浙江省富阳市场口中学高三数学 椭圆的几何性质复习练习2.doc

浙江省富阳市场口中学高三数学 椭圆的几何性质复习练习2一、选择题1(2014浙江绍兴一模)椭圆1上一点m到焦点f1的距离为2，n是mf1的中点，则|on|等于()a2 b4 c8 d.2已知椭圆1(ab0)的两顶点为a(a,0)，b(0，b)，且左焦点为f，fab是以角b为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为 ()a. b. c. d.3(2013新课标全国卷)设椭圆c：1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，p是c上的点，pf2f1f2，pf1f230，则c的离心率为()a. b. c. d.4(2014汕尾模拟)已知p为椭圆1上的一点，m，n分别为圆(x3)2y21和圆(x3)2y24上的点，则|pm|pn|的最小值为()a5 b7 c13 d155(2014衡水模拟)设椭圆1(ab0)的离心率e，右焦点为f(c,0)，方程ax2bxc0的两个实根分别为x1和x2，则点p(x1，x2)()a必在圆x2y22内 b必在圆x2y22上c必在圆x2y22外 d以上三种情形都有可能6椭圆y21的两个焦点为f1，f2，过f1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为p，则|pf2|()a. b. c. d47(2014嘉兴模拟)已知椭圆x2my21的离心率e，则实数m的取值范围是()a. b.c. d.8(2013新课标全国卷)设椭圆c：1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，p是c上的点，pf2f1f2，pf1f230，则c的离心率为()a. b. c. d.二、填空题9(2013福建高考)椭圆：1(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，焦距为2c.若直线y(xc)与椭圆的一个交点m满足mf1f22mf2f1，则该椭圆的离心率等于_10设f1，f2分别是椭圆1的左、右焦点，p为椭圆上任一点，点m的坐标为(6,4)，则|pm|pf1|的最大值为_11 (2014乌鲁木齐第一次诊断)如图，椭圆的中心在坐标原点o，顶点分别是a1，a2，b1，b2，焦点分别为f1，f2，延长b1f2与a2b2交于p点，若b1pa2为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围是 。12(2014年陕西五校联考)椭圆1(a为定值，且a)的左焦点为f，直线xm与椭圆相交于点a、b.若fab的周长的最大值是12，则该椭圆的离心率是_13已知点a(0,2)及椭圆y21上任意一点p，则|pa|的最大值为_三、解答题14(2014宁波模拟)已知椭圆c：1(ab0)的四个顶点恰好是边长为2，一内角为60的菱形的四个顶点(1)求椭圆c的方程；(2)若直线ykx交椭圆c于a，b两点，在直线l：xy30上存在点p，使得pab为等边三角形，求k的值15已知椭圆c：1(ab0)的一个焦点是f(1,0)，且离心率为.(1)求椭圆c的方程；(2)设经过点f的直线交椭圆c于m，n两点，线段mn的垂直平分线交y轴于点p(0，y0)，求y0的取值范围16.（本题15分）已知椭圆上任一点p，由点p向x轴作垂线段pq，垂足为q，点m在pq上，且，点m的轨迹为c. （）求曲线c的方程； （）过点d（0，2）作直线l与曲线c交于a、b两点，设n是过点且