陕西省澄城县寺前中学高三数学仿真模拟试题 文.doc

2015年（文数）仿真模拟试题 第i卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题有且只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）a b c d2()a b c d3.已知双曲线的离心率为2，则a. 2 b. c. d. 14已知命题p：xr,2x3x；命题q：xr，x31x2，则下列命题中为真命题的是()apq bpq cpq dpq5执行如图的程序框图，如果输入的t，则输出的s属于()a bc d6如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）a6 b9 c12 d157.设分别为的三边的中点，则a. b. c. d. 8.在函数， ，,中，最小正周期为的所有函数为a. b. c. d. 9已知，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（ ）a b c d10等轴双曲线c的中心在原点，焦点在轴上，c与抛物线的准线交于a，b两点，则c的实轴长为（ ）a b c4 d811.设，满足约束条件且的最小值为7，则（ ） （a）-5 （b）3 （c）-5或3 （d）5或-312定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于an bn+1 cn -1 d 2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13曲线在点（1，1）处的切线方程为_。14用类比推理的方法填表 等差数列中等比数列中15.设函数则使得成立的的取值范围是_.16设函数的最大值为，最小值为，则_。【答案】2。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17(本小题满分12分)已知等差数列an的前n项和sn满足s30，s55.(1)求an的通项公式；(2)求数列的前n项和18（本小题满分12分）如图，三棱柱abca1b1c1中，侧棱垂直底面，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。（1）证明：平面bdc1平面bdc；（2）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。19(本小题满分12分)经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品以x(单位：t,100x150)表示下一个销售季度内的市场需求量，t(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润 (1)将t表示为x的函数； (2)根据直方图估计利润t不少于57 000元的概率20. （本小题满分12分）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（i）求的轨迹方程；（ii）当时，求的方程及的面积21.(本小题满分12分)已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值22.(本小题满分10分) 选修41：几何证明选讲如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于，两点。若，证明：（1)；（2）。23.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知曲线c1的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为2sin .(1)把c1的参数方程化为极坐标方程；(2)求c1与c2交点的极坐标(0,02)24.（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲若且（i）求的最小值；（ii）是否存在，使得？并说明理由.2015年高考模拟数学(文科)数学试题 参考答案及评分参考一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.b 2.a 3. d 4. b 5.b； 6.d 7. a 8.d 9. c 10.d 11. c ；12.a. 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 13. 3 14. 15. 2或3 16.1007三、解答题(本大题共6小题，共70分)17（本小题满分12分）【解析】（）设d、为等差数列的公差，且 由分别加上1，1，3成等比数列， 得 ，所以，所以， 又因为， 所以即 . . 6分（） ，得 . . 10分. 12分18（本小题满分12分）【解析】（）80岁以下的老龄人的人数为120+133+34+13=300，生活能够自理的人数有120+133+34=287，故随机访问该小区一位80岁以下的老龄人，该老人生活能够自理的概率； （）健康指数大于0的人数有120+133+9+18=280，健康指数不大于0的人数有34+13+14+9=70， 按照分层抽样，从该小区的老龄人中抽取5位，则健康指数大于0的有4位，记作a，b，c，d，健康指数不大于0的有1位，记作e，. 8分 随机访问其中3位的所有情况有：（a，b，c），（a，b，d），（a，b，e），（b，c，d），（b，c，e），（c，d，e），（a，c，d），（a，c，e），（b，d，e），（a，d，e），共10种， . 10分其中恰有1位健康指数不大于0的情况有：（a，b，e），（b，c，e），（c，d，e），（a，c，e），（b，d，e），（a，d，e），共6种情况，则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为 19（本小题满分12分）【解析】（） 证明：证明：在cef中，g、h分别是ce、cf的中点，ghef，又gh平面aef，ef平面aef，gh平面aef，设acbd=o，连接oh，在acf中，oa=oc，ch=hf，ohaf， 又oh平面aef，af平面aef，oh平面aef 第19题图又ohgh=h，oh、gh平面bdgh，平面bdgh平面aef . . 6分 （）因为四边形是正方形，所以. 又因为 de 平面abcd ，则平面平面，平面平面，且平面，所以平面. 得 平面 . 8分 则h到平面的距离为co的一半 又因为，三角形的面积，所以 .12分20（本小题满分12分）【解析】（）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为 .1分第20题图，解得.3分圆的方程为.5分（）把代入方程，解得，或，即点，6分（1）当轴时，由椭圆对称性可知7分（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，8分设直线交椭圆于两点，则，9分，10分，11分， 综上所述，12分21（本小题满分12分）【解析】（）导函数，令，得，.2分当时，单调递减；当时，单调递增，在处取得极小值，且极小值为. .6分 （）对有恒成立，等价于恒成立. 令，则，.8分令，得（舍去）.当时，单调递减；当时，单调递增.10分所以在处取得最小值，且最小值为， 因而.12分22（本小题满分10分) 选修44：极坐标与参数方程【解析】（）点、的极坐标分别为、，点、的直角坐标分别为、，3分直线的直角坐标方程为5分（）由曲线的参数方程化为普通方程为 8分 直线和曲线c只有一个交点， 半径10分23.（本小题满分10分) 选修45：不等式选讲【解析】（）关于的不等式对于任意的恒成立1分根据柯西不等式，有所以，当且仅当时等号成立，故5分（）由（）得，则8分当且仅当，即时取等号，9分所以函数的最小值为 10分24. （本小题满分10分) 选修41：几何问题选讲【解析】（）连接af,of,，则a，f，g，m共