高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力与航天 第2节 抛体运动学案 新人教版.doc

第二节抛体运动(对应学生用书第61页)教材知识速填知识点1平抛运动1定义将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下所做的运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3条件：v00，沿水平方向；只受重力作用4研究方法平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动5基本规律(如图421)图421(1)位移关系(2)速度关系易错判断(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动()(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化()(3)从同一高度水平抛出的物体，不计空气阻力，初速度大的落地速度大()知识点2斜抛运动1定义将物体以v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动2性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线3研究方法斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动4基本规律(以斜上抛运动为例，如图422所示)图422(1)水平方向：v0xv0cos_，f合x0(2)竖直方向：v0yv0sin_，f合ymg易错判断(1)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动()(2)斜上抛运动的物体在最高点时速度为零()(3)斜上抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直上抛运动()教材习题回访考查点：平抛运动特点1(沪科必修2p14t4)(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) a它是速度大小不变的曲线运动b它是加速度不变的匀变速曲线运动c它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合运动d它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动答案bd考查点：平抛运动的研究2(人教版必修2p10做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图423所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片后，a球水平抛出，同时b球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( ) 图423a两球的质量应相等b两球同时落地c应改变装置的高度，多次实验d实验也能说明a球在水平方向上做匀速直线运动答案bc考查点：平抛运动规律的应用3(教科版必修2p18t2)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) a在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的b在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的c在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的d在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的答案c(对应学生用书第62页)平抛运动基本规律的应用1飞行时间t，飞行时间取决于下落高度h，与初速度v0无关2水平射程xv0tv0，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关3落地速度v，以表示落地时速度与x轴正方向间的夹角，有tan ，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4速度改变量物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图424所示图4245两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图425中a点和b点所示，即xb图425(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan 题组通关1(2017全国卷)发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网其原因是( ) a速度较小的球下降相同距离所用的时间较多b速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大c速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少d速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大c在竖直方向，球做自由落体运动，由h