贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三数学上学期第一次月考试题 理.doc

湄江高级中学2016-2017学年度第一次月考试卷高三（理科）数学注意事项：1.本试卷分第卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.回答第卷时，将答案写在答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。（共120分钟,满分150分 2016年8月）第卷（选择题 共60分） 1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项.1已知全集，集合ay | y，x1，则（）a b(0，) c (，0 dr2.已知是虚数单位，复数（） a b c d3.已知直线l，m和平面， 则下列命题正确的是（）a若lm，m，则l b若l，m，则lm c若lm，l，则m d若l，m，则lm4.函数ysin (3x)的图象可由函数ysin 3x的图象a向左平移个单位长度而得到 b向右平移个单位长度而得到 c向左平移个单位长度而得到 d向右平移个单位长度而得到5.若实数x，y满足不等式组 则2x-4y的最小值是a10 b18 c-15 d-266. 下列函数中，在内有零点且单调递增的是 a. b. c. d. 7在中，是的中点，点在上且满足，则等于 a. b. c. d. 8. 已知sin3cos=0，则()。a. b. c.2 d. 9.已知数列an是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，an的前n项和为sn，则使得sn达到最大的n是（ ） a18 b19 c20 d2110. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) a. b. c. d. 11. 从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（ ）（a） （b） （c） （d）是结束输出y开始s=0,n=1否n=n+112. 设函数，若，则函数的零点个数为 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 （非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上. 13已知，则 .14执行如图所示的程序框图，输出的s的值为 15函数的导函数 16 我校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）： 心晴社话剧社羽毛球社高一4530高二151020 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取人，结果心晴被抽出人，则的值为 .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17（本小题满分12分）已知中，. （）求角的大小；20070316 （）设向量，求当取最小值时， 值.18.（本小题满分12分）如图，三棱柱中，=60.（）证明;（）若平面平面，求直线 与平面所成角的正弦值。19. （本小题满分12分）已知函数 .（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，讨论的单调性.20(本小题满分12分) 设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆c上的点两点的距离之和等于4. （）求出椭圆c的方程和焦点坐标； （）过点p（0，）的直线与椭圆交于两点m、n，若omon，求直线mn的方程.21. （本小题满分12分）已知函数（，为常数，）.（）若时，数列满足条件：点在函数的图象上，求的前项和；（）在（）的条件下，若，（），证明：；【选做题】请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22、选修41：平面几何证明选讲如图，ab是o的直径，点p在ab的延长线上，pc与o相切于点c，pcac1.求o的半径23、选修44：极坐标和参数方程已知某条曲线c的参数方程为 (其中t是参数，r)，点m(5,4)在该曲线上（）求常数；（）求曲线c的普通方程24.选修45：不等式选讲已知函数. （） 当时，求函数的定义域； （）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.湄江高级中学2016-2017学年度第一次月考试卷高三（理科）数学答案一选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的123456789101112cadadbaabbbc二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13 14. -1 15 16. 30 三、解答题：17(满分12分)解：（）因为，所以. 3分因为，所以.所以. 5分因为，所以. 5分（）因为， 6分所以. 8分所以当时，取得最小值.此时（），于是. 9分所以. 12分 19、（本小题满分12分）（）解：当时，.所以，. （求导、定义域各一分） 2分因此. 即曲线在点处的切线斜率为1. 3分又， 4分所以曲线在点处的切线方程为. 5分（）因为，所以，. 6分令，当时，当时，此时，函数单调递减； 7分当时，此时，函数单调递增. 8分当时，由即解得，. 此时，所以当时，此时，函数单调递减；9分时，此时，函数单调递增；10分时，此时，函数单调递减. 11分综上所述：当时，函数在上单调递减，在上单调递增；当时，函数在上单调递减，在上单调递增；在上单调递减. 12分20、(本小题满分12分)解：（）椭圆c的焦点在x轴上，由椭圆上的点a到f1、f2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.；2分又点；3分所以椭圆c的方程为，5分 （）直线mn不与x轴垂直，设直线mn方程为y=kx+，代入椭圆c的方程得（3+4k2)x2+12kx-3=0, 7分设(x1,y1),(x2,y2),则x1+x2=-, x1x2=-,且0成立9分又= x1x2+ y1y2= x1x2+( kx1+)(kx2+)= -+=0，10分16k2=5,k=,mn方程为y=x+12分21（本小题满分12分）（）解：依条件有.因为点在函数的图象上，所以. 因为，2分所以是首项是，公差为的等差数列. 3分所以. 即数列的前项和. 5分（）证明：依条件有 即解得6分所以. 7分所以 9分 因为=， 10分又，所以.即. 12分【选做题】22、解：连接oc.设pac.因为pcac，所以cpa，cop2.又因为pc与o相切于点