陕西省西安市高二数学下学期期中试题（理科普通班）.doc

陕西省西安市2016-2017学年高二数学下学期期中试题（理科普通班）一. 选择题:(共12小题,每题5分,共60分,每题只有一个正确答案).1.复数的共轭复数是( )a. b. c. d. 2.定积分的值为( )a. b. c. d. 3设,若,则的值等于( )a. b. c. d. 4.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为( )a.20 b.30 c.50 d.6005、用反证法证明命题:“若能被5整除,则中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是( )a. 都能被5整除 b. 都不能被5整除c. 有一个能被5整除 d. 有一个不能被5整除6已知函数，则函数在上的最小值为（）a b. c. d.以上都不对7.如图函数的图像在点处的切线方程,则等于( ) a. b.1 c.2 d.08、有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则获奖的学生是( ) a.甲 b.乙 c.丙 d.丁9设在处有极值,则下列点中一定在轴上的是()a. b. c. d. 10.用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（ ）a.12种 b.24种 c.36种 d.48种图211.已知函数的图像如图2所示（其中是函数的导函数）下面四个图像中的图像大致是（） a.b c d12设在上可导，且，则当时，有( ) 二. 填空题(共4题,每题5分,共20分).13.复数为纯虚数，则实数为_;14.已知有极大值和极小值，则实数的取值范围是_;15. = ；16.现将如图所示5个小正方形涂上红、黄两种颜色,其中3个涂红色,2个涂黄色,若恰有两个相邻的小正方形涂红色,则不同的涂法共有种(用数字作答).三. 解答题:(共6小题,共70分,要求写出解答或证明过程).17.(本小题满分10分)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法?18. (本小题满分12分)已知复数满足的虚部为2.（1）求复数;（2）设在复平面内对应的点分别为,求的面积.19. (本小题满分12分)已知函数;（1）求函数图像在x=1处切线的方程；（2）求由曲线，直线及y轴围成图形的面积。20. (本小题满分12分) 已知是函数的一个极值点;(1) 求实数的值；（2）求函数在的最大值和最小值。21. (本小题满分12分)观察下列等式：；（1）根据上述规律，写出第n个等式；（2）用数学归纳法证明（1）中所写的等式。22（本小题满分12分）设函数；（1）求函数的单调区间；（2）求函数在上的最大值. 2016-2017学年第二学期期中考试高二(理科平行班)数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案dcdcbaccaccc二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，把正确的答案写在答题纸上指定位置）13、 1 14、 15、 16、 6三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17. (1)分为三类:14种 (2).分为三步:70种 (3).分为三类:所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59 种不同的选法.18.答案： 1.设,由已知