（教材全解）高中物理 第5章 第1节 曲线运动备课资料素材库 新人教版必修2.doc

（教材全解）2013-2014学年高中物理 第5章 第1节 曲线运动备课资料素材库 新人教版必修21.下列说法中，正确的是（ ）a.物体保持速率不变沿曲线运动，其加速度为0b.曲线运动一定是变速运动c.变速运动一定是曲线运动d.物体沿曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动解析：曲线运动的速度方向时刻变化，是变速运动，故加速度一定不为0，故b选项正确，a选项错误；直线运动中速度大小变化仍是变速运动，c选项错误；物体做曲线运动，一定有加速度，但不一定恒定，d选项错误。答案：b2.某人以不变的速度垂直于对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河所用时间比预定时间（ ）a.增加 b.减少 c.不变 d.无法确定解析：由运动的独立性知：渡河时间不变。答案：c3.质点做曲线运动的轨迹如图5-1-32所示，它由a向c运动。图中标出了质点经过b点时速度v的方向和加速度a的方向，其中正确的是（ ） a b c d图5-1-32解析：曲线运动中某点的速度方向沿该点的切线方向，合力方向（同a方向）指向曲线的凹侧，可知只有b选项正确。答案：b4.一汽船载客渡河，若其在静水中的速度一定，河水的流速也不变，且v船v水，则（ ）a.船沿垂直于河岸的路线到达对岸，渡河最省时b.使船身方向垂直于河岸，渡河最省时c.使船身方向垂直于河岸，渡河路程最短d.不管船向什么方向行驶，船都无法垂直到达正对岸解析：由运动的独立性可知：渡河时间只取决于河宽和船垂直于河岸的分速度，故b选项正确，a选项错误；船身方向垂直于河岸时，渡河时间最短，但渡河位移不是最短，故c选项错误；因为v船v水，故船可垂直到达正对岸，d选项错误。答案：b5.某人站在自动扶梯上，经时间t1从一楼升至二楼。如果扶梯不动，此人沿着扶梯从一楼走至二楼所用时间为t2。现使扶梯正常运动，人也保持原来的速度向上走，则人从一楼到二楼的时间是（ ）a.t2-t1b.t1t2t1+t2c.t1t2t1-t2d. t12+t222解析：设扶梯长为l，扶梯的速度为v1,人的速度为v2,则t1=lv1,t2=lv2,t=lv1+v2=t1t2t1+t2，故b选项正确。答案：b 图5-1-336.飞机在进行航空测量，它的航线要严格地从西到东。如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度为40 km/h，那么，（1）飞机应朝什么方向飞行？（2）如果所测地区长度为80 3 km，所需时间是多少？解析：（1）设飞机飞行方向为东偏南角，如图5-1-33所示，则sin =v风v机12，即=30。2v实= v机2-v风2=40 3 km/h，故所需时间t=lv实2 h。答案：（1）飞机应朝东偏南30飞行 （2）2 h其他版本的题目广东教育版1.关于曲线运动，下列说法是否正确？为什么？（1）曲线运动一定是变速运动。（2）曲线运动中的加速度一定不为零，但可以等于恒量。（3）曲线运动中的物体，不可能受恒力的作用。解析：（1）正确，曲线运动的速度方向时刻变化，一定是变速运动。（2）正确，由于曲线运动是变速运动，故a0，可以是恒量，如平抛运动。（3）错误，由（2）分析可知。2.小船在静水中以恒定的速度运动，现小船要渡过一条小河流，渡河时小船的船头始终向对岸垂直划行。已知河中心附近水流的速度逐渐增大。相对于河水的恒定流速，小船渡河时间将（ ）a.增大b.减少c.不变d.无法确定解析：由运动的独立性可知，c选项正确。答案：c3.艇在静水中航行的速度是10 km/h，当它在流速是2 km/h的河水中向着垂直于河岸的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？解析：由平行四边形定则知：v= v艇2+v水2= 102+22 km/h2 26 km/h,艇的合速度方向与水流速度方向夹角满足：tan =v艇v水=5。答案：2 26 km/h,与水流方向夹角=arctan 54.下列说法是否正确？为什么？（1）两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动。（2）两个直线运动的合运动一定是曲线运动。（3）两个直线运动的合运动可能是直线运动。（4）两个直线运动的合运动可能是曲线运动。解析：（1）两匀速直线运动的合力均为0，故合运动是匀速直线运动。（2）两个直线运动如果不在一条直线上，且一个是匀变速直线运动，一个是匀速直线运动，其合运动是曲线运动。综合（1）（2）可判定4个说法是否正确。答案：（1）正确，（2）错误，（3）正确，（4）正确，原因见解析 图5-1-345.如图5-1-34所示的房屋瓦面与水平面成30角，一物体从屋面上滚下，离开屋面时速度大小为6.0 m/s，求此时这个速度在水平方向和竖直方向的分速度各是多大？解析：vxvcos 30=3 3 m/svy=vsin 30=3 m/s。答案：3 3 m/s,3 m/s山东科技版 图5-1-351.如图5-1-35所示，炮筒与水平方向的夹角为60，炮弹从炮筒射出时速度的大小为800 m/s。求炮弹在竖直方向和水平方向的分速度大小。解析：vy=vsin 60=400 3 m/svx=vcos 60=400 m/s。答案：400 3 m/s 400 m/s2.设空中的雨滴从静止开始下落，遇到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是（ ）a.风速越大，雨滴下落的时间越长b.雨滴下落时间与风速无关c.风速越大，雨滴着地时的速度越大d.雨滴着地速度与风速无关解析：由运动的独立性可知：雨滴下落时间与风速无关，而落地速度v= v风2+v2，故风速越大，落地速度越大。答案：bc3.在一次雪地军事演习中，已知子弹射出时的速度是500 m/s，射击者坐在向正东方向以10 m/s的速度行驶的雪橇上，要射中位于他正北方的一个靶子，必须向什么方向射击？