2012北京中考一模几何代数综合汇总.doc

代几综合西城25平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于点A、点B，与y轴的正半轴交于点C，点 A的坐标为(1, 0)，OB=OC，抛物线的顶点为D (1) 求此抛物线的解析式； (2) 若此抛物线的对称轴上的点P满足APB=ACB，求点P的坐标； (3) Q为线段BD上一点，点A关于AQB的平分线的对称点为，若，求点Q的坐标和此时的面积 石景山25已知二次函数中，m为不小于0的整数，它的图像与x轴交于点A和点B，点A在原点左边，点B在原点右边（1）求这个二次函数的解析式；（2）点C是抛物线与轴的交点，已知AD=AC（D在线段AB上），有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度移动，同时，另一动点Q从点C出发，以某一速度沿线段CB移动，经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，求四边形ACQD的面积平谷24如下图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点（1）求抛物线的对称轴及的值；（2）在抛物线的对称轴上存在一点，使得的值最小，求此时点的坐标；（3）设点是抛物线上的一动点，且在第三象限当点运动到何处时，AMB的面积最大？求出AMB的最大面积及此时点的坐标.解：（1）（2）门头沟25.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、 B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点E. 点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行. 一次函数y=xm的图象过点C，交y轴于D点.（1）求点C、点F的坐标；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标.丰台25已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，以点P（2，）为圆心的圆与y轴相切于点A，与x轴相交于B、C两点（点B在点C的左边）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）在（1）中的抛物线上是否存在点M，使MBP的面积是菱形ABCP面积的如果存在，请直接写出所有满足条件的M点的坐标；如果若不存在，请说明理由；（3）如果一个动点D自点P出发，先到达y轴上的某点，再到达x轴上某点，最后运动到（1）中抛物线的顶点Q处，求使点D运动的总路径最短的路径的长.昌平24 如图，已知抛物线与轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得PAC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、C重合）过点D作DEPC交轴于点E设CD的长为m，问当m取何值时，SPDE =S四边形ABMC 顺义24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2+2mx+n经过点A（-4，0）和点B（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）向右平移上述抛物线，若平移后的抛物线仍经过点B，求平移后抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，记平移后点A的对应点为A，点B的对应点为B，试问：在平移后的抛物线上是否存在一点P，使的面积与四边形AABB的面积相等，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由海淀25. 已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B.（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且, 求点M的坐标；（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PDx轴于点D. 将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由. 图1 图2延庆25. 在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y1=ax2+3x+c的图像经过原点及点A（1,2）， 与x轴相交于另一点B。（1）求：二次函数y1的解析式及B点坐标；（2）若将抛物线y1以x=3为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数y2,已知二次函数y2与x轴交于两点，其中右边的交点为C点. 点P在线段OC上，从O点出发向C点运动，过P点作x轴的垂线，交直线AO于D点，以PD为边在PD的右侧作正方形PDEF（当P点运动时，点D、点E、点F也随之运动）；当点E在二次函数y1的图像上时，求OP的长。若点P从O点出发向C点做匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OC上另一个点Q从C点出发向O点做匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当Q点到达O点时停止运动，P点也同时停止运动）。过Q点作x轴的垂线，与直线AC交于G点，以QG为边在QG的左侧作正方形QGMN（当Q点运动时，点G、点M、点N也随之运动），若P点运动t秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在x轴上的边除外），求此刻t的值。密云25已知：在平面直角坐标系xoy中，抛物线过点A（1，0），对称轴与轴交于点C，顶点为B（1）求的值及对称轴方程； （2）设点为射线BC上任意一点（、C两点除外），过作BC的垂线交直线于点D，连结设APD的面积为，点的纵坐标为m，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）设直线AB与y轴的交点为E，如果某一动点Q从E点出发，到抛物线对称轴上某点F，再到x轴上某点M，从M再回到点E如何运动路径最短？请在直角坐标系中画出最短路径，并写出点M的坐标和运动的最短距离通州24已知：如图，二次函数y=a(x+1)24的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点D，点C是二次函数y=a(x+1)24的图象的顶点，CD=.（1）求a的值.（2）点M在二次函数y=a(x+1)24图象的对称轴上，且AMC=BDO，求点M的坐标 （3）将二次函数y=a(x+1)24的图象向下平移k（k0）个单位，平移后的图象与直线CD分别交于E、F两点（点F在点E左侧），设平移后的二次函数的图象的顶点为C1，与y轴的交点为D1，是否存在实数k，使得CFFC1，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由东城25. 如图，在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象与轴交于（-1,0）、（3,0）两点, 顶点为.(1) 求此二次函数解析式；(2) 点为点关于x轴的对称点，过点作直线：交BD于点E，过点作直线交直线于点.问：在四边形ABKD的内部是否存在点P，使得它到四边形ABKD四边的距离都相等，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 在（2）的条件下，若、分别为直线和直线上的两个动点，连结、，求和的最小值. 朝阳24. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点N（2,5），过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M，