（新课标）高考数学大一轮复习 变量间的相关关系统计案例课时跟踪检测（七十三）理（含解析）.doc

课时跟踪检测(七十三)变量间的相关关系统计案例一、选择题1(2014湖北高考)根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0 得到的回归方程为bxa，则()aa0，b0ba0，b0 ca0 da0，b022014年春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015则下面的正确结论是()a有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”b在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”c在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”d有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”3(2015石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(c)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x(c)1813101山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程2x(r)，由此请估计出山高为72(km)处气温的度数为()a10 b8 c4 d64(2015兰州、张掖联考)对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其回归直线方程是x，且x1x2x3x82(y1y2y3y8)6，则实数的值是()a. b. c. d.5(2015东营二模)某商品的销售量y(件)与销售价格x(元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为10x200，则下列结论正确的是()ay与x具有正的线性相关关系b若r表示变量y与x之间的线性相关系数，则r10c当销售价格为10元时，销售量为100件d当销售价格为10元时，销售量为100件左右6(2015大连双基考试)对于下列表格所示五个散点，已知求得的线性回归方程为0.8x155，则实数m的值为()x196197200203204y1367ma.8 b8.2 c8.4 d8.5二、填空题7(2015厦门诊断)为考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则种子经过处理与是否生病_(填“有”或“无”)关8为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单元：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程为0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则年教育支出平均增加_万元9(2015忻州联考)已知x，y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为1.46x，则实数的值为_10为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球总计男生20525女生101525总计302050则在犯错误的概率不超过_的前提下认为喜爱打篮球与性别有关(请用百分数表示).p(k2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828三、解答题11(2015大连高三质检)假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)，有如下表的统计资料：使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：(1)线性回归直线方程；(2)根据回归直线方程，估计使用年限为12年时，维修费用是多少？12(2015保定调研)某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的55名学生，得到数据如下表：喜欢“应用统计”课程不喜欢“应用统计”课程总计男生20525女生102030总计302555(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？(2)用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生做进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率下面的临界值表供参考：p(k2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：k2，其中nabcd)答案1选b由表中数据画出散点图，如图，由散点图可知b0，选b.2选a由22列联表得到a45，b10，c30，d15，则ab55，cd45，ac75，bd25，ad675，bc300，n100，计算得k2的观测值k3.030.因为2.7063.0307.879.答案：0.5%11解：(1)列表i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112.3x49162536904，5；90; iyi112.31.23，于是51.2340.08.所以线性回归直线方程为1.23x0.08.(2)当x12时，1.23120.0814.84(万元)，即估计使用12年时，维修费用是14.84万元12解：(1)由公式k211.9787.879，所以有99.5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关(2)设所抽样本中有m个男生，则，得m4，所以样本中有4个男生，2个女生，分别记作b1，b2，b3，b4，g1，g2.从中任选2人的基本事件有(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b2，g1)，(b2，g2)，(b3，b4)，(b3，g1)，(b3，g2)，(b4，