万方试卷模板 - 河南理工大学万方科技学院期末概率试卷.pdf

概率论与数理统计 试卷 第1页 共4页 河南理工大学万方科技学院 2012 2013 学年第 一 学期 概率论与数理统计 试卷 A 卷 考试方式 闭 卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 复查总分 总复查人 本题 15 分 一 填空题 每题 3 分 1 设A B是两个随机事件 若 1 3 P A 1 2 P AB 且A与B相互独立 则 P B 2 设随机变量X的概率密度为 x f xCe 则C 3 设连续性随机变量X的概率密度为 2 1 1 f x x 则2YX 的概率密度 Y fy 4 设 1 X 2 X 3 X是总体X的一个样本 现有总体均值 的两个无偏估计 11232123 115131 34123412 XXXXXX 则这两个估计量中 更有效 5 已知1DX 4DY 1 2 XY 则 2 DXY 本题 15 分 二 选择题 每题 3 分 1 设 1P B A 则 A B是必然事件 B 0P B A C AB D 0P AB 2 离散型随机变量的分布函数为 01 1 12 3 12 x F xx x 则 2 P x A 0 B 2 3 C 1 3 D 1 3 若 f x F x分别为连续性随机变量X的密度函数和分布函数 则以下各式不正确 的是 A 0 1f x B P XxF x C 0 1F x D 1f x dx 4 设 12 n XXX为来自总体 0 1 XN 的样本 X和 2 S分别为样本的均值和样本方 差 则下列结论正确的事 A 0 1 XN B 1 XSt n C 0 1 nXN D 22 1 n i i Xn 5 设总体 2 XN 其中 2 已知 若样本容量n和置信水平1 均不变 则对 于不同的样本观测值 总体未知参数 的置信区间长度 A 不变 B 变短 C 变长 D 不能确定 本题 10 分 三 判断题 每题 2 分 1 若 0P AB 则A与B互不相容 2 若X Y不相关 则EXYEX EY 3 若 X Y服从二维正态分布 则X与Y均服从一维正态分布 且反之也成立 4 连续性随机变量 X Y的分布函数一定是平面上的连续函数 5 在一个确定的假设检验中 样本容量固定时 犯第一类错误与犯第二类错误的概率 不能同时减少 总 分 题号 一 二 三 四 五 核分人 得分 得分 得分 得分 专业班级 姓名 学号 密 封 线 专业班级 姓名 学号 密 封 线 概率论与数理统计 试卷 第2页 共4页 本题 40 分 四 计算题 每题 10 分 1 已知一批产品中 96 是合格品 检查产品时 一合格品被误认为次品的概率为 0 02 一次品被误认为是合格品的概率为 0 05 现抽查一产品 求 1 抽查结果为合格品的概率 2 已知抽查结果为合格品 则产品也确实是合格品的概率 2 假设袋中有编号为 1 2 3 4 5 的 5 个球 现从中任取 3 个 用随机变量X表示取出的 3 个球中的最大号码 求 1 X的分布率 2 X的分布函数 3 36PX 得分 概率论与数理统计 试卷 第3页 共4页 3 设二维随机向量 X Y的概率密度为 2 01 0 0 y xexy f x y 其它 求 1 X Y的边缘概率密度 2 判断X Y的独立性 4 设总体X服从指数分布 其概率密度为 0 0 0 x ex f x x 其中 0 为未知参数 12 n XXX为的样本 12 n x xx为样本值 求 的最大似然估计值和最大似然估计量 概率论与数理统计 试卷 第4页 共4页 本题 20 分 五 应用分析题 每题 10 分 1 某保险公司接受了 10000 辆电动车的保险 每年每辆车的保费为 12 元 若车丢失 则 车主得赔偿 1000 元 假设车的丢失率为 0 006 对于此业务 试用中心极限定理 求 1 保险公司亏损的概率 2 保险公司一年获得利润不少于 6 万元的概率 2 某电器厂生产一种云母片 根据以往数据 云母片的厚度服从正态分布 厚度的均值为 0 13mm 今在某天生产的云母片中 随机抽取了 9 片 分别测得其厚度 经计算平均厚度为 0 146mm 标准差为 0 015mm 问该天生产的云母片厚度均值与以