正方形。日期：_年_月_日 心情：_本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？ 预习时的疑难解决了吗？ 老师我想对你说： 六、数 学 日 记补充题：四、课堂训练1、判断题：5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的底叫做下底；（ ）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）2、选择题：3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）(A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形4.内角和等于外角和的多边形是（ ）(A) 三角形。(B)四边形。(C )五边形。(D)六边形。5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C )对角互补。(D)内角和是360。6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）(A)一组对角相等。 (B)两条对角线互相平分。(C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180。7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）.， ）(A)(B)(C )(D)9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） (A) AB =CD, AD =BC。(B) BC=AD, BCAD。(C ) AB/DC, AD/BC。 (D) AB =CD，AD/BC。五、自我测试：1、填空题：8.两条对角线 的四边形是正方形。9.一个多边形的每一个外角都等于40 ，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。10.等腰梯形在同一底上的两个角 _ ，对角线 。11.如图(1)， ABCD中，ACB = B =50,则ACD =