gt2知，选项a、d错误由v22gh知，选项b错误在水平方向，球做匀速直线运动，通过相同水平距离，速度大的球用时少，选项c正确2(2018山东师大附中一模)(多选)以v0的速度水平抛出一物体，当其水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是( ) a此时速度的大小是v0b运动时间是c竖直分速度大小等于水平分速度大小d运动的位移是abd物体做平抛运动，根据平抛运动的规律可得水平方向上：xv0t竖直方向上：hgt2当其水平分位移与竖直分位移相等时，即xh，所以v0tgt2解得t，所以b正确；平抛运动竖直方向上的速度为vygtg2v0，所以c错误；此时合速度的大小为v0，所以a正确；由于此时的水平分位移与竖直分位移相等，所以xhv0tv0，所以此时运动的合位移的大小为x，所以d正确与斜面有关的平抛运动三种情景分析对比方法运动情景定量关系总结分解速度vxv0vygttan 速度方向与有关，分解速度，构建速度三角形vxv0vygttan 分解位移xv0tygt2tan 位移方向与有关，分解位移，构建位移三角形多维探究考向1物体从空中抛出落在斜面上1一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图426中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) 图426atan b2tan c d题眼点拨“速度方向与斜面垂直”说明落在斜面上时速度偏向角与斜面倾角互余d解法1：分解法由“其速度方向与斜面垂直”知，小球落到斜面上时速度与水平方向的夹角，如图所示由tan ，得vyv0tan 则t，所以，d正确解法2：结论法由题意知，小球落到斜面上时，速度的偏角为，如图所示设此时小球的位移偏角为，则有2tan tan，得tan ，故，d正确2(多选)假设某滑雪者从山上m点以水平速度v0飞出，经t0时间落在山坡上n点时速度方向刚好沿斜坡向下，接着从n点沿斜坡下滑，又经t0时间到达坡底p处已知斜坡np与水平面夹角为60，不计摩擦阻力和空气阻力，则( ) 【导学号：84370161】图427a滑雪者到达n点的速度大小为2v0bm、n两点之间的距离为2v0t0c滑雪者沿斜坡np下滑的加速度大小为dm、p之间的高度差为v0t0题眼点拨“落在山坡上n点时速度方向刚好沿斜坡向下”说明在n点的速度方向与水平面成60角ad滑雪者到达n点时的竖直分速度为vygt0v0tan 60，得g，到达n点时的速度大小为v2v0，a正确；m、n两点之间的水平位移为xv0t0，竖直高度差为ygtv0t0，m、n两点之间的距离为sv0t0，b错误；由mgsin 60ma，解得滑雪者沿斜坡np下滑的加速度大小为agsin 60，c错误；n、p之间的距离为svt0atv0t0，n、p两点之间的高度差为ssin 60v0t0，m、p之间的高度差为hyssin 60v0t0，d正确1(多选)如图所示，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标a已知a点高度为h，山坡倾角为，由此可算出( ) a轰炸机的飞行高度b轰炸机的飞行速度c炸弹的飞行时间d炸弹投出时的动能abc设轰炸机投弹位置高度为h，炸弹水平位移为x，则hhvyt，xv0t，二式相除，因为，x，所以hh，a正确；根据hhgt2可求出炸弹的飞行时间，再由xv0t可求出轰炸机的飞行速度，故b、c正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，d错误2(2017湛江模拟)如图所示，某同学对着墙壁练习打乒乓球，某次球与墙壁上a点碰撞后水平弹离，恰好垂直落在球拍上的b点，已知球拍与水平方向夹角60，ab两点高度差h1 m，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则球刚要落到球拍上时速度大小为( ) a2 m/s b2 m/sc4 m/s d m/sc根据hgt2得t s s；竖直分速度：vygt10 m/s刚要落到球拍上时速度大小v4 m/s，c正确，a、b、d错误考向2物体从斜面上平抛又落在斜面上3(多选)如图428所示，从倾角为的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为1，落点与抛出点间的距离为s1，第二次初速度为v2，且v23v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为2，落点与抛出点间的距离为s2，则( ) 【导学号：84370162】图428a21 b21cs23s1 ds29s1题眼点拨“倾角为的足够长的斜面”说明小球落在斜面上；“不同初速度落在斜面上”要想到推论(2)ad如图所示，根据平抛运动速度的偏转角与位移偏转角的关系有tan()2tan ，所以相同，a正确，b错误；设平抛运动位移为s，则scos v0t，ssin gt2，解得s，所以sv，c错误，d正确4如图429所示，从倾角为的斜面上的a点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的b点，不计空气阻力求：图429(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？(2)a、b间的距离为多少？题眼点拨“与斜面间距离最大”想到速度方向与斜面平行的情景解析(1)设物体运动到c点离斜面最远(此时速度方向与斜面平行)，所用时间为t，将v分解成vx和vy，如图甲所示，则由tan ，得t图甲 图乙(2)设由a到b所用时间为t，水平位移为x，竖直位移为y，如图乙所示，由图可得tan ygt2xv0t由得：t而xv0t，因此a、b间的距离s答案(1)(2)若从斜面不同的a、b、c三点，分别以不同的初速度水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的d点，今测得abbccd531由此可判断( ) aa、b、c处三个小球运动时间之比为123ba、b、c处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为111ca、b、c处三个小球的初速度大小之比为321da、b、c处三个小球的运动轨迹可能在空中相交bc由于沿斜面abbccd531，故三个小球竖直方向运动的位移之比为941，运动时间之比为321，a项错误；斜面上平抛的小球落在斜面上时，速度与初速度之间的夹角满足tan 2tan ，与小球抛出时的初速度大小和位置无关，因此b项正确；同时tan ，所以三个小球的初速度之比等于运动时间之比，为321，c项正确；三个小球的运动轨迹(抛物线)在d点相交，因此不会在空中相交，d项错误反思总结平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度.