8期第三章第2节特殊的平行四边形.doc

初三数学北师大版第三章 第2节 特殊的平行四边形；本章回顾与思考同步练习（答题时间：90分钟 满分100分）一、选择题（本题共8小题，每题4分，共32分）1. 在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是（ ）A. 1：2：3：4 B. 3：4：4：3 C. 3：3：4：4 D. 3：4：3：42. 若菱形的周长为16cm，两相邻角的度数之比为1：2，则菱形的面积是（ ）A. B. C. D. 3. 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A. 等腰梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 矩形 4. 如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD，则DBC的度数为 （ ）A. 60 B. 45 C. 30 D. 15 5. 用两个全等的等腰直角三角形拼下列图形：等腰三角形；等边三角形；正方形；等腰梯形，一定可以拼成的图形有 （ ） A. B. C. D. 6. 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF。若AB=3，则BC的长为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（ ）A. 36B. 48C. 72D. 968. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上，四边形EFGB也是正方形，设AFC的面积为S，则（ ）A. S=2 B. S=2.4 C. S=4 D. S与BE长度有关二、填空题（本题共6小题，每题5分，共30分）9. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD=120，AB=2.5，则AC的长为 . 10. 有两块同样大小且含60角的三角板，把它们相等的边拼在一起（两块三角板不重叠），可以拼出 个四边形.11. 如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为 .12. 三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 13. 已知平行四边形的周长为80cm且较长边与较短边之差为8cm，则这个平行四边形相邻两边的长分别是 .14. 如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A处，则EAB= 度三、计算题（本题共4小题，共38分）15.（8分）如图，在梯形ABCD中，ABCD，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；（2）若BDC=30，AD=5，求CD的长16. （10分）如图，已知在四边形ABCD中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE。（1）试探究四边形BECF是什么特殊的四边形？（2）当A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论（表示角最好用数字）。17. （10分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，过点C作CFDE，垂足为F。（1）猜想AD与CF的大小关系；（2）请证明上面的结论。18. （10分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，E，F是AB边上的两点，且AE=BF，DE与CF相交于梯形ABCD内一点O。（1）求证OE=OF； （2）当EF=CD时，如图12，请你连接DF，CE，判断四边形DCEF是什么样的四边形，并证明你的结论【试题答案】18 DBDAADAA9、5 10、4 11、3 12、13、24cm，16cm 14、6015、（1）证明：AEBDE=BDCDB平分ADCADC =2BDC=2E又C=2EADC=C梯形ABCD是等腰梯形。（2）解：由第（1）问得C=2E=2BDC=60，且BC=AD=5在ABD中，C=60，BDC=30CBD=90DC=2BC=1016、解（1）四边形BECF是菱形。EF垂直平分BC，BF=FC，BE=EC1=2ACB=901+4=90，2+3=903=4EC=AECF=AEBE=EC=CF=FB四边形BECF是菱形。（2）当A=45时，菱形BECF是正方形。A=45，ACB=901=45EBF=2A=90菱形BECF是正方形17、（1）解：AD=CF（2）证明：在矩形ABCD中，ABCD，AB=CDAED=FDC，DEAB=CD又CFDECFD=A=90ADEFCDAD=CF18、证明：（1）梯形ABCD为等腰梯形，ABCDA