（结果可以用反三角函数表示）解析：由sin =v雪橇v弹150，得=arcsin150,即射击方向为北偏西arcsin150。答案：北偏西arcsin 150 图5-1-364.如图5-1-36所示，汽艇在静水中的航行速度是12 km/h，当它在流速为3 km/h的河水中向着与河岸垂直的方向航行时，合速度的大小和方向怎样？答案： 153 km/h,与河岸夹角=arctan 4教育科学版1.一质点做曲线运动，它的速度方向和加速度方向的关系是（ ）a.质点速度方向时刻在改变b.质点加速度方向时刻在改变c.质点速度方向一定与加速度方向相同d.质点速度方向一定沿曲线的切线方向 图5-1-38答案：ad 图5-1-372.将湿透的雨伞快速旋转，看看水滴的运动方向，并在图5-1-37中画出水滴a被抛出后的俯视轨迹。答案:如图5-1-38所示3.雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的。设没有风时，雨滴着地的速度为6 m/s。现在有风，风可给雨滴3 m/s的水平向西的速度。试求此时雨滴着地的速度。解析：v= v12+v22= 62+32 m/s=3 5 m/s。偏西方向夹角满足：tan =v2v1=12。答案：3 5 m/s,方向为竖直方向偏西arctan12补充材料专题一、小船渡河问题设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题。1.渡河时间渡河时间仅由v的垂直于岸的分量v决定。 图5-1-39（1）渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小。（2）若要渡河时间最短，只要船头垂直于河岸行驶即可，由图5-1-39可知，此时t短=dv船，船渡河的位移x=dsin,位移方向满足tan =v船v水。2.渡河位移渡河位移由实际运动轨迹的方向决定（渡河位移最短问题，分为两种情况）。1v船v水,最短的位移为河宽d，此时渡河所用时间t=dv船sin，船头与上游夹角满足cos =v水v船，如图5-1-40所示。 图5-1-40 图5-1-41（2）若v船v水,这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法如图5-1-41所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点o开始作矢量v水,再以v水末端为圆心，v船为半径画圆弧，自出发点o向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向。这时船头与河岸夹角满足 图5-1-42cos =v船v水，最短位移x短dcos，过河时间t=dv船sin。例1已知某船在静水中的速率为v14 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d100 m，河水的流动速度为v23 m/s，方向与河岸平行。试分析：（1）欲使船以最短时间渡河，最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？（2）欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？解析：（1）根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v最大时，渡河所用时间最短，即此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图5-1-42所示。渡河的最短时间tmindv1=1004 s25 s。船渡过河时已在正对岸的下游a处，其顺水漂流的位移为xv2tminv2dv131004 m75 m。 图5-1-43（2）由于v1v2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v1的方向（船头的指向）斜向上游，且与河岸成角，如图5-1-43所示，则cos v2v134，船的实际速度为v合 v12-v22= 42-32 m/s= 7 m/s。故渡河时间tdv合100 7 s100 7738 s。答案：（1）25 s,偏向下游75 m （2）航向斜向上游与河岸夹角为arccos 34 38 s例2小河宽为d，河水中各点水流速度与各点到较近的河岸边的距离成正比，v水kx，k4v0d，x是各点到河岸的距离。小船船头垂直于河岸渡河，小船划水速度为v0，则下列说法中正确的是（ ）a.小船渡河时的轨迹是直线b.小船到达距河岸d4处，船的渡河速度为 2v0c.小船渡河时的轨迹是曲线d.小船到达距河岸3d4处，船的渡河速度为 10v0解析：小船同时参与了两个分运动，即小船垂直河岸的匀速直线运动（速度为v0）和随水流方向的运动（速度为v水=kx，k4v0d），其实际运动的轨迹即合运动的轨迹。由于随水流方向的运动速度在发生变化，故合运动的加速度方向始终指向下游，与速度方向不在同一直线上，所以小船实际运动轨迹是曲线。小船距岸d4处时，v水kx=4v0dd4=v0，v水与船划水速度垂直，所以船渡河速度为 2v0。小船在距河岸3d4处时，也就是离较近的对岸d4处，所以此时速度仍为 2v0。正确选项为b、c。答案：bc拓展：合运动与分运动的关系。运动的独立性：分运动之间是互不相干的，即各个分运动均按各自规律运动，彼此互不影响。运动的等时性：各个分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相同。专题二、绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题物体的真实运动即合运动，把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。例3 如图5-1-44所示，在河岸上用绳拉船，拉绳的速度是v,当绳与水平方向夹角为时，船的速度为多大？ 图5-1-44 图5-1-45解析：船的实际运动为水平向左，实际运动为合运动，它所产生的两个实际效果分别是：使绳子缩短和使绳子绕滑轮顺时针旋转，设船速为v船，沿绳子方向的分速度为v，垂直