(2)如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移.(3)两种分解方法：沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的上抛运动.多体平抛问题母题(多选)如图4210所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的(不计空气阻力)，则( ) 【导学号：84370163】图4210aa的飞行时间比b的长bb和c的飞行时间相同ca的初速度比b的小db的初速度比c的大bd根据平抛运动的规律hgt2，得t，因此平抛运动的时间只由高度决定，因为hbhcha，所以b与c的飞行时间相同，大于a的飞行时间，因此选项a错误，b正确；又因为xaxb，而tatb，所以a的初速度比b的大，选项c错误；做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，b的水平位移大于c，而tbtc，所以vbvc，即b的初速度比c的大，选项d正确母题迁移迁移1三个物体落在不同的高度上1(2018贵阳模拟)如图4211所示，在同一平台上的o点水平抛出的三个物体分别落到a、b、c三点，不计空气阻力，则三个物体运动的初速度va、vb、vc的关系和三个物体运动的时间ta、tb、tc的关系分别是( ) 图4211avavbvc；tatbtcbvavbvc；tatbtccvavbvc；tatbtcdvavbvc；tatbtcc三个物体做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，由hgt2可知，竖直位移越大，运动时间越长，所以tatbtc，b、d项错误；水平方向三物体做匀速直线运动，xv0t，由时间关系和位移关系可知，vcvbva，a项错误，c项正确迁移2两个物体的平抛问题2(多选)如图4212所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，其平抛运动轨迹的交点为p，则以下说法正确的是( ) 【导学号：84370164】图4212aa、b两球同时落地bb球先落地ca、b两球在p点相遇d无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇题眼点拨不同高度同时沿相反方向水平抛出bd由hgt2可得t，因hahb，故b球先落地，b正确，a错误；两球的运动轨迹相交于p点，但两球不会同时到达p点，故无论两球初速度大小多大，两球总不能相遇，c错误，d正确如图所示，将a、b两小球以大小为20 m/s的初速度分别从a、b两点相差1 s先后水平相向抛出，a小球从a点抛出后，经过时间t，a、b两小球恰好在空中相遇，且速度方向相互垂直，不计空气阻力，g取10 m/s2，则抛出点a、b间的水平距离是( ) a80 m b100 mc200 m d180 mda、b两球在空中相遇时，a球运动t秒，b球运动了(t1)秒，此时两球速度相互垂直，如图所示，由图可得：tan 解得：t5 s(另一个解舍去)，故抛出点a、b间的水平距离是v0tv0(t1)180 m，d正确迁移3多物体“平抛斜面”问题3(多选)(2018石家庄模拟)如图4213所示，一固定斜面倾角为，将小球a从斜面顶端以速率v0水平向右抛出，击中了斜面上的p点；将小球b从空中某点以相同速率v0水平向左抛出，恰好垂直斜面击中q点不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是( ) 【导学号：84370165】图4213a若小球a在击中p点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan 2tan b若小球a在击中p点时速度方向与水平方向所夹锐角为，则tan 2tan c小球a、b在空中运动的时间比为2tan21d小球a、b在空中运动的时间比为tan21题眼点拨小球a击中p点；小球b恰好垂直斜面击中q点bc由题图可知，斜面的倾角等于小球a落在斜面上时的位移与水平方向的夹角，由平抛运动结论可知：tan 2tan ，选项a错误，b正确；设小球a在空中运动的时间为t1，小球b在空中运动的时间为t2，则由平抛运动的规律可得：tan ，tan ，则，选项c正确，d错误迁移4多物体“平抛曲面”问题4(2018湖南湘潭一模)如图4214所示，半圆形凹槽的半径为r，o点为其圆心在与o点等高的边缘a、b两点分别以速度v1、v2水平同时相向抛出两个小球，已知v1v213，两小球恰落在弧面上的p点则以下说法中正确的是( ) 图4214aaop为45b若要使两小球落在p点右侧的弧面上同一点，则应使v1、v2都增大c改变v1、v2，只要两小球落在弧面上的同一点，v1与v2之和就不变d若只增大v1，两小球可在空中相遇题眼点拨“与o点等高的边缘a、b两点”说明a、b间距为2r且水平；“恰落在弧面上的p点”可知二者运动时间相等，水平位移之和为2rd连接op，过p点作ab的垂线，垂足为d，如图甲所示两球在竖直方向运动的位移相等，所以运动时间相等，两球水平方向做匀速直线运动，所